三类含绝对值的函数的可导性

使用导数定义以及数学归纳原理,探讨了三类含绝对值的函数的可导性,证明了(1)若y=|f(x)|在x₀点处可导,则y=f(x)在x₀点的可导性取决于f (x₀)与f’(x₀);(2)对于任意的正整数k,y=(x-a)^k|x-a|在x=a处具有k阶导数,不具有k+1阶导数;(3)若g(x)在x=a处连续,则y=|x-a|g(x)在x=a处的可导性取决于g(a).     

水合4-氧-1(4H)-吡啶乙酸镁配合物[Mg(H2O)6](p-OPA)2·2H2O的合成与表征

合成了一个新的配合物[Mg(H2O)6](p-OPA)2.2H2O(p-OPA-=4-氧-1(4H)-吡啶乙酸根),并对其进行了元素分析和单晶X射线的表征。配合物晶体属单斜晶系,空间群为P 21/c,晶胞参数为a=1.2561(3)nm,b=1.2947(3)nm,c=0.67885(14)nm,β=99.32(3)°,V=1.0895(4)nm3,Z=2,Mr=472.69,Dc=1.441g/cm3,μ=0.154mm-1,F(000)=500,最终R=0.0525,wR=0.1398。Mg(Ⅱ)原子与六个水分子配位形成八面体构型,4-氧-1(4H)-吡啶乙酸根作为抗衡离子,配阳离子与阴离子之间通过静电吸引和氢键作用形成了三维氢键超分子网络结构。     

贝塞尔函数的若干结果

本文定义一种推广的贝塞尔函数J_v(vx,ω)=1/πintegral from n=0 to ω(e~(-v F(θ,x))dθ(0<ω≤π,v>0,00,b>0,0<σ=a/b≤1/10,b→0+时,得出无穷积分I=integral from n=0 to ∞(e~(ax)k_0(b (x~2+1)~(1/2))xdx的估计为e~(-b)/b~2{(1+π/2σ+2σ~2+…)-b[(π/2-1)+(2-π/2)σ+(3/4π-2)σ~2+…]} ≤I≤2/b~2(1+π/2 σ+2σ~2+…)这里K_0(x)=integral from n=0 to ∞(e~(-xt)/(t~2-1)~(1/2)dt)为贝塞尔函数。     

影响冠心病患者PCI术后预后的因素及预后预测模型建立

为寻找更为准确的评估冠心病患者冠状动脉重建术(PCI)后预后的预测指标,构建冠心病患者PCI术后预后的评分模型,为预防及治疗术后病情恶化提供指导。收集急性冠脉综合征PCI术后患者临床病例资料,采用COX模型分析甘油三酯(TG)、胆固醇(TC)及身体质量指数(BMI)等指标对冠心病患者PCI术后预后的影响。COX模型单因素分析结果显示,与TG/HDL比值低的PCI术后患者比较,TG/HDL比值高的患者发生再次梗塞的风险更高(HR=2.702,95%CI:1.110～6.579,P=0.049);与TC/HDL比值低的患者相比,TC/HDL比值高的患者发生再次梗塞的风险更高(HR=2.493,95%CI:0.982～6.330,P=0.042)。多因素分析表明,TG/HDL比值和TC/HDL比值是独立的预后因素(TG/HDL比值：HR=2.306,95%CI:0.914～5.858,P=0.050;TC/HDL比值：HR=2.355,95%CI:0.926～5.991,P=0.048)。另外,分析结果显示TG和TC值均低的患者与TG和TC值均高的患者比较,后者再次狭窄、梗塞的风险更高(HR...     

K5Bi1-xErx(MoO4)4固溶体的晶体数据

用衍射仪和德拜-谢乐相机,Cu靶Ka辐射,收集了K₅Bi_1-xEr_x(MoO₄)₄(x=0,0.1,0.3,0.5,0.7,0.9,1.0)的X射线粉末衍射图谱.K₅Bi_1-xEr_x(MoO₄)₄(x=0~1)在x的变化范围内是固溶体,它们属于三方晶系,空间群为五R3m,Z=1.5,K₅Bi_0.9Er_0.1(MoO₄)₄晶胞参数为:a=0.6020nm,c=2.0740nm.     

1H-咪唑-4,5-二羧酸镉配合物[Cd(HIDC)2·(H2O)2]的合成、晶体结构与热性质研究

合成了一个新的配合物[Cd(HIDC)2·(H2O)2](H2IDC-=1H-咪唑-4,5二羧酸单阴离子),并对其进行了元素分析、IR、TG和单晶X射线的结构表征。结果表明:配合物晶体属单斜晶系,空间群为P21/n,晶胞参数为a=0.50417(10)nm,b=2.3068(5)nm,c=0.66773(13)nm,β=111.30(3)°。V=0.7235(3)nm3,Z=2,Mr=458.63,Dc=2.105g/cm3,μ=1.577mm-1,F(000)=452,最终R=0.0373,wR=0.1451。镉原子与两个不同配体H2IDC-中的咪唑上的氮原子、羧基氧原子以及水分子配位,且形成了六配位八面体构型。配合物由分子间氢键构筑成了三维超分子氢键网络结构。     

一个包含Smarandache对偶函数的方程的正整数解

利用初等数论及组合方法讨论了一个包含Smarandache对偶函数及素因子函数方程∑d/n1/S(d)=4Ω(n)的正整数解,证明了该方程所有偶数解的形式可表示为n=2~i3~j或n=2~kp~l,其中p≥5为奇素数;所有奇数解为n=p~4q~(11)、n=p~5q~7、n=p~7q~5、n=p~(11)q~4,其中p、q为奇素数。     

烟酸锌(Ⅱ)配合物的水热合成及晶体结构

通过水热合成法制备了配位聚合物[Zn(nicotinate)2(H2O)4]n,利用X射线单晶衍射和红外光谱对其进行了结构表征.单晶分析结果表明:化合物属单斜晶系,C2空间群,a=1.4183(4)nm,b=0.68949(18)nm,c=0.8472(2)nm,α=90.00°,β=118.178(4)°,γ=90.00°,V=0.7303(3)nm3,Z=2,T=293(2)k,Dc=1.736g/cm3,μ=1.727 mm-1,R1=0.0363,wR2=0.0773.     

一类线性时滞控制系统的镇定

本文将Banach空间上的线性时滞控制系统dx(t)/dt=Ax(t)+∑_i=0^k (B_iu(t-r_i))+∫₁⁰ (B(θ)u(t+θ)dθ,t ≥ 0,(0=r₀ < r₁ < … < r_k=r<∞)).     

配合物[Zn(TTBT)2(Hndc)2]·3H2O的水热合成及晶体结构

在水热条件下,合成了一个新的配合物[Zn(TTBT)2(Hndc)2]·3H2O(1),并利用元素分析和X-射线单晶衍射对其结构进行了表征.结构分析表明:配合物属于单斜晶系,C 2/c空间群,a=28.186(6)(A),b:10.174(2)(A),c=19.050(4)(A),α=90°,β=113.26(3)°γ=90°,V=5 018.8(17)(A)3,Z=4,dc=2.224 g/cm3,μ=7.319mm-1F(000)=3 224,R1=0.068 3,wR2=0.168 4.     

矩形波导主模的导体衰减最小值所对应工作频率的近似计算公式

<正> 前言由矩形波导主模H10的导体衰减α_c公式,通过计算机我们可以求出各种型号矩形和扁矩形波导管的α_c最小值α_(cmin)所对应的工作频率f_(acmin),从数据表中我们发现,对矩形波导管,窄边与宽边之比B/A=0.50时,截止频率f_c与f_(acmin)之比k=f_c/f_(acmin)接近一个常值0.4141,而对扁矩形波导管,B/A=0.12时,K接近一个常     

DPPZ镉(Ⅱ)配合物的合成及晶体结构

通过溶剂热合成法制备一种新的化合物Cd(DPPZ)2Cl2,并通过X射线单晶衍射仪对其进行了表征.单晶分析表明:化合物属于单斜晶系,C2/C空间群,a=0.84836(17)nm,b=1.2615(3)nm,c=2.9178(6)nm,α=90.00°,β=92.774(4)°,γ=90.00°,V=3.1191(11)3,Z=4,T=293(2)K,Dc=1.197 cm-1,μ=1.434mm-1,R1=0.01497,wR2=0.3702.     

用新夸克模型分析J／ψ的特性

对具有强电二合一(Ⅰ)特性〔G3=1/13.7,α’=α/G3=1/10,G强电=α’ G3=0.17〕、质量大致为3000 MeV/C2、结构式为c的矢量介子利用新夸克模型做了大量的计算.这些计算结果与J/ψ的有关实验值高度一致,证明J/ψ确为强电二合一(Ⅰ)的矢量介子,是类无色胶子介子,其重要特征是带有无色分明观察系数0.42与有色模糊观察系数0.58.     

配位聚合物[Co（H2O）4（bpy）]n（fum）n&#183;（4H2O）n的水热合成和晶体结构

采用水热法合成了一个一维配位聚合物[Co(H2O)4(bpy)]n(fum)n(4H2O)n 1 (bpy=4,4'-联吡啶,fum=反丁烯二酸).对其进行了元素分析和X射线单晶衍射测定.该化合物属于单斜晶系,空间群P2(1)/n,晶胞参数a=0.716 80(17) nm,b=0.775 57(19) nm,c=0.986 3(2)) nm,α=79.275(2),β=87.808(2),γ=71.294(2)°,z=1,V=0.510 1(2) nm3,Dc=1.547 g/cm3,F(000)=249,μ=0.905 mm-1,R1=0.029 8,ωR2=0.066 2.     

金属-有机配位聚合物[Cu4(Ophen)4(tp)]的原位合成、晶体结构与荧光性质

报道了一种新颖的配位聚合物[Cu4(Ophen)4(tp)]的水热合成和晶体结构.该化合物属于单斜晶系,P21/n空间群,a=1.02973(7) nm,b=1.51015(11) nm,c=1.51869(11) nm,β=104.6070(10)°,V=2.2853(3) nm3,Z=4,T=293(2) K,Dc=1.743 mg/m3,μ=1.908 mm-1,R1=0.0340,wR2=0.0869.标题化合物为Cu(Ⅰ)双核配位聚合物.邻菲咯啉在水热反应中发生羟基化,形成新型的羟基化邻菲咯啉.该化合物展示了蓝色荧光.     

二氯化氯·五氨合钴(Ⅲ)配合物的热分解动力学机理研究

用非等温热重法研究了二氯化氯·五氨合钴(Ⅲ)配合物[Co(NH3)5Cl]Cl2 的热分解反应机理.非等温热重数据通过ACHAR法和COATS-REDFERN法进行拟合,结果得到第1 步反应的微分动力学函数f(α)= 4α3/4,积分动力学函数g(α)= α1/4, 活化能E1 =132.628 kJ/mol,E2 =24.888 4 kJ/mol;指前因子A1=2.843 9×10-14/s,A2 =2.199 1×10-2/s;动力学补偿效应方程lnA1=4.463 6E1+5.696 4,lnA2=4.516 6E2+38.465.第2步反应的微分动力学函数f(α)=3/2[(1-α)1/3 -1]-1,积分动力学函数g(α)= α+(1-α)ln(1-α), 活化能E1 =137.306 1 kJ/mol,E2=332.607 8 kJ/mol;指前因子A1=2.744 4×1011/s,A2=1.395 8×102 5/s;动力学补偿效应方程lnA1=5.005 8E2+5.617 4,lnA2=5.031 7E1+43.026.     

配位聚合物[Pb(IPDB)(BDC)_(1.5)]_n·2nH_2O的水热合成和晶体结构

在水热条件下合成了配位聚合物:[Pb(IPDB)(BDC)1.5]n·2nH2O(IPDB=4-(1H-imidazo[4,5-f][1,10]phenanthrolin-2-yl)-N,N-dimethyl benzene amine,BDC=1,4-benzenedicarboxylate),并通元素分析和单晶X-射线衍射对其进行了表征.结构表明该化合物属于三斜晶系:空间群C2/c,晶胞参数a=14.407(5),b=19.260(6),C=21.825(7),α=90.00,β=96.010(5)°,γ=90.00°,V=6 023(3)3,C33H28PbN5O8,Mr=822.74,Dc=1.815 g/cm3,μ(MoKɑ)=0.710 73 mm-1,F(000)=3 372,Z=8,R1=0.068 6,WR2=0.187 0,该化合物表现出Z字链状结构,通过π-π堆积作用形成三维超分子结构.     

稀土配位聚合物的合成、结构和热分析性质(英文)

运用水热合成法合成一种稀土配位聚合物[KDy(C4H4O4)0.5(C2O4)1.5(H2O)]H2O(1),该配合物属于正交晶系,Fddd空间群,晶胞参数a=8.8467(6),b=16.3167(11),c=7.2058(5),α=β=γ=90°,V=1040.15(12),Z=4,C5H6O10KDy,Mr=427.70,Dc=2.731g/cm3,μ=(MoKa)7.628mm-1,F(000)804,R1=0.0262和wR2=0.0697.并对该配合物的热重分析进行详细讨论.     

对一道微分方程通解的质疑

利用常数变易法,从多角度对方程dy/dx-y/x=In x 求解,发现其解形式的不唯一性,而这些解只有在特殊情况下才能是真正意义上的通解.从而说明方程dy/dx+p(x)y=Q(x)的通解形式不严谨.     

4-吡啶酮锌配合物Zn(p-HPO)2Cl2的合成与晶体结构

利用氯化锌和4-羟基吡啶在乙醇溶液中反应得到了配合物Zn(p-HPO)2Cl2(p-HPO=4-吡啶酮),并对其进行了元素分析、红外和单晶X射线的表征。配合物晶体属单斜晶系,空间群为C2/c,晶胞参数为a=1.31839(19)nm,b=1.1238(3)nm,c=0.87379(18)nm,β=106.401(11)°。V=1.2419(5)nm3,Z=4,Mr=326.49,Dc=1.746g/cm3,μ=2.397mm-1,F(000)=656,最终R=0.0380,wR=0.0943。在该配合物中,4-羟基吡啶是以其共振化合物4-吡啶酮的形式参与配位,锌离子与两个4-吡啶酮配体中的氧原子和两个氯阴离子配位,形成扭曲的四面体构型,且由N-H…Cl分子间氢键构筑成二维超分子网络结构。