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1.
研究了拟复射影空间CQ~(n+p)中的全实伪脐子流形.得到了关于第二基本形式模长平方S的一个积分不等式,从而改进了拟复射影空间CQ~(n+p)中的全实伪脐子流形的结论.通过一些条件的限制,得到了有关全测地的结论. 相似文献
2.
杨慧章 《安徽大学学报(自然科学版)》2018,42(4):45-49
设N_p~(n+p)为n+p维局部对称完备连通的伪黎曼流形,其截面曲率K_N满足0δ≤K_N≤1,Mn为N_p~(n+p)中具有平行平均曲率的类空子流形.通过计算第二基本形式的Laplacian,得到这类子流形关于第二基本形式模长平方的积分不等式及极大条件下的Pinching定理. 相似文献
3.
Nn+p,g是n+p维单连通完备的黎曼流形,其黎曼曲率张量取如下形式■∑gACgBDfABfCD=1称n+p为近拟常曲率空间,本文利用活动标架法,研究此空间中的紧致2-调和子流形,得到了这类子流形关于其第二基本形式模长的Pinching定理及推广的J.Simons型积分不等式。 相似文献
4.
许志才 《安徽理工大学学报(自然科学版)》1990,(2)
设M是S~(n+p)中n维紧致极小子流形,利用M的Gauss映照,本文获得了一个关于M的第二基本形式长度的平方及Ricci曲率下确界的积分公式,由它,给出了M是全测地子流形的一个特征。 相似文献
5.
王美娇 《广州大学学报(自然科学版)》2004,3(4):299-302
设M是n维完备黎曼流形,等距浸入(n+p)维单位球空间Sn+p,具有平行的单位平均曲率向量.则或者M局部地是Sn+p的一个(n+1)维全测地子流形Sn+1中的超曲面片;或者supSa≥n.其中supS是M的第二基本形式长度的平方的上确界.进一步,若n≤7,或者M整体地是Sn+p的一个(n+1)维全测地子流形Sn+1中的超曲面;或者supS(1+12sgn(p-2))>n.所得结果推广了具有平行的平均曲率向量的紧致子流形的结果. 相似文献
6.
本文研究了拟复射影空间CQn+p中的全实2-调和子流形问题.利用活动标架法,得出了关于第二基本形式模长||B||的一个积分不等式及刚性定理. 相似文献
7.
蔡尔訚 《四川师范大学学报(自然科学版)》1985,(3)
S~(n+p)(1)是n+p维单位球面,M~n是S~(n+p)中的平均曲率平行的紧致子流形,P>1。在[4]中Simons证明了:M~n是S~(n+p)(1)中的紧致极小子流形,其第二基本形式长度处处不大于n/(2-(1/p)),则M~n是全测地的。文[1]推广了这个结果。本文将改善[1]的结果并给出数量曲率,李奇曲率和截面曲率的限制条件。 相似文献
8.
陈珍珍 《宁夏大学学报(自然科学版)》2006,27(3):215-217
研究了局部对称的黎曼流形N^n+p中的紧致极小子流形M^n,推广了这类子流形中已有的结果,得到了与子流形的第二基本形式模长的平方口有关的Pinching定理。 相似文献
9.
局部对称空间中具有平行平均曲率向量的子流形 总被引:4,自引:0,他引:4
宋卫东 《吉林大学学报(理学版)》2002,40(2):122-126
研究n+p维局部对称完备黎曼流形中具有平行平均曲
率向量的n维紧致子流形. 得到这类子流形关于第二基本形式模长的平方、 截面曲率拼挤及余维数减小的几个刚性定理, 将常曲率空间中的类似问题推广到局部对称空间. 相似文献
10.
讨论了单位球面Sn p(p>1)中具有平行单位平均曲率向量的子流形M的第二基本形式的拼挤问题,得到了M位于Sn p的一个全测地子流形Sn 1中的充分条件. 相似文献
11.
周亚非 《四川师范大学学报(自然科学版)》2010,33(4)
设M为Sasaki空间形式M-2n+1(c)中迷向极小积分子流形,对极小积分子流形已有众多研究.对迷向积分子流形,利用活动标架法并借助迷向子流形的等价条件,研究了该类子流形的刚性问题,获得了关于第二基本形式模长的Pinching定理:若M的第二基本形式模长平方‖σ‖2满足‖σ‖2≤81(n+2)(c+3),则M是全测地的.在一定意义下对文献(Yamaguchi S,Kon M,Ikawa T.J Differential Geom,1976,11:59-64.)的结果作了推广和改进. 相似文献
12.
研究局部对称空间中具有平行平均曲率向量的n+p维伪脐子流形,得到这类子流形关于第2基本形式模长的平方σ和Ricci曲率的一个拼挤定理。 相似文献
13.
设Nn p是截面曲率KN满足1/2<δ≤KN≤1的n P维局部对称完备的δ-Pinching黎曼流形.Mn是Nn p的紧致极小子流形.讨论了这类子流形关于第二基本形式模长平方σ及Ricci曲率有关的Pinching定理. 相似文献
14.
设Mn是等距嵌入到n+p维球空间Sn+p(1)的n(>2)维紧致子流形,具有平行的非零平均曲率向量且Ricci曲率有正的下界(n-1)c(0相似文献
15.
温焕明 《莆田高等专科学校学报》2012,(5):19-22
研究局部对称空间中具有平行平均曲率向量的n+p维伪脐子流形,得到这类子流形关于第二基本形式模长的平方盯和Ricci曲率的两个拼挤定理。 相似文献
16.
王琪 《贵州师范大学学报(自然科学版)》2014,(3):44-46
研究正曲率空间形式Sn+p((c)(c0)中的常高阶平均曲率的n维等距浸入紧致闭子流形Mn,在第二基本型模长平方的一个拼挤条件下,得到了一个子流形余维数降低到一的余维数约化定理。 相似文献
17.
姬兴民 《西北大学学报(自然科学版)》2002,32(6):607-608,612
设M^n是常曲率空间S^n p(C)的紧致极小子流形,Q是M^n上每点各方向Ricci曲率的下确界,σ为M^n的第二基本形式长度的平方。利用M^n的内在量Q和σ给出了常曲率空间S^n p(C)中紧致极小子流形是全池地子流形的几个充分条件。 相似文献
18.
邓严林 《三峡大学学报(自然科学版)》2005,27(4):379-381
主要研究了S^n+p中具有平行平均曲率向量且法丛可分离的子流形,得到了一个关于第二基本形式模长平方的Pinching定理。 相似文献
19.
研究空间形式中紧致极小子流形,得到这类子流形为全测地子流形的充分条件:设Mn(n>2)是空间形式Nn+p(C)中紧致极小等距浸入子流形,如果下列条件之一成立:(i)R>(n2-n+1-2/n)c-2/nQ,(ii)K>3/4n[n(n-1)c-R],则Mn是Nn+p(c)的全测地子流形. 相似文献
20.
研究了常曲率空间Sn+p(c)中的紧致子流形Mn,得出了Mn是全测地或全脐子流形的几个充分条件,即设Mn是常曲率空间形式Sn+p(c)中的紧致极小子流形,当1)σ1是常曲率空间形式Sn+p(c)中的具有平行平均曲率向量的紧致子流形,当1)σc+H22两个条件之一满足时,M是全脐子流形. 相似文献