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1.
崔保军 《四川理工学院学报(自然科学版)》2008,21(5)
讨论了Diophantine方程x2+2y2=zn在xy≠0,(x,y)=1时有解的充分必要条件及用代数数论的方法给出(x,y)=1,n≥2时方程整数解的一般公式. 相似文献
2.
乐茂华 《云南师范大学学报(自然科学版)》2009,29(2):1-4
运用Gel'fond-Baker方法证明了:如果(n,x,y)是方程x^n+1=2y^2适合n〉2以及x〉1的正整数解,则n必为小于56000的无平方因子正奇数. 相似文献
3.
证明了不定方程x2+4n=y3(n∈N,x≡0(mod2),x,y∈Z),其中当n≥3时整数解仅有(x,y,n)=(0,4k,3k),(±2×8k,2×4k,3k+1),(±11×8k,5×4k,3k+1),k∈N+. 相似文献
4.
关于Diophantine方程x^3-8=py^2 总被引:2,自引:0,他引:2
乐茂华 《烟台师范学院学报(自然科学版)》2004,20(3):171-171,175
在P是奇素数的假设下,证明了如果p=12r^2 1,其中r是偶数,则方程x^3-8=py^2没有适合god(x,y)=1的正整数解(x,y)。 相似文献
5.
《苏州科技学院学报(自然科学版)》2003,20(2):33-35
设p是奇素数,D是无平方因子正整数.文章证明了当p>3时,如果D不能被p或2kp+1形之素数整除,则方程xp+2p=Dy2没有适合gcd(x,y)=1的正整数解. 相似文献
6.
7.
关于Diophantine方程x2+4n=y3 总被引:1,自引:0,他引:1
证明了不定方程x2+4n=y3(n∈N,x≡0(mod2),x,y∈Z),其中当n≥3时整数解仅有(x,y,n)=(0,4k,3k),(±2×8k,2×4k,3k+1),(±11×8k,5×4k,3k+1),k∈N+. 相似文献
8.
乐茂华 《云南师范大学学报(自然科学版)》2009,29(4):1-5
运用无穷递降法证明了:方程X^4-10X^2Y^2+5Y^4=Z^2和X^4-50X^2Y^2+125Y^4=Z^2都没有适合gcd(X,Y)=1以及2|XY的正整数解(X,Y,Z).由此推知:方程x^2+y^4=z^5没有适合gcd(x,y)=1的正整数解(x,y,z),上述结果解决了广义Fermat猜想的一个特殊情况。 相似文献
9.
运用初等方法及同余理论,研究丢番图方程正整数解。证明了Diophantine方程x3-1=38y2仅有两组正整数解(x,y)=(1,0)(7,3)。 相似文献
10.
乐茂华 《信阳师范学院学报(自然科学版)》2004,17(1):4-5
设p是奇素数,D是无平方因子正整数.本文证明了:当p>3时,如果D不能被p或2kp 1之形素数整除,则方程xp-2p=pDy2没有适合gcd(x,y)=1的正整数解(x,y). 相似文献
11.
12.
本文的主要结果是:Diophantine方程X3=NY2+1没有正整数解,其中N只含形如的素因子且不含今数个3。 相似文献
13.
关于不定方程x^3+1=266y^2和x^3+8=133y^2 总被引:1,自引:1,他引:1
谷杨华 《云南民族大学学报(自然科学版)》2009,18(4):305-309
利用同余式、递归数列的方法证明了不定方程x3+1=266y2仅有整数解(x,y)=(-1,0),x3+8=133y2仅有整数解(x,y)=(-2,0),(5,±1). 相似文献
14.
利用数论中的同余及因子分解法,研究了丢番图方程x^3±1=3pD1y^2
(其中p是奇素数,p=3(24r+19)(24r+20)+1,r是正整数,D1=2^α.q,α=0或1,q为奇素数,q≡5(mod 6))的解的情况.证明了该丢番图方程无正整数解,从而推进了该类三次丢番图方程的研究. 相似文献
15.
乐茂华 《海南大学学报(自然科学版)》2004,22(1):7-8,14
设p是奇素数,m是正整数.D是无平方因子正整数.本文证明了当p>3,m>1,D不能被p或2kp+1之形素数整除时,方程xp-2mp=pDy2没有适合gcd(x,y)=1的正整数解(x,y). 相似文献
16.
17.
利用初等方法及代数数论方法讨论了不定方程x^2+4=y^7的整数解问题,并证明了不定方程x^2+4=y^7无整数解。 相似文献
18.
刘杰 《邵阳学院学报(自然科学版)》2009,6(3):26-29
本文应用递归数列、同余式证明了丢番图方程x^3+1=201y^2仅有整数解(x,y)=(-1,0),(440,±651). 相似文献
19.
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