非局部混和边值问题的虚功原理和变分原理

非局部理论是考虑到材料微结构具有长程相互作用的一种广义连续介质理论。文中提出了非局部混和边值问题的虚功原理，并讨论了其变分原理，使得数值求解方法能建立在明确的基础之上。     

非局部混和边值问题的虚功原理和变分原理

非局部理论是考虑到材料微结构具有长程相互作用的一种广义连续介质理论。文中提出了非局部混和边值问题的虚功原理 ,并讨论了其变分原理 ,使得数值求解方法能建立在明确的基础之上。     

退化秩为0的二阶椭圆型方程的边值问题

许多作者提出和讨论了二阶退化椭圆型方程的一些边值问题，如Dirichlet边值问题和混合边值问题。本文讨论高维区域中退化秩为0的二阶椭圆型方程的一些边值问题，这些问题包括上述问题作为特殊情况．先给出这些问题的提法。然后使用列紧性原理和极值原理证明了上述二阶椭圆型方程边值解的存在性和唯一性。     

一类椭圆型方程Robin边值问题的极大值原理

本文对一类非线性椭圆型方程的Ｒｏｂｉｎ边值问题进行了研究，导出了该问题的极值原理并给出了一些应用．     

二阶非线性椭圆型方程的一般边值问题

讨论了二阶非线性椭圆型方程的一般边值问题．首先给出了此问题解的表示式和解的估计式，然后使用复分析方法证明了上述问题解的存在唯一性．     

二阶椭圆型方程边值问题的小波逼近

二阶椭圆型方程边值问题的小波逼近朱同林华南农业大学理学院基础部,５１０６４２,广州关键词椭圆边值问题,Ｐｏｉｓｓｏｎ积分,周期小波分类号（中图）Ｏ１７５;（１９９１ＭＲ）３５Ｊ,４５Ｌ对于典型椭圆边值问题（２＋ｐ（｜Ｘ｜２））ｕ（Ｘ）＝０,Ｘ∈Ω,...     

二阶线性椭圆型方程带位移的边值问题

本文讨论平面多连通区域上一般的二阶线性一致椭圆型方程带位移的复合边值问题 F。首先 ,我们提出一阶线性椭圆型复方程的一种变态边值问题 G,并给出在某些条件下的问题 G解的先验估计式。然后 ,使用上述结果与线性算子方程的 Fredholm定理 ,可得关于边值问题 G与问题 F的可解性定理 ,上述边值问题包含多连通区域上的Poincare边值问题作为特殊情形     

二阶退化椭圆型方程的间断混合边值问题

讨论二阶退化椭圆型方程的间断混合边值问题:先给出这个问题的提法和解的估计,然后使用复分析方法,证明了此问题解的存在唯一性.     

二阶非线性椭圆型方程的斜微商边值问题

研究二阶非线性椭圆型复方程的非正则斜微商边值问题解的存在性及可解条件．首先提出相应的变态问题，对其解进行先验估计，利用积分算子理论、不动点理论、参数逼近法等证明了解的存在性，然后得出原问题解的存在性和可解条件．     

二阶线性椭圆型方程带位移的边值问题

本文讨论平面多连通区域上一般的二阶线性一致椭圆型方程带位移的复合边值问题F。首先,我们提出一阶线性椭圆型复方程的一种变态边值问题G,并给出在某些条件下的问题G解的先验估计式。然后,使用上述结果与线性算子方程的Fredholm定理,可得关于边值问题G与问题F的可解性定理,上述边值问题包含多连通区域上的Poincare边值问题作为特殊情形。     

一类四阶椭圆型微分方程边值问题的边界变分方程

对一类四阶椭圆型微分方程边值问题给出解的存在唯一性定理并对内、外统一的边界积分方程与边界变分方程,证明了引入Lagrange乘子法的边界变分方程解的存在唯一性．     

二阶时滞微分方程三点边值问题的多重正解

 研究了一个二阶时滞微分方程的三点边值问题,给出了其至少有2个正解的充分条件.     

分数阶脉冲微分方程组边值问题解的存在性

通过定义合适的线性空间以及范数,给出恰当的算子,在非线性项和脉冲值满足一定的条件下,分别利用压缩映像原理和krasnoselskii不动点定理,研究了分数阶脉冲微分方程组边值问题解的存在性和唯一性,并给出例子说明所需要的条件是可以满足的。     

固体静力学边值问题的光滑粒子解法

针对固体静力变形边值问题的特点,基于SPH的区域粒子离散原理构建了一种光滑粒子静力学(SPS)解法,并从2个方面入手,在保持一定计算量的同时提高了数值方法的精度。其一是应用最小势能原理来取代强形式的平衡方程,建立控制方程,能够降低对位移连续性的要求,避免了位移二阶导数的计算以及由此带来的数值误差;其二是提出一种新的边界处理方法,能够完全摆脱通过布置虚粒子的处理方式。最后,通过数值算例表明了数值方法的有效性。     

含导数项的二阶脉冲微分方程周期边值问题解的存在性

通过构造辅助问题,并运用Schauder不动点定理及先验估计方法得到了含导数项的二阶脉冲微分方程周期边值问题解的存在性结果.     

二阶常微分方程三点边值问题的可解性

运用Leray-Schauder原理,获得了一类二阶非线性常微分方程三点边值问题解的存在性。     

二阶微分方程三点边值问题的可解性

考虑如下3点边值问题:u″=f(t,u,u′)+e(t)u(0)=0,u(1)=αu(η)其中:f:[0,1]×R2→R连续,e(t)∈C[0,1],η∈(0,1),α为任意的常数.通过对一族边值问题解的先验估计,利用Leray-Shauder连续性定理,得到解的存在性.     

应用大挠度弯曲直梁混合变量的最小势能原理求解板条的挠曲面方程

应用大挠度弯曲直梁混合变量最小势能原理,求解了二种边界条件的大挠度弯曲板条的挠曲面方程,并把求得的结果与经典的结果相比较,本文所得结果具有较高精度.     

具有时滞的二阶微分方程三点边值问题三个正解的存在性

研究了一类具有时滞的二阶微分方程三点边值问题。在构造新函数空间和新泛函的基础上,利用分析技巧和Avery Peterson不动点定理得到了该边值问题存在三个正解的充分条件,推广和完善了已有的结果。     

二阶半线性微分积分方程两点问题的奇摄动

利用渐近方法和对角化技巧研究了二阶半线性微分积分方程两点边值问题的奇摄动 ,在适当的假设下 ,证得此摄动问题的解存在 ,并导出解关于ε的高阶近似