基于T样条网格局部细化的等几何分析研究

基于非均匀有理B样条的等几何分析是近年来新出现的一种数值计算方法。为了有效处理该方法难以支持局部网格细化、不能保证水密性等不足,基于T样条网格局部细化方法对1个基准测试样例进行了等几何分析,并和有限元方法进行了比较。结果表明,在网格划分密度相近的情况下,等几何分析计算精度高于有限元方法,T样条控制点网格生成和局部细化过程更为简单,易与CAD模型集成,能够改进当前产品设计和分析环节相互独立、整体工作效率较低的行业模式,为自适应网格划分和高效数值计算提供了新的选择。     

一种面片删减的等几何分析新方法

等几何分析（IGA—IsogeometricAnalysis）方法采用NURBS基函数和NURBS控制点代替等参有限元分析方法中的形函数和节点,实现了CAD与CAE模型的有机融合．然而由于单个完整NURBS面片的拓扑局限性,等几何分析方法还不便应用于带孔等复杂结构．本文提出了一种面片删减的等几何分析新方法,通过在一个基础面片中删除子面片来直接获得带孔结构的几何模型,并采用简化的T样条局部细化方法和高效的控制点调整策略,以提高计算效率和分析精度．针对平面复杂带孔结构包含的外形复杂和孔形复杂两种情况,通过相应的数值算例验证了新方法的有效性．     

基于等几何配点法的柔索非线性动力学分析

针对柔索结构非线性动力学问题,提出了基于非均匀有理B样条(NURBS)的等几何配点法.利用哈密顿原理建立了耦合三个平动自由度和一个扭转自由度的柔索非线性运动方程,基于等参元的思想,利用NURBS基函数的高阶连续性和配点离散强形式的控制偏微分方程组,采用Newmark-β时间积分与修正的Newton-Raphson非线性迭代法求解离散动力学方程.通过与传统有限元法计算结果对比,验证了该数值方法的准确性和高效性.进一步分析了等几何配点法典型的收敛特性,表明该方法能有效处理非线性动力学问题.     

基于等几何分析的组合杂交有限元方法

本文考虑基于等几何分析的组合杂交有限元方法对平面线弹性问题的数值求解.利用等几何分析思想,位移、应力的有限元空间均由构造求解区域的NURBS基函数生成.数值算例表明,基于等几何分析的组合杂交有限元法能得到良好的数值结果.     

基于B样条的空间曲线几何Hermite插值

在给定空间曲线两个端点的位置、切方向、曲率向量和挠率的情况下,构造了一条具有三个自由度的三次B样条曲线,并对给定的空间曲线进行几何Hermite插值.证明了插值问题的解是局部存在的,而且能够达到5阶逼近度.     

改进扩展等几何层合板孔洞边界强加Dirichlet约束

为解决扩展等几何分析无法在三维层合板孔洞边界上直接强加Dirichlet约束条件,提出一种改进扩展等几何分析方法.改进扩展等几何分析方法是将扩展等几何分析与B++样条元法相结合来处理三维含孔层合板问题,孔洞剪裁单元相关的控制点转化成剪裁边界上的配点,这些配点满足Kronecker符号性质,从而便于在孔洞剪裁边界上直接强加约束条件.利用当前提出方法分析三明治平板和帽型梁层合板等算例,结果表明：改进扩展等几何分析方法计算的位移和应力等结果与有限元结果基本一致,并且该结果与实验方法获得的结果基本吻合.通过分析上述数值算例说明了改进扩展等几何分析方法处理三维含孔层合板问题的准确性和有效性.     

基于等几何-边界元法的热弹性力学问题分析

温度变化引起的固体热应力问题一直是影响固体材料寿命的重要因素之一.边界元方法利用边界积分代替域积分,对复杂问题的降维处理大大降低了计算复杂度.利用非均匀有理B样条曲线(NURBS)构建计算模型边界,采用等几何思想进行单元划分,从而克服了单元离散造成的几何误差.由于热应力的存在,导致构造的等几何边界积分方程里含有域积分项...     

基于数值计算的非均匀有理B样条性质研究

本文针对等几何分析（IGA）中替代传统多项式差值函数进行结构分析的非均匀有理B样条（NURBS）基函数,采用数值计算的手段对其主要性质进行讨论。通过数值算例,分别对NURBS基函数的非负性、参数性、局部支撑性以及高阶连续性进行了验证和分析。数值算例结果不仅从数值计算角度验证了NURBS基函数的主要性质,还验证了所建数值分析模式的有效性和可行性,并对NURBS基函数及其导数的性质给出了较为详细的说明,可为相关研究人员对新型数值计算模型的提出提供一个新的方向。     

基于等几何分析的参数多孔结构拓扑优化

利用等几何分析方法求解薄板多孔结构最小柔度拓扑优化问题,在材料均匀分布的设计域中实现最佳的特征参数分布,以提高薄板多孔结构的力学性能.通过三向周期极小曲面(TPMS)设计多孔单元,并分析多孔单元特征参数与材料分布间的关系.该方法以多孔单元特征参数为优化变量求解优化问题,保证了静力平衡分析过程中应力函数的连续性,提高了计...     

平面连杆机构KED分析的样条模型法

本文提出了平面连杆机构 KED 分析的样条模型法,分别采用三次和五次 B 样条函数构造模型的横向位移函数,说明了位移函数建立的方法,在建立构件运动微分方程的过程中,导出了相应的构件质量矩阵、刚度矩阵和坐标转换矩阵。以四扦铰接机构为例进行了 KED 分析,并将分析的结果与有限元结果作了比较。由此明显可见,样条模型法能缩减系统的自由度数目并保证求解有足够的精度。     

局部均值分解(LMD)方法在多尺度变形分析中的应用分析探讨

我国是一个自然灾害种类多、发生频繁和危害严重的国家,工程建筑物的变形监测非常重要。测绘学科中,在多尺度变形分析方面,目前主要有小波分析和经验模态分解(EMD)算法,对其研究作了评述,对近年来提出的局部均值分解(local mean decomposition;LMD)方法的基本思想、在其他学科的应用研究和前景作了分析讨论,在测绘学科的多尺度变形分析提出了其应用研究的可能性。     

用气相色谱法研究逍遥丸(水丸)的指纹图谱及其分层聚类分析

采用水蒸汽蒸馏法提取市售10个厂家逍遥丸(水丸)中的挥发性成分,并通过气相色谱(GC)进行了分析,建立了GC指纹图谱,并用分层聚类分析法对其GC指纹图谱进行聚类分析,得到了分层聚类分析结果.实验结果表明:提取的最优条件为提取11h,固液比为1:15,浸泡时间10h,选用正十八烷作为内标参照物较适宜.聚类分析结果表明:不同厂家的逍遥丸色谱中共有峰面积存在差异,制药过程中的规范和标准有待提高.