绿光LED产生无衍射Bessel光束

采用单色LED光源得到较理想的近似无衍射Bessel光束．文中从LED光源的时空相干性出发分析用单色LED灯珠产生Bessel光束的可能性,利用光阑提高光场的空间相干性得于实现．设计实验光学系统,让LED光源发出的光经过一套光学系统后透过轴棱锥,得到了近似Bessel光束,光束中心亮斑大小及最大无衍射距离均与理论计算所得相符,证明用LED光源也能够产生较理想的近似Bessel光束．最后讨论了光阑孔径对所产生Bessel光束质量的影响,发现光阑孔径增大时所得Bessel光束强度变大但截面光强明暗对比度下降．     

非相干LED光源产生高阶Bessel光束

首次采用单色LED绿光光源得到较理想的高阶Bessel光束,提出由交叉谱密度和多波长叠加理论计算出绿光LED发出的光经过螺旋相位板和轴棱锥后的光强分布,模拟出沿轴向不同距离处的截面光强分布图,设计一套实验装置进行实验验证,结果表明:通过光阑提高光场的空间相干性可以用绿光LED得到近似高阶Bessel光束,所得光束的截面光强分布,中心暗斑大小及最大无衍射距离均与理论计算相符.研究结果对非相干光实现粒子微操作提供理论和实验依据.     

无衍射Bessel及Bessel-Gauss光的理论与实验

理论分析Bessel光束和Bessel-Gauss光束的相互联系及区别,数值模拟理想Bessel光束和Bessel-Gauss光束在任意平面的径向光强分布,以及光腰半径和谐振腔腔长对输出Bessel-Gauss光束的影响.模拟结果表明,相对于Bessel光,Bessel-Gauss光衰减较快,实验结果也验证了理论分析.同时,光腰半径越大,光强的径向分布衰减越慢;而腔长越大,其主模式的振幅分布衰减越慢.     

Bessel光束经柱透镜的衍射光场

基于空间域中的广义惠更斯-菲涅耳衍射积分理论,导出Bessel光束通过柱透镜光强分布表达式,利用计算机模拟不同传播距离处的截面光强分布.利用轴棱锥产生Bessel光束,光束经过焦距为130 mm的柱透镜,用CCD拍摄柱透镜的后不同传播距离的处光强分布.结果表明:实验所得结果与理论模拟吻合,Bessel光束经柱透镜后将产生唇状焦散光束.     

理想轴棱锥与圆顶轴棱锥对无衍射光束的聚焦特性

分析圆顶轴棱锥与理想轴棱锥对Bessel光束的聚焦特性.基于广义的惠更斯-菲涅耳衍射积分理论推导出Bessel光经过理想轴棱锥和圆顶轴棱锥后的光强表达式,并对理想轴棱锥与圆顶轴棱锥聚焦的Bessel光束的传输特性进行描述,数值模拟不同截面下的光强分布图和径向光强分布图.研究结果表明:圆顶轴棱锥和理想轴棱锥都可以产生周期性的局域空心光束(Bottle beam),但是相比于理想轴棱锥,圆顶轴棱锥所产生的Bottle beam周期较短,并且中心光强较强,暗斑尺寸较小.     

轴棱锥产生局域空心光束的几种新技术

介绍几种基于传统轴棱锥和新型轴棱锥产生局域空心光束的新方法,并基于几何光学、波动光学和矩阵光学理论进行分析和模拟.研究表明:4种方法都可以获得高质量且尺寸可调的局域空心光束,也都利用了轴棱锥高转换效率、高损伤阈值的优点,但在元件集成及加工制造上各有优缺点.     

多色高斯光束照射下透镜轴棱锥的聚焦特性

从菲涅耳衍射积分公式出发,推导多色高斯光束被球差透镜衍射后光强分布的解析公式,进行数值模拟和物理分析.结果表明,光谱半宽σ小的多色高斯光束照射透镜轴棱锥时,不同观察面的光强分布均为J20的形式.随观察平面远离透镜轴棱锥,横向光强第1零点半径逐渐增大;但当σ取值较大时,横向光强分布不再是J20的形式,且横向光强的零点不再明显.对于轴上光强而言,多色高斯光束提高轴上光强分布的均匀性.     

Bessel光束纵向振幅特性及参量的影响

利用数值计算从光场振幅的角度研究了Ｂｅｓｓｅｌ光束的纵向性质,发现Ｂｅｓｓｅｌ光束在自由空间中的传播可以理解为我们称之为Ｂｅｓｓｅｌ调制光场对另一个振幅为１的平面波的调制,又进一步研究了参数对其纵向特性的影响,发现Ｂｅｓｓｅｌ光束衰减速度,决定于β大小,而对于振荡性Ｒ起主要作用,只有当β→０和Ｒ→∞同时被满足时,才通实现理想无衍射光束。     

与广义Bessel函数相关的解析函数类

利用微分从属性质,根据目标函数与广义Bessel函数的变换关系,定义了可容许函数类。由可容许函数类性质定理,分析出广义Bessel函数属于函数类的等价条件,进一步改变参数条件得出广义Bessel函数属于函数类的其他充分条件。     

利用Bessel函数求解波动方程的定解问题

分离变量法是求解波动方程定解问题的一种重要方法。分离变量法的重点在于求特征值及其对应的特征函数。Bessel函数是应用很广泛的一种特征函数,运用Bessel函数的有关性质可以很方便地求解波动方程的定解问题。     

Bessel光束与平面波相干产生局域空心光束

提出一种利用Bessel光束与平面波叠加得到周期性局域空心光束(bottle beam)的新方法.利用菲涅尔积分衍射理论推导得到Bessel光束与平面波叠加的光场表达式,通过Mathcad软件数值模拟两光场相干叠加的轴向和截面光强分布图,分析入射光束半径对局域空心光束的强度和周期的影响.结果表明:平面波与Bessel光束相干叠加能形成周期性的局域空心光束,随着光束半径的减小,轴上光强的峰值降低,同一段距离内得到的局域空心光束数量减少.     

球Bessel函数的数值计算

本文详细分析了整数阶球Ｂｅｓｓｅｌ函数及其各阶导数递推算法，给出了计算球Ｂｅｓｓｅｌ数值所需要的数学化工。对工程电磁场实际问题的编程计算结果表明，递推算法不仅编程简单，而且计算精度也是相当高的。     

采用轴棱锥检测涡旋光束拓扑电荷数的方法

基于基尔霍夫衍射积分理论,分别推导涡旋光斜入射轴棱锥与凸透镜后的衍射光场表达式.提出一种利用轴棱锥检测光束拓扑电荷数信息的简单可行方案,并将此方案与凸透镜聚焦斜入射涡旋光方案进行对比.研究结果表明:应用轴棱锥聚焦斜入射涡旋光检测拓扑电荷数信息的方式无需对检测点进行严格定标,实际检测工作中该方案更具备灵活性,适用性也更为广泛.通过对设计实验进行验证,实验与理论基本吻合.     

第一类Bessel函数及其函数近似值的FORTRAN算法

探讨了m阶Bessel方程当m为零或正整数时的特解即第一类Bessel函数的形式及其函数值的近似计算问题，并以多项式这和FORTRAN语言算法予以解决。     

含Bessel函数的一个积分定理及其推论

推广了K.S.Kodbig的结果,给出一般情形下Bessel函数的无穷积分定理,并得到一些相应性质.     

Hilbert空间中Bessel列的广义扰动

运用算子理论方法,研究了Hilbert空间中Bessel列的广义扰动,对Hilbert空间H中的任一Bessel列f={fi}i∞=1,给出了序列g={gi}∞i=1={α1(1)f1,α1(2)f1,α2(2)f2,α1(3)f1,α2(3)f2,α3(3)f3,…},g={gi}∞i=1={α1(1)f1,α1(2)f2,α2(2)f2,α1(3)f3,α2(3)f3,α3(3)f3,…},g={gi}∞i=1={∑∞j=1αj(i)fj}∞i=1,成为Bessel列的充分条件。     

产生尺寸可调局域空心光束的技术

产生尺寸可调的局域空心光束在捕获和操控不同尺度的微粒方面具有重要的应用价值.文中主要阐述轴棱锥透镜系统、新型组合正轴棱锥、液体轴棱锥、可拆式组合轴棱锥,以及聚焦多环空心高斯光束产生尺寸可调的局域空心光束的相关技术研究,并基于几何光学,波动光学理论对各种技术进行分析和总结.     

有限域上的Bessel函数

运用群的加法特征、乘法特征及群表示理论等工具得到有限域Fqn上的Bessel函数的一些基本性质以及加法定理、乘法定理.     

关于Bessel集和广义框架的一些等价刻画

引入了Hibert空间H中Bessel集,研究了Bessel集和广义框架的基本性质,给出了它们的一些等价刻画.     

利用球Bessel函数求解热传导方程的定解问题

讨论一个球形区域上的球对称热传导方程的定解问题,目标是建立用球Bessel函数为特征函数的级数解.采用分离变量法借助于球Bessel函数及其性质求出所研究问题级数解的表达式.