关于方程y″＋py＇＋qy＝Ψm（x）e~（λx）特解的一点注记

给出确定二阶常系数线性非齐次方程特解中多项式系数的公式．     

求解微分方程y″＋py′＋qy=f（x）（f（x）是Pn（x）和Pn（x）e^λx）特解的几种方法

y″＋py′＋qy=Pn（x）和（≈）和y″＋py′＋qy=Pn（x）e^λx）虽是两种不同形式的二阶非齐次线性微分方程,但是通过转换可以统一成y″＋py′＋qy=Pn（x）的形式,我们可以借用一阶非齐次线性微分方程求特解的方法,升阶法,算子法,迭代法求方程的特解,我们也可以直接利用待定系数法,算子法对y″＋py′＋q=Pn（x）e^λx）的形式求特解。     

求二阶复常系数线性非齐次微分方程特解的公式

文（１）提供了求二阶复常系数线性齐次微分方程通解的公式，文（２）介绍了用算子法求复常系数非齐次方程特解的方法。这篇短文利用待定系数法，得到了二阶复常系数线性非齐次微分方程特解的简捷求法，即直接利用公式可写出相应方程的特解。     

用函数变换法求方程y″＋py′＋qy=f（x）的特解

通过“函数变换”将二阶常系数非齐次线性微分方程降阶为可积的一阶线性微分方程,从而得到其积分形式的特解,并得到了一类特殊的微分方程求特解的简单公式.     

求解微分方程Y″＋ρy′＋qy=f（x）的注记

利用函数组线性相关性、微分方程降阶积分法和二阶微分方程解的结构性质，对二阶常系数非齐次线性微分方程求解问题作了进一步分析讨论，给出了求其通解的一种适用且有效的新方法．     

常系数线性非齐次方程组特解的一个注记

给出了常系数线性非齐次方程组ｄｙ／ｄｔ＝Ａｙ＋ｅ＾ａｔＰｍ（ｔ），有形如ｙ＝ｅ＾ａｔ（ｍ＋ｘ）∑（ｉ＝０）ｃｉｔ＾ｉ的特解的一个严格证明。     

剖析一种二阶常系数线性非齐次微分方程y＂＋pY＇＋qy=f（x）通解的求法

本文利用二阶常系数非齐次线性微分方程求特解的待定系数法,得到求一类特殊形式的二阶常系数非齐次线性微分方程通解的公式。这些公式很有规律性,并可以简化求通解的问题。     

求常系数非齐次线性微分方程的特解通用公式

利用逆微分算子及其线性性质，给出了求n阶常系数线性一般非齐次项微分方程特解公式。     

求一阶非齐次线性微分方程特解的新方法

巧妙地利用高阶导数，给出了求一阶非齐次线性微分方程的特解的新方法．     

二阶常系数非齐次微分方程求特解新方法的探讨

对微分方程y″ py′ qy=eλx[pl(x)cos wx pn(x)sin wx]的求解作了一些探索,得到几种求特解的新方法。     

二阶常系数非齐次微分方程求特解新方法的探讨

对微分方程y″ py′ qy=eλx[pl(x)cos wx pn(x)sin wx]的求解作了一些探索,得到几种求特解的新方法.     

n阶常系数非齐次线性微分方程特解的求解方法

归纳介绍了求n阶常系数非齐次线性微分方程特解的几种方法,通过具体例子分析比较各种方法的优缺点,并小结各种方法的适用条件,供教学中参考.     

关于y″＋py′＋qy=（a0＋a1x）e^λx的特解

利用待定系数法给出二阶常系数微分方程y″＋py′＋qy=（a0＋a1x）e^λx的特解的一般公式。     

常系数非齐次线性微分方程简化求法

本文通过变量代换，将常系数非齐次线性微分方程降阶和简化非齐次项，使之比较容易地求得该类方程的特解、该方法推广了一般的特定系数法，并给出了上机计算方法。     

求二阶线性常系数非齐次微分方程通解的一种新方法

为了更多地得到理论上和应用上占有重要地位的二阶常系数线性非齐次微分方程的通解,这里使用常数变易法,在先求得二阶常系数线性齐次微分方程一个特解的情况下,将二阶常系数线性非齐次微分方程转化为可降阶的微分方程,从而给出了一种运算量较小的二阶常系数线性非齐次微分方程通解的一般公式,并且将通解公式进行了推广,实例证明该方法是可行的.     

高阶常系数非齐次线性微分方程特解的求法

在通常的常微分方程教材中，（如文献［１］），只简单地介绍了求高阶常系数非齐次线性微分方程和Ｅｕｌｅｒ方程特解的比较系数，未作深入地讨论。本文也探讨这两类方程特解的求法，较系统地综述了有关文献的结论，改进和完善了比较系数法，简化了求解过程。