惠特尼对图论的贡献

惠特尼是20世纪美国最有影响的数学家之一。文章在对原始文献进行分类研究的基础上,论述他在转向拓扑学之前的图论工作:他不仅对可平面图、平面图的哈密顿回路问题、色多项式理论做出了巨大贡献,还使图论产生全新的分支——拟阵论,并在《关于线性相关性的抽象性质》(1935年)中奠定了拟阵论的基本理论。研究表明惠特尼的这些贡献均与求解四色猜想密切相关,他虽未成功解决四色猜想,但由此取得的理论成果对现代图论的发展影响深远。他开展数学研究的基本特征是寻求表象内在的原因,另一个特征是他在图论研究中的拓扑学思维方式,这对图论本身及之后的拓扑学研究都产生重大影响。     

哈斯勒·惠特尼：微分拓扑的奠基人

哈斯勒·惠特尼是20世纪美国著名的拓扑学家，1982年沃尔夫数学奖获得者。惠特尼在图论、可微映射、代数拓扑、几何积分、奇点理论领域做出了重大贡献，开创了微分流形的拓扑学，使得拓扑学的中心逐渐从欧洲转移到美国。惠特尼与中国数学家有着深刻的学术联系，因而对中国数学的发展产生了深远影响。     

"拓扑学"探源

拓扑学(topology)是数学中的一个学科。这个学科曾经叫作“形势几何学”,这个名称是数学家江泽涵创制的,但它使用的时间不长。后来topology 翻译成了“拓扑学”。“拓扑学”是一个音意兼译词,它的产生应该在20世纪40年代。     

庞加莱拓扑学思想动因探源

庞加莱被认为是“最后一位通才”,他对数学最为重要的贡献之一就是创建了代数拓扑学。本文基于原始文献和研究文献，结合著名数学家和数学史家的相关论著，不仅揭示了前人关于庞加莱拓扑学研究动机中所存在的一些缺陷，在更正这些错误的同时，更加全面系统地阐述了庞加莱拓扑学研究的动机，并进一步指明庞加莱猜想也是其拓扑学研究的一个潜在动因。同时，通过深入分析庞加莱对相关拓扑学结果的应用和庞加莱猜想在他整个拓扑学工作中的地位，从一个侧面反映了庞加莱数学研究领域的广泛性。     

中国拓扑学家谱系与学术传统

中国现代数学是从欧美现代数学移植过来的,其中拓扑学在中国是发展比较好的一个数学分支,其背后深层的原因引发关注。本文基于中国部分拓扑学家学术谱系的角度尝试来探讨该问题:通过绘制中国部分拓扑学家学术谱系,并分析其结构特征,由此探讨拓扑学的中国学术传统,得出拓扑学学术传统在中国已形成的结论。     

弗赖登塔尔：数学教育科学的奠基人

汉斯·弗赖登塔尔是20世纪荷兰一位在数学和数学教育领域均有深入研究的全能学者。在纯数学上,他的研究兴趣为拓扑学、代数学、几何学等;作为数学教育家,他创办了《数学教育研究》期刊,组织了国际数学教育大会等,他的一系列教育主张在今天仍有十分积极的指导意义。除此之外,他在数学史领域也有涉猎。     

吴文俊引发“地震”的天才

<正>吴文俊的研究工作涉及数学的诸多领域,其主要成就表现在拓扑学和数学机械化两个领域国际数学界不乏年少成名的奇才,但很少有人能时隔数十年再创辉煌,更罕有人能在晚年开宗立派,劈开一个全新领域。吴文俊做到了。1946年,吴文俊师从数学家陈省身,开始研究拓扑学。拓扑学是著名的"难学",但会者不难,入门不久,吴文俊就展露出化难为易的天分。     

模糊拓扑学中有点方法和无点方法的思想特色

了模糊拓扑学在其创立，发展过程中有点化方法和无点化方法各自的思想特色。提及了作为拓扑学前沿的道模理论和罗卡理论对计算机和逻辑的思想创新。并从思想性，哲理性方面深度性地评价了有点化方法的邻近构造理论和无点化方法各自的优势和不足，文章试图揭示哲理性思纵维对于数学思想发生发展的不可替代的启迪引导作用。     

资本主义科学的激进批判——英国激进科学运动的理论价值

20世纪上半叶和下半叶,英国发生了两波科学左派运动。第一波以贝尔纳、克劳瑟、李约瑟等红色科学家为代表,第二波以STS学者罗伯特·扬、沃斯基、拉维茨等几位激进科学运动发动者为代表。关于第一波科学左派运动,学术界已经有不少研究,但关于第二波科学左派运动还缺乏深入讨论。第二代科学左派活跃于20世纪60年代末至80年代末,他们对资本主义科学提出了更加激进、更加深入、更加深刻的理论批判。新科学左派从马克思主义基本原理出发,否定科学价值中立的观点。他们认为:在资本主义社会中,科学具有资产阶级意识形态的属性,科学作为劳动过程,是资本主义生产过程的一部分,通过阶级斗争和实践,有可能实现社会主义科学。他们的许多观点不仅对STS的发展有重要意义,对补充和发展马克思主义科学技术观也有重要价值。     

组合群论的创始者马克思·戴恩:不仅仅是希尔伯特的学生

戴恩是20世纪初一位很有创新精神的数学家,他不仅开创了组合群论这一新的数学分支,对拓扑学和几何学的影响也是深远的。本文将对戴恩的生平、贡献和影响进行较为全面的介绍。     

动物变聪明要付出生命的代价

"人类为什么这么聪明?"这是一个令科学家们感兴趣的问题.弗里堡大学进化牛物学家塔德鲁兹·卡维茨很想研究这个问题.卡维茨博士问:"如果聪明这么好的话,那为什么多数动物仍然很愚笨?"卡维茨茨志趣相投的科学家正设法弄清动物们为什么学习以及为什么有些动物进化得比其他动物史擅长学习.他们的研究发现,造成这种差异的一个原因是,聪明可能对动物的健康不利.     

流形概念的历史演变

流形是现代数学的重要研究对象。流形概念的起源可追溯到高斯的内蕴几何思想,黎曼继承并发展了高斯的想法,并给出了流形的描述性定义。随着集合论和拓扑学的发展,希尔伯特用公理化方案改良了黎曼对流形的定义,最终外尔给出了流形的严格数学定义。对流形概念演变过程的研究可以更好地理解空间观念的变革历史。     

桃李不言下自成蹊——记青岛科技大学数理学院梁希泉教授

梁希泉教授研究方向是微分拓扑学,他是我国数学、数学问题计算机证明等方面的专家,也是国际Mizar-Group的重要成员之一,近10年来,他进行基于Mizar语言的自动推理与证明的研究,取得了一系列创新成果利用Mizar语言和其它相兼容的软件包在计算机上证明了矩阵论、数论、BCI和BCK代数、四元数代数、差分、微分、积分等诸多数学问题.     

大象无形的数学奇人:格里戈里·佩雷尔曼

格里戈里·佩雷尔曼被公认为当代最伟大的数学家之一。佩雷尔曼出生于俄罗斯的一个犹太人家庭,曾先后在俄罗斯和美国等地的研究所工作,1995年之后脱离了主流学术界。他在贫寒艰苦的环境下独立研究,花了8年时间攻克了拓扑学中的头号难题庞加莱猜想。猜想被证明以后,佩雷尔曼拒绝了菲尔兹奖和千禧年大奖等荣誉,彻底退出学术界,目前处于归隐状态。考察这样一位特立独行的数学家,有助于揭示体制、社会与科学家之间的复杂关系。     

康德图型法的拓扑结构意义

本文从康德的时间出发，认为康德的同时主要方面不是主观的牛顿式的绝对时空，而是“流变”时空。并由此认为康德的图型法是从“流变”出发去寻找不变的结构；这一思想与现代拓扑学从“流变”中去寻找拓扑不变量的思想完全一致。并指出了这种一致性对于哲学发展的重大意义，重建形而上学，为理性主义而后非理性主义、科学理性和价值理性的统一指明方向。     

吴文俊--从拓扑学到数学机械化

吴文梭是中国少数几位有国际声誉和重要影响的数学家之一。本文简短地介绍吴文俊不平坦的学术经历，着重论述他在拓扑学及数学机械化的学术成就及影响。     

花草树木神秘“感官世界”大揭密

《新科学家》杂志披露:虽然植物没长眼睛、皮肤、鼻子、嘴巴或耳朵,但它们也拥有视觉、触觉、嗅觉、味觉和听觉……据英国《新科学家》杂志报道,众所周知,一般只有动物才具有视觉、触觉、嗅觉、味觉和听觉等感官功能,然而,以色列特拉维夫大学曼纳植物生物科学中心科学家丹尼尔.查莫维茨在其新书《植物知道些什么》中披露,尽管大多数人从来都没将植物看作是     

"贪玩"的数学大师

他是数学界泰斗、是院士、是首届国家最高科技奖获得者,是我国最具国际影响的数学家之一.他在拓扑学领域作出了奠基性贡献,他在机器证明数学定理领域作出先驱性工作.他的研究成果被国际数学界称为"吴公式"、"吴示性类"、"吴示嵌类",至今仍被国际同行广泛引用,影响深远、享誉世界.     

黎曼——现代数学的开拓者

乔治·黎曼是十九世纪德国伟大的数学家。在十九世纪数学的巨大变革中,黎曼的思想具有多方面的决定性的影响。黎曼一生著述不多,但篇篇都很重要:1851年的博士论文是几何函数论的基础,并为开辟拓扑学这一浩瀚数学领域打下了基础;1854年的就职演说是n维流形和黎曼空间理论的经典;1857年关于阿贝尔函数的论文,使阿贝尔函数理论得到了系统的表述;1858年关于素数分布的论文则是解析数论的先驱,其中的黎曼猜想更     

小仓金之助：数学社会史研究的先驱

小仓金之助是日本近代著名的数学史家、数学教育家。他在数学教育和数学史两个方面的研究都有突出贡献。他从20世纪20年代末开始研究数学的社会性问题,认为必须把数学的社会性在数学史研究中具体化,考察社会的意识形态、经济基础与数学发展的关系,是数学社会史研究的先驱。