一类双圈图的匹配能量和Hosoya指标排序

路Ps+2的两个端点分别与圈Ga+1和Cb+1上的一个点黏结后得到的连通图称为哑铃图,记为∞(a,s,b),这里的s≥0,a≥2,b≥2.—个图的匹配多项式的所有根绝对值的和称为这个图的匹配能量,一个图的匹配多项式的所有系数绝对值的和称为这个图的Hosoya指标.本文给出了哑铃图∞(a,s,b)在a和b两个变量变化下的...     

θ-图的匹配能量和Hosoya指标排序

三条路P_(a+2),P_(b+2)和P_(c+2)的两个端点分别黏结成为两个点后得到的图称为θ(a,b,c)图.主要给出了n阶θ-图之间的匹配能量排序以及Hosoya指标排序.     

双耳图的匹配能序及Hosoya指标排序

刻画了双耳图之间的匹配能序和它们的Hosoya指标排序。其中,圈C_(s+2)的相邻的两个点与C_(t+2)的相邻的两个点分别不交叉两两的连接在一起得到的图称为双耳图,记为G(s,4,t)(s≥1,t≥1).     

圈块图的最小Hosoya指数

给出了圈块图的定义:一个图G的Hosoya指标是指图G所有的匹配的个数.如果一个图G的所有的块都是圈,那么这样的图称为圈块图.研究了圈块图的Hosoya指标并找出含有最小Hosoya指标的圈块图.     

一类(m,m+3)-图关于Merrifield-Simmons指标和Hosoya指标的排序

Merrifield-Simmons指标和Hosoya指标是化学图论研究中2个重要的拓扑指标.在已有结论的基础上,研究了一类(m,m+3)-图Z(k)的Merrifield-Simmons指标和Hosoya指标,并给出了该类四圈图关于这2种拓扑指标的排序.     

Q形图的匹配能序及Hosoya指标排序

以Q(s,t)(s≥2,t≥1)表示有s+t+1个点的Q形图,主要刻画了它们之间的匹配能序;作为推论,也得到了它们之间的Hosoya指标排序。     

一类(n,n+2)-图关于Merrifield-Simmons指标和Hosoya指标的排序

Merrifield-Simmons指标和Hosoya指标是化学图论中两个重要的拓扑指标.图G的Merrifield-Simmons指标表示该图中所有独立集的数目,图G的Hosoya指标表示该图中所有匹配的数目.文中研究了一类(n,n+2)图T(k)的Merrifield-Simmons指标和Hosoya指标,并给出了该图类关于这两种拓扑指标的排序.     

一类三圈连接图T_K关于Hosoya指标的排序

通过研究一类三圈连接图Tk的Hosoya指标,根据Cq上不同构的连接方式,给出了该类三圈连接图关于Hosoya指标的排序.     

一类特殊三圈图关于Merrifield-Simmons指标和Hosoya指标的排序

研究了一类三圈图Tk的Merrifield-Simmons指标和Hosoya指标,根据Cq上2接点u和v之间的距离,给出了该类三圈图关于这2种指标的排序.     

单圈图的Hosoya指标

文中主要研究了充分悬挂单圈图的Hosoya指标,用Z(G)定义为图G的边的匹配数的总和。un1表示n个顶点的单圈图集,在它唯一圈上的任意一点的度不小于3,证明了在un1中有第五小Hosoya指标的图。     

一类(n,n+2)-图关于两种拓扑指标的排序

Hosoya指标和Merrifield-Simmons指标是化学图论中2个重要的拓扑指标。研究了一类(n,n+2)-图Tk的Hosoya指标和Merrifield-Simmons指标,根据Cm上2个接点u和v之间的距离,给出了该类图关于这两种拓扑指标的排序。     

一类双圈图的Merrifield-Simmons指标和Hosoya指标序列

一个图的Merrifield-Simmons指标是指这个图的顶点独立集的个数,其中包括空集.一个图的Hosoya指标是指这个图的边独立集的个数,其中包括空集.用代数组合的方法给出了一类双圈图的Merrifield-Simmons指标和Hosoya指标及关于Merrifield-Simmons指标和Hosoya指标的完全排序.     

具有第四小Hosoya指标的单圈图

用Z（G）表示图G的Hosoya指标,定义为图G的边的匹配数的总和,设“。表示”个顶点的单圈图集．一个充分悬挂的单圈图具有这样的性质：在它唯一圈上的任意一点的度不小于3．用un^1表示充分悬挂的单圈图集．在这篇文章中,确定了在un^1中有第四小Hosoya指标的图．     

一类三圈图关于Merrifield-Simmons指标和Hosoya指标的排序

文章研究了一类三圈图Tm,k,rn,p,q的Merrifield-Simmons指标和Hosoya指标,根据CP上两接点u和v之间的距离,给出了该类三圈图关于这两种指标的排序.     

双星树的Merrifield-Simmons和Hosoya指数序

i(G)表示图G的Merrifield-Simmons指数,定义为图G的独立集个数;m(G,k)表示G的k-匹配数,z(G)表示图G的Hosoya指数,则z(G)是m(G,k)的总和.给出n阶双星图Sp,q的Merrifield-Siimmons指数和Hosoya指数以及关于Merrifield-Simmons指数和Hosoya指数的完全排序.     

一类树的Hosoya指标序列

一个图的Hosoya指标是图的所有独立边子集的数目之和,包括空集.T(n1,n2,n3)表示只有一个3度点,三个1度点且唯一3度点到三个一度点的路长分别是n1,n2,n3的树.用代数组合的方法研究了这类树的Hosoya指标值.给出了这类树在一定条件下依Hosoya指标值的排序.     

m-匹配树的较小Hosoya指标

图G的Hosoya指标定义为G的所有独立边集元素数目的总和,对于m-匹配树来说,到目前为止已经研究了第一小至第五小的Hosoya指标,侯耀平(2002)在无圈图的最小Hosoya指标文章中指出了m-匹配树的最小及第二小Hosoya指标,冶成富(2006,2008)则分别在m-匹配树的第三小Hosoya指标和m-匹配树的第四第五小Hosoya指标中指出了m-匹配树的第三至第五小Hosoya指标.在这篇文章中,给出了一个较小的Hosoya指标.     

一类树图的第二大特征值

利用图的子图结构与插值理论,研究树图T (1,b,c)(c≥b≥5)的第二大特征值与其子图P_i(c≥i≥c-3)第一大特征值的关系,进而给出这类树图第二大特征值的分布及变化情况,并确定T(1,b,c)与T(1,b-2,c+2)依第二大特征值的排序关系.     

图有不含匹配的[a,b]-因子的邻域条件

设G是一个n阶图,a和b是整数使得1≤a＜b.设H是G的具有m条边的匹配,δ(G)是最小度.证明了若δ(G)≥a+1,n≥2(a+b)(a+b-1)/b,并且对G的任意两个不相邻的点x和y都有|NG(x)U NG(y)|≥an/(a+b)+2,则G有[a,b]-因子F使得E(H)nE(F)=     

几类图的联结数

本文给出了若干完全图的联(nK_r+mK_s),圈、路和完全二部图分别与完全图的补图的字典式积(C_m(K_n)、L_m(K_n)和K_(a,b))以及完全r—部图(K_(n1,n2,…nr))等几类图的联结数。