初等变换求逆矩阵的一种新方法

利用矩阵的初等变换给出了一种具体的求矩阵逆的方法,此方法适用于高阶可逆的无规则矩阵的求逆.     

一类特殊矩阵的性质

归纳总结了一类特殊矩阵的逆及其行列式,并做推广,给出了其分块矩阵的逆和行列式.     

幂等矩阵的构造

利用相似矩阵、广义逆矩阵、幂等变换的矩阵、正交投影矩阵、矩阵的谱分解、矩阵的运算等方面的理论给出了构造幂等矩阵的几种方法.     

反中心对称矩阵的性质

研究了反中心对称矩阵的迹、行列式、可逆性、伴随矩阵的性质.得到奇数阶反中心对称矩阵一定不可逆的结论,并给出偶数阶反中心对称矩阵可逆的充要条件和逆矩阵的形式.     

利用分块技术计算箭状矩阵的逆和行列式

本文给出求解非对称箭状矩阵的逆和行列式的一种算法,该方法充分利用矩阵分块技术和初等变换,结构简洁,运算量少,它丰富了箭状矩阵的计算方法.     

非交换主理想整环上两类广义逆矩阵的刻划

本文证得了非交换主理想整环上矩阵的(1)一逆的三十种刻划和(1,3)一逆的十种刻划。     

循环矩阵逆矩阵的简化证明及等差-等比循环矩阵逆矩阵的初等算法

本文给出了循环矩阵逆矩阵的一个简化证明,还给出等差-等比循环矩阵逆矩阵的初等算法.     

对称r-循环Hankel矩阵逆矩阵的一种求法

利用对称ｒ－循环Ｈａｎｋｅｌ矩阵和ｒ－循环矩阵之间的关系及插值法给出了 （１）中对称ｒ－循环Ｈａｎｋｅｌ矩阵求逆矩阵的一种算法．     

2个矩阵和的Drazin逆表达式

根据矩阵拆分的思想,利用Drazin逆的相关性质,给出了2个矩阵和在一定条件下Drazin逆的表示.     

对称循环矩阵的求逆方法

该文提出了一种求对称循环矩阵的方法,此法简单,效率高。     

循环矩阵的广义逆

文中给出了r—循环矩阵的加权广义逆公式。     

循环矩阵反问题的最小二乘解

讨论了一类循环矩阵反问题的最小二乘解,给出了解的存在定理和解的一般表达式.考虑了给定矩阵的最佳逼近问题,证明了问题存在唯一解,给出了唯一解的表达式,最后给出了两个数值算例.     

线性方程组的广义逆矩阵解法

线性方程组的逆矩阵解法一般只适用于一般特殊情况,即适用于系数矩阵为方阵的时候,对于一般的线性方程组,可以应用矩阵的广义逆来研究并表示它的解。本文探讨了线性方程组的广义逆矩阵解法。     

求广义逆矩阵的方法

广义逆矩阵概念是传统的数学教科书上没有涉及到的新内容,广义逆矩阵在测量学、统计学、经济学及线性规划等许多领域中有着重要的应用.为此,介绍了求广义逆矩阵的简单易行的方法.