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从《算数书》和秦简看上古粮米的比率 总被引：2，自引：0，他引：2
《九章算术》、《说文解字》中关于几种粮米的记载互有异同，清代段玉裁等以前者校改后者，并认为在上古时稻和粟都可以舂出粝、粹、檠、御等一系列不同精度的米。现代学者则利用湖北云梦睡虎地出土的秦简和湖北江陵张家山出土的《算数书》对两者都有校订，但在后一问题上仍沿袭清儒的见解。文章在前人的基础上，对这些有关文献进行了新的审视，提出了新的校勘意见，指出《九章算术》和《说文解字》这两种传世文献中的错误比原来认为的要少，《说文解字》只有以粹为敷是后起的，《九章算术》只有檠米和檠饭之率是错误的，上古由粟、稻舂出的米分属两个不同的系列，不能混为一谈。《说文解字》和《九章算术》的作者都没有直接参考过《算数书》，后者也没有直接参考过秦简关于粮米比率的材料。 相似文献
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试论刘徽的数学理论体系 总被引：2，自引：1，他引：1
魏景元四年(263年)刘徽注《九章算术》,它与《九章算书》成书一样,是中国数学史上划时代的大事。从《九章算术》到刘徽注,标志着中国古代数学理论体系的形成。为了说明这个问题,首先要回顾一下《九章算术》的风格和特点。《九章算术》分方田、粟米、衰分、少广、商功、均输、盈不足、方程和勾股九部分,包括近百年基本公式和解法,其中有许多世界意义的成就,全国概括了东汉初年以前中国数学的主要内容和成就,基本上奠定了中国古代数学的框架。 相似文献
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岳麓书院藏秦简《数》里有一道"圆材薶地"算题,与《九章算术》"勾股"章第九题相同,这说明了《九章算术》"勾股"章的内容在先秦数学著作中就有渊源,它为我们了解先秦(或至迟秦朝)时代这类算法的情况提供了时代确切的直接材料。另外还有第二种可能性,即在《数》成书时,解答此题或可能是利用了相似直角三角形对应边成比例的性质。 相似文献
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前人把<九章算术>通分术理解为分子、分母扩大相同倍数而分数值保持不变的算法,实际上等价于现今的算法.其实<九章算术>中的通分是指用一个正整数乘以分数以化分数为整数的算法;前人对此理解有误,因此导致了前人对于<九章算术>经分术"同而通之"和少广术"通而同之"的错误理解,以及对于<九章算术>环田题密率术的校勘争论.依据对通分术新的理解,对以上问题进行了辨析,进而认为:古今通分术计算结果殊途同归是产生对通分术普遍误解的算理基础;忽视古代数学术语和算法的统一性,忽视古代数学筹算的表达形式带来的实用性、经济性的要求,以及大量的以今释古是对通分术产生误解的原因.事实上,<九章算术>通分术,在现今数学中并无与之精确对应的算法;前人对通分的误解实际上抹杀了通分术演进的历史--从<九章算术>少广术总术和分术的不一致,可以看出从先秦<算数书>到西汉<九章算术>编撰,通分术历史演进的痕迹. 相似文献
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1977年安徽阜阳双古堆1号汉墓出土了一批简牍,其中有损坏严重的数学简,整理者共辑得30余枚残简,并据内容拟题为《算术书》,还释读了其中4枚残简简文。在前人基础上,本文首次对所有已刊布残简进行了释读,并重新编联。结果显示,仅有3组(枚)残简简文文意相对清晰完整,即残简1、残简28+27+21+20+5、残简24+25。对比《九章算术》相关算题,确认它们分别与《九章算术》“均输”章第25题、第1题和“少广”章第8题相合。考察《九章算术》的删补者张苍与双古堆1号汉墓墓主的情况,认为二者有条件并有可能在算学方面有交流。双古堆汉简《算术书》与其他简牍算书有着不一样的血统,张苍在整理《九章算术》过程中形成的一个本子可能是它的一个重要来源。 相似文献
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吴敬的《九章算法比类大全》是明代传统数学中一部承前启后的算书，与“九章”有着非常密切的关系。该书的问世是《九章算术》流传过程中的一个重要的转折点。文章详细比较了《九章算法比类大全》与《详解九章算法》，深入分析了二者之间的关系，认为：尽管后者包括了《九章算术》本文、刘徽和李淳风的关注、贾宪的“细草”和杨辉的“详解”等内容，但对《九章算法比类大全》影响最大的是“详解”；吴敬读到了《详解九章算法》，但没有看到单行本的刘徽和李淳风注的《九章算术》。文末指出了前人研究中的错误观点。 相似文献
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《九章算术》流传至今已有两千多年的历史，难免产生不少讹误，虽经近现代众多学者的校勘整理，仍遗留一些十分棘手的疑难问题，本文通过对《九章算术校证》中若干校勘的举例分析，说明深入研究《九章算术》及其刘、李注中的专门术语，是解决某些校勘问题的行之有效的方法。 相似文献
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1984年初,湖北省江陵县近郊张家山汉墓发掘现场传出了一个令数学史界十分兴奋的消息:在其中一座汉墓(编号M247)中出土了一部题为<算数书>的竹简数学著作.中国古代数学虽谓之源远流长,而存世的数学著作大都较晚.如一部<九章算术>的成书年代至今仍众说纷纭.因此,<算数书>这样一部竹简算书原物的问世,必然引起各方面学者专家的关注.大家翘首以盼,希望考古工作者能早日公布简文,以便开展研究.然而,这一盼竟盼了17年!2000年9月号<文物>终于公布了<江陵张家山汉简〈算数书〉释文>(以下简称<释文>)①,遂成为千禧年中国数学史界的盛事.但是,<释文>中存在大量的舛误使其难以卒读,因此,关于<算数书>的校勘与注释是研究工作的首要任务.2001年7月,科学出版社出版了彭浩先生的大作<张家山汉简〈算数书〉注释>(以下简称<注释>).在<注释>的后记中,彭浩先生写道: 相似文献
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《九章算术》及其历代注释是中国历史上具有代表性的数学著作 ,在一定程度上可以和西方的欧几里得《几何原本》媲美。可是 ,长期以来虽有一些外文翻译 ,但大多不够全面 ,特别是缺少英文的标准译本 ,使不懂中国古汉文的西方学者无法窥其全貌。现在 ,这个问题彻底解决了。近日一本印刷考究的英文译本《九章算术》到达我们的案头 ,这就是中国浙江大学教授沈康身 (Shen Kangshen)和澳大利亚莫那什大学 (MonashUniversity)教授郭树理 (John N.Crossley)、伦华祥 (Anthony W.-C.Lun)合作完成的英文本《〈九章算术〉导读与注释》。书前有吴文… 相似文献
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本文以程序思维为主线，系统地研究了中国传统数学的筹算制及其学术的最重要成果《九章算术》。并指出：中国传统数学沿着《九章算术》所开辟出的方向，走上了一条不甚博大但不乏精深的程序化数学的发展之路。 相似文献
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对<算数书>"少广"术文进行释读与算法分析,同时与<九章算术>"少广"术进行对比,认为<算数书>的"少广"术正确地选用了"最小公倍数"进行分数通分.这一算法是在对"最小公倍数"的正确认识指导下完成的,表明在<算数书>的时代,中国古代数学的"最小公倍数算法"已经十分纯熟.<算数书>"大广"问中缺失的数字,一直为研究者所关注.在假定残文数字和文字无误的前提下,借助计算机的帮助,可以获得11种成立的可能;通过对<算数书>用语习惯和算法合理性的分析,确定其中2种是最可能的结果,从而为解决<算数书>"大广"问的校勘困难提出一种新的思路. 相似文献
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20世纪60年代初,中国科学院自然科学史研究室(今自然科学史研究所前身)数学史组在钱宝琮主持下完成<中国数学史>[1]后,开始实施了一个断代专题研究的宏大计划:把中国数学史分几个断代进行更细致而深入的研究,以便将来在更高层次上编写一部中国数学史[2].钱宝琮在世时组织了宋元时期的断代研究并出版了一部<宋元数学史论文集>[3]."文革"使这个计划中断."文革"后,顺着他的这一思路,自然科学史研究所对于两汉魏晋和明清的断代研究也相继展开,并获得了很大进展,在学术杂志上发表一系列论文,并出版了一部论文集<明清数学史论文集>[2]和专著<〈九章算术〉汇校本>[4]、<古代世界数学泰斗刘徽>[5]等.近年出版的邹大海所著的<中国数学的兴起与先秦数学>(以下简称<先秦数学>)则是一项先秦数学的断代研究. 相似文献
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尊重并认真研读原始文献，是对数学史工作者的起码要求。但是，有意无意对原始文献曲解的现象，在数学史研究中并不鲜见，甚至某些颇负盛名的学术著作也不能幸免。以《九章算术》的编纂、对刘徽割圆术的认识、对秦九韶的大衍总数术的认识、李冶的《测圆海镜》为何而作、天元术中开方式的表示等为例，说明自清中叶起，在中国数学史的这些重大问题上就存在许多误解。只有尊重原始文献，才能准确地认识中国数学史。 相似文献
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<算数书>以竹简的原始形态验证了中国古代数学发展中的一些关键环节,记数方法就是一例.其中正整数、负数、分数的记载和表述方法与后世算书及其他国家和地区的记数法比较独具特色,其形式在一定程度上反映了先秦数学发展的某些特点. 相似文献
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开方术是中国古代数学中的内容,最先出现在《九章算术》中的《少广》章,他是中国传统数学中发展较为完善和成熟的一个分支。后来经过宋元时期的发展,演变为求解一元高次方程一个实根的增乘开方算法。如果方程恰好只有一个正的实根,解决起来顺理成章。如果方程有两个正根,开方术得到的是哪一个根?为什么这一个就是所要求的根?如果方程有多个正根,开方术如何求出这些正根?这些问题都是中国传统数学必须面对和需要解决的问题。另外,中国解方程的方法"开方术"也必然的无法回避方程的负数根、复数根以及方程论的相关问题,而对这些问题的梳理和介绍,可以为大家提供认识方程论的另一种视角,从中可以体现认识数学的多种进路。 相似文献
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萨博论点认为希腊数学证明源于埃利亚学派,但没有涉及与之相关的社会文化原因。把视野扩大到社会文化背景,可以发现,古希腊重甲步兵的出现以及其社会地位的提高,创造了以对抗或竞赛为象征的民族精神,从而既摆脱了怀疑主义哲学的束缚,又使得批判思维统治社会成为可能,这才是埃利亚学派及其数学产生的社会原因。另一方面,结合中国传统社会的考察,分析《九章算术》源于日常实践的问题以及复杂的理论回答,可以发现,中国古代需要大量人力完成的农业技术发展和日常生活中的实用技术发展,都得益于其算法的实用性,中国传统数学由此而成为东方数学的最高形式。两种数学实践的原型代表着两种重要的数学价值观,即确定性与实用性。 相似文献
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试论《九章算术》的问题设计 总被引：1，自引：0，他引：1
该文对《九章算术》中问题的设计和组织，以及编著者设计和组织问题的总目标进行了研究，认为：（１）《九章算术》的题设有“表”、“里”两层含义。从表面上看，《九章算术》是应用题集；从深层看，它是一部钩沉索隐，把握群数之赜，展开为数之道，并以象征形式表达“赜”与“道”的著作。（２）两层含义间的关系是，表层看到的实际应用问题是深层探讨和表达数之“赜”、数之“道”时观象的对象、取象的借鉴和表象的形式。（３）《 相似文献