用超对称方法计算三维各向同性谐振子能谱

应用量子力学中超对称方法,计算了三维各向同性谐振子能量本征值,我们还提出了能够用超对称方法来求解可解定态问题,必须要满足的两个条件。     

具有不寻常角动量的非常光子

作为光子Schrodinger方程的一般解,我们构造出了一系列新颖的光子态矢函数.它们由光子的三重态本征态矢函数组成,包括一对非零的l阶本征态矢函数和单个的零阶本征态矢函数.由这些三重态本征态矢函数描述的光子具有单光子全部的量子特征：除了共同的属性诸如能量E=hω,动量ps=hκ之外,这些光子还表现出不同的角动量属性,分别是Ls＋=lh,Ls-=-lh和Ls0=0;其中l≥1,也就是说,除了普通的一阶本征值Ls±=±h之外,对于单光子的角动量,实际上还存在不寻常的非零阶本征值Ls±=±lh和零阶本征值Ls0=0.利用该系列态矢函数,Laguerre-Gaussian模式结构激光束所显示出来的花样得以从量子力学的观点得到圆满解释,无论这些花样是非零的l阶模式,还是零阶模式.     

浅谈量子概念的理解

本阐述了经典物理碰到的严重困难及其解决困难的办法，论述了量子效应是指实物担子的粒子性和波动性矛盾的统一，强调了波函数的理解是理解量子概念的关键，解释了量子力学量取值的分布几率决定量子力学量要用算符描述，并指出了量子化实质上是本征值问题。     

论能级简并和对称性

在量子力学中,当体系处于束缚态,求解薛定谔方程,由于波函数标准条件(连续、单值和有限)的限制,使体系的能量本征值取分立值(能量量子化),即形成能级.某些体系每个能量本征矢与能量本征值——对应(如线性谐振子),而另一些体系则若干个能量本征矢对应于同一能量本征值(如氢原子),我们称前者能级是非简并的,后者能级是简并的.这种能级简并与否是和体系的对称性相关的,本文意图从体系的对称性角度来阐明能级简并的实质.     

可能值及莫几率的几种测量方法

<正>量子力学中,在某一物理量Q的本征态ΨF,求测量另一物理量F的可能值及其几率(其中(?)、(?)不对易,即[(?),(?)]≠0),一般书上的解法是将Ψ按F的本征函数完备系Φ_i展开成Ψ=(?)C_iΦ_i     

原子结构的量子理论与量子力学间似是而非的矛盾及其解释

旧量子论与量子力学在解释原子结构时存在着某些不同的结论.诸如:角动量本征值的区别:角动量与空间某一特定方向(z轴)间的夹角可否为零:角动量的极小值可否为零以及旧量子论中角动量为零相当于直线周期运动,而量子力学中角动量为零则相当于几率的球对称分布等.本文从波粒二象性出发,解释了存在不同结论的原因,从而阐明了两者的联系与区别.     

对数微扰展开法及其应用

本文介绍量子力学中一种新的定态微扰展开法,可以方便地得到能级的高级修正,计算时只需知道未受微扰的本征函数和本征值,而无需涉及到其他可能的本征态和本征值.     

利用超对称性和形不变性方法求解Pschl-Teller势的能谱和波函数

本文应用量子力学中超对称性和形不变性的方法求解Pschl-Teller势的能量本征值和本征波函数。     

利用超对称性和形不变性方法求解Pōschl—Teller势的能谱和？…

本文应用量子力学中超对称性和形不变性的方法求解Ｐōｓｃｈｌ－Ｔｅｌｌｅｒ势的能量本征值和本征波函数。     

评“电子云的钻穿效应”

本文在简述“电子云钻穿效应”的产生历史和介绍其主要内容之后,从量子力学观点对它的根据及应用作了分析与讨论,认为:“电子云钻穿效应”的量子力学基础不牢靠;把它说成是“径向分布能量效应”的论据不能令人信服;用以解释能级交错等问题也是值得进一步探讨的.     

哈密顿正则方程与稳恒电流电路

用完整系哈密顿正则方程研究了稳恒电路中的能量转换问题,认为在多种保守力作用的体系中研究质点的能态问题,必须将研究对象分别与其有一种保守力作用的物体划分在一个系统内,以构成不同的系统;计算研究对象在一个系统中的能量,必须将其他系统对研究对象作用的保守力视为广义力,考察广义力对研究对象做功的结果,分析研究对象在该系统中的能态变化,即哈密顿正则方程仅适用于一种保守力场中研究对象能态的研究。分析了外电场对晶格势场的作用,认为电流的磁场力和霍尔电场力是稳恒电路中的广义力,霍尔电势是载流子在晶格势场中电势能的增量,因此,在通电时,载流子在晶格势场中的电势能增加,能态升高。同时分析了载流子对比热贡献的物理机制和超导二级相变的发生机理,认为载流子将吸收的热量转变成其在晶格势场中的本征能量而能态升高;在二级相变点附近,比热跃变说明价电子在晶格势场中的电势能发生了跃变,价电子在晶格势场中的受力发生了跃变。同时给出了本征能态的物理意义说明,本征能态是指价电子在晶格势场中的电势能与动能相对应的能态,不同的价电子在实空间中的不同位置只要处于同样的能态,则其在晶格势场中的电势能和动能有相同的数值。     

基于谐振子体系的量子相空间微扰理论研究

在Torres—Vega和Frederick（T-F）量子相空间表象中研究了非简并态的微扰论,在一级修正的基础上,得到了能量本征值和本征波函数的二级、三级近似解。利用谐振子体系在相空间表象下的几率分布图与坐标和动量表象中的几率分布图的对比,显示在量子相空间中研究体系的微扰时,可以得到比坐标或动量表象中更多的信息。     

基于谐振子体系的量子相空间微扰理论研究

在Torres-Vega和Frederick(T-F)量子相空问表象中研究了非简并态的微扰论,在一级修正的基础上,得到了能量本征值和本征波函数的二级、三级近似解.利用谐振子体系在相空间表象下的几率分布图与坐标和动量表象中的几率分布图的对比,显示在量子相空间中研究体系的微扰时,可以得到比坐标或动量表象中更多的信息.     

环形振子

本文采用量子力学中的超对称性和形不变性讨论环形振子的波函数和能量本征值。     

束缚量子态的近似能级

<正> 用量子力学求解一个定态问题,就是给定一个势函数,由定态薛定谔方程求出它的能量本征值和本征函数。在一般情况下,薛定谔方程不能精确求解,只能用近似方法求出。既使可以精确求解的话,方程也是相当复杂的,如谐振子和氢原子问题。 本文的目的,就是对于一维问题和中心力场问题,我们可以不去解定态薛定谔方程,而只需由经典力学,再加下玻尔——索未菲量子化条件和一些其它考虑,就可以求得此系统能量的近似值。     

环形振子

本文采用量子力学中的超对称性和形不变性讨论环形振子的波函数和能量本征值．     

电磁场的寖渐施加撤除与能量算符(英文)

当电磁场(宀浸)渐施加并随后(宀浸)渐撤除之后,电磁场为零而矢势和标势仍可不为零。在这情形下必须用能量算符而不能用哈密顿量去计算系统处于一能量本征态的几率。在电磁场为零时势为零这种规范中,能量算符化为未扰动哈密顿量,这时能用通常的方法计算几率。     

电磁场与物质耦合系统真空态和Casimir效应物理解释

采用一种简洁的方法讨论电磁场与物质耦合系统的能量本征态，在新的理论基础上给出关于Casimir效应物理根源的新的定性解释，采用类压缩态的假设找到了该耦合系统新的真空态，其能量比以往工作中量子力学二阶微扰方法给出的能量更低，该方法不仅适用于不同子体系间有弱相互作用的系数，给出系统能量更低的真空态，而且还能处理子体系间有较强相互作用的系统并给出其基态及能量的精确解析解，得出了对Casimir效应的物理解释，Casimir效应不是单纯来源于电磁场或物质的零点能的量子涨落，而是来源于电磁场与物质耦合系统真空态量子涨落，电磁场和物质对系统的真空态能量以及Casimir效应都有贡献。     

三维谐振子的超对称性和形不变性

本文应用量子力学中超对称性和形不变性的方法求解三维各向同性谐振子的能量本征值和本征波函数．所得到的能谱公式与用其他方法获得的严格解完全一致     

相干态与场的经典——量子对应

通过对电磁场和谐振子的量子化类比,论述用能量本征态表示量子化的电磁场,不满足场的经典——量子对应关系,若用相干态表示电磁场的量子态,则能满足对应原理的要求等。