双曲约束下质点运动微分方程的建立与求解

以双曲约束为基本约束,建立质点在该约束情况下的运动微分方程;利用特殊函数的性质及椭圆积分,求出了这一问题的解析解,并对质点在一般平面约束情况下的运动情况作出了简明分析.     

质点在中心势场V（r）中的运动

讨论中心势场中有心力为引力的情况下质点的运动,对中心势场中质点的运动状况作了一般分析,给出了质点在有心力场中运动的守恒量、运动方程、轨道方程及其运动的经典特征.     

Appell-Hamel约束不是完整约束

证明了弧长坐标s在轨道未知的Appell-Hamel质点运动中不能作为普通坐标或广义坐标，但可以作为准坐标，指出文献[1]中引入弧长s坐标的做法及“Appell-Hamel质点运动的轨迹是一般螺线”的结论是正确的，但其Appell-Hamel约束是完整约束及在该质点运动中s坐标是广义坐标的观点是错误的，力学系统约束的力学性质不依赖于坐标和空间的选择。     

关于自然坐标系的讨论

质点被约束在规定曲线上运动,或者说当它的运动轨迹是已知的,采用自然坐标系处理问题往往是方便的.在此坐标系下,可以将求解质点在主动力作用下沿约束规定曲线的运动规律及求解运动过程的约束反力这样两个问题分开处理.各种教材都毫无例外地对自然坐标系作了介绍,但是一般的教科书都没有明确交待如何恰当地选取坐标轴的     

质点的约束运动的求解原则

本文以质点约束在光滑物体上的运动为例,给出了处理这类问题的原则。     

双弹性振子横振动周期的实验研究

<正>1 理论模型对称双弹性振子的物理模型可以用一个在光滑水平面上运动的质点来描述,质点的质量为m,它与两根原长为a,弹性系数为k的弹性绳相连.在平衡时这两根弹性绳被拉长到l,成一条直线.我们把质点的运动约束在垂直于该直线的方向,即横振动.以小球的平衡位置为原点O,运动方向为X轴,当质点的位移为x时,系统的动能为     

刚体平动时的运动学特征和动力学特征

本文从实例出发，对刚体的平动运动进行了分析，讨论，由此得出的结论是：从运动学角度看，作平动运动的任一刚体都可简化为一个质点但是在一般情况下，根据它的动力学特征，刚体不能简化为质点。     

四重转动参考系与质点的运动

本文讨论了四个参考系相对转动的情况,给出了质点运动在此情况下速度、加速度的变换关系。     

倾斜海底情况下声矢量场的计算

根据质点运动方程,给出了基于抛物方程法和简正波法的质点振速表达式,并对水平海底和倾斜海底情况下的声矢量场进行了仿真计算.结果表明,抛物方程法能对倾斜海底情况下的声矢量场进行快速预报.     

约束条件在理论力学问题解决中的应用

在理论力学问题的分析、解答过程中，理解、利用各种约束，特别是一些不易引起注意的运动约束，对寻找思路和解决问题有重大作用。除加强基本概念和基本规律的训练，建立和正确理解质点、刚体等模型之外，有必要强调约束条件的寻找和利用。     

质点在球体隧道中运动的研究

质点在一个匀质的大球体的隧道中的运动呈现何种规律性,需要利用万有引力定律来分析该质点的受力情况,从而判知其运动规律并研究运动特点.万有引力定律是经典力学中一个重要的知识点,通过对质点在该球体隧道中的受力情况分析,是对该知识点综合有效的应用.运用已有的知识分析隧道中质点的受力,阐明质点所在球面以外的整个外层球壳中的物质对该质点的引力为零;而质点受到的引力作用仅是其所在位置到大球体球心为半径的球内物质的引起的.文中通过3种方法分析了处于匀质大球体内部的质点受力情况,进而研究了该质点的运动规律.研究发现:质点在大球体的沿直径或沿任意弦隧道中运动规律均是作简谐振动,振动的周期仅取决于匀质大球体的密度.     

悬点作加速运动对单摆周期的影响

我们通常讨论的单摆的运动,是指抽象成一个质点 m 在重力场中被约束在一个竖直圆周上运动的。实际上,一重锤用一轻质刚杆悬住,或用一不可伸长的细绳系住,另端固定(悬点),就可看作单摆(平面数学摆)。在幅角不太小的情况下,幅角对周期是有影响的。这里要讨论的是悬点作加速运动时对振动周期的影响。为以后讨论的方便,先简述一下当悬点固定时(相对于惯性坐标系 S 观察)单摆的     

质点位矢性质的探讨

本文提出质点运动连续性公理。定义质点的无穷小空间螺旋弧运动为质点的瞬时运动。瞬时运动的性质由质点的速度、加速度及其时变率所组成的三脚形(用(,,)表示)的性状所决定。由质点运动连续性公理导得力的连续性定理及关于质点运动轨迹的三个定理。这些定理说明力的连续性,表明没有连续变动之切线的曲线及曲率(为有限值)不连续之曲线(例如圆弧及其切线所组成之曲线)都不是质点运动之轨迹。这些重要性质改度了某些力学现象的通常解释。     

基于弹簧质点模型的织物变形仿真技术

讨论了一种基于弹簧质点模型的织物变形仿真技术，并提出了一种变形约束技术．在建立弹簧质点模型的基础上，通过受力分析得到织物变形的动力学方程，采用Runge-Kutta算法结合变形约束求解其方程，实现了织物变形仿真．用很少的运算时间取得了满意的仿真结果，证明了本弹簧质点模型的实时性．     

二维系统拉格朗日方程的复变形式

给出了二维质点系复变量形式的拉格朗日方程,讨论了它在自由质点系统及约束质点系统上的应用,通过实例表明了它在处理某些问题上的优越性。     

在中心势场中质点圆形轨道的稳定性研究

区别于中心势场中质点圆形轨道稳定性问题的一般研究方法,文章直接由质点运动微分方程出发导出了中心势场中的质点,在其圆形轨道附近做微小振动的微分方程,进而得出了其轨道稳定性条件和质点做微振动的周期公式,并讨论了较为常见的势场中质点运动轨道的稳定性问题,这种研究方法更为简洁,但物理内容却较为丰富.     

赤道东太平洋弯曲急流区质点轨迹及混沌运动机制

利用运动学模型。研究了弯曲急流控制参数为定常和发生周期扰动时的流体质点运动轨迹以及混沌现象的产生机制，发现弯曲急流控制参数为定常时，流体质点的运动规则的周期运动；而控制参数发生扰动时，可以发生流体质点在不同特征区的穿行，流体质点的运动具有混沌特性，弯曲急流的相速，振幅发生周期扰动均可使流体质点的运动出现混沌特性，作者从运动学上对弯曲急流区的漂流浮标混沌特性给出了解释。     

相对运动中质点组的动量定理

本文在经典力学框架下,阐述了非惯性系中的质点和质点组相对于惯性系作一般运动的动量定理.     

以垂距和极距为参量的有心力运动轨道微分方程

在有心力运动中,如行星绕太阳的运动、卫星绕地球的运动等。因可将行星等抽象为力学模型——质点,而质点在有心力作用下运动的轨道为一平面曲线,所以在研究质点的运动规律时,就得先确定两个坐标。常见的如以力心为原点的直角坐标系(x,y),及以力心为极坐标之极点的极坐标系     

解质系复合运动动力学问题一种方法的探讨

本文企图提供一种方法解决质系复合运动的动力学问题;现经一些问题的验算,证明在不少场合下,这是比较简捷的。 文内的第一部份,讨论了一次复合运动的动力学问题。并且得到以下的几个主要结果: (1)建立了质系中任一质点的运动方程,其余质点对该质点的相对运动方程及质心运动方程之间的关系。 (2)建立了任一质点的加速度,其余质点对该质点的相对加速度及其外力之间的关系。 文内的第二部份,从另一观点出发讨论了质系S次复合运动的动力学问题,从而得到了S次复合运动的动力学普遍方程式。