费马定理的一个推广及应用

本文给出了凸函数极小值点的充要条件，从而推广了费马定理并使其应用范围扩大至凸函数。     

费马定理的一个推广及应用

本文给出了凸函数极小值点的充要条件,从而推广了费马定理并使其应用范围扩大至凸函数。     

Euler定理和Fermat定理的一点注记

本文讨论了Ｅｕｌｅｒ函数（ｍ）。利用群论的有关知识给出了Ｅｕｌｅｒ定理和Ｆｅｒｍａｔ定理的一种简洁的证明，并讨论了（ｍ）的两个性质。     

关于费马大定理的两种初等代数证明的评注

讨论了由S．N．Athansopoulos和C．Obi分别给出的对费马大定理的两种初等代数证明，并证明了其错误性．     

迭代映射中周期点的周期

讨论了迭代映射中周期点周期的有关性质,并利用初等数论中不定方程解法得到迭代映射中以m为周期的周期点集。     

罗尔定理的推广形式

将罗尔定理要求f(x)在(a，b)可导推广到f(x)在(a，b)内除有限个点处存在 ∞或-∞的导数时均有有限导数存在的情况，及将f(x)在[a，b]连续推广到f(x)在(a，b)有界或无界，并对f(x)在(a，b)可导的情况给予了证明．     

连续二整数不是同一奇素数P之费马解的定理

应用文［１］的主要结果证明了连续的两个整数不是同一奇素数Ｐ之费马解的定理及其相关的结论,解决了不存在奇素数Ｐ使２Ｐ－１≡１（ｍｏｄｐ２）及３ｐ－１≡（ｍｏｄｐ２）同时成立的问题,进而证明了费马大定理第一情形。     

具有终归周期无穷计数序列的1个构造性定理

应用数学分析和集合论的有关知识，构造出一类具有终归周期的无穷初始序列Ｓ０，实例说明，只要选出的初始序列Ｓ０满足定理的条件，则由Ｓ０出发形成的无穷计数序列ψ必为终归周期的。     

Poincare-Miranda定理的推广

给出Poincare-Miranda定理的一个推广，给出满足该定理条件的集值映射的零点的单纯同伦算法和定理的构造性证明，并证明此定理与Kakutani不动点定理等价。     

费马定理一个推证的疏误和启迪

文[1]声言已用初等方法证明了费马最后定理，本文指出该文的一些疏漏和用该文方法证此定理仍存在的困难，也严格和推广了该文一些有益的理论。     

线段自映射有素周期点的一个充要条件

在已有文献研究的基础上,我们给出了线段自映射有素周期点的一个新的充要条件。     

二元周期序列的计数

以组合计数理论为基础，推导出特殊序列（自互反序列和自互补序列）计数公式和排除等价序列（互反、互补序列）后的本原周期序列计数公式，使搜寻可用序列的基序列数目约缩为原来的１／４，进一步，应用Ｓｔｉｒｌｉｎｇ浙近公式求出当周期较大时各种特殊序列数目的的比例关系，所导出的公式不仅完善了公用控制的设计理论，而且使长周期可用序列的搜寻工作量减少到近１／４。     

Fermat小定理的推广及其应用

利用映射的不动点以及不动点阶的思想将整数环Z上的Fermat小定理推广到一般集合S上，并运用该推广讨论了Dirichlet定理的一种特殊情形：只要给定正整数m≥3，那么算术数列1＋lm（l=0，1，2，…）中一定存在无穷多个素数．     

中值定理“中间点”渐近性的推广

本文推广了柯西定理、拉格朗日定理“中间点”的渐近性，导出了推广的中值定理及高阶中值定理“中间点”的渐近性。     

Yoshizawa一个定理的推广

应用Ｌｅｒａｙ－Ｓｃｈａｕｄｅｒ度理论，将Ｙｏｓｈｉｚａｗａ定理推广到具超前微分差分方程上。     

Yoshizawa周期解定理的拓广

证明了有限时滞泛函数分方程解的一致最终有界性蕴含周期的存在性，从而推广了著名的Ｙｏｓｈｉｚａｗａ周期解定理。     

关于Catlin—猜想的一个定理

文献[3]给出了判定超欧拉图的一个定理：设G是一个2－边值通的不含K3－子图的简单图，n=|V(G)|≥31。如果δ（G）≥n/10，并且G不能被收缩成K2，3则G有一个欧拉生成子图。证明了在上述条件下，G有一个欧拉生成子图H使得|E(H)|≥2／3|(E(G)|,或者G－E（H）有平凡分支。     

一维非线性迭代系统失稳周期点的寻找

就一维非线性迭代系统失稳周期点的寻找，提供了几种简单的算法，它们适用于系统方程未知的情形。