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相似文献
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1.
用三种方法证明了一个简单而又重要的Young不等式,以此为基础证明了赫尔德(H61der)不等式、柯西(Cauchy)不等式和闵可夫斯基(Minkowski)不等式。  相似文献   

2.
文[1]利用一组不等式给出并且证明了如下不等式:设且,本文给出了(1)的一般形式,并由此导出了(1)式及一些有趣的不等式。定理1设当且仅当X;一X。—…一八时取等号。证明1设八x)一e”.显然人工)为凸函数.由Jensen不等式知,y6R,a。>0(i—l,2,…,。),且7a。一1,有八】a。。。)<】a。八。。)即eD。。。-〔】a,e。。’-l】-11-l,一个人一In(l-十二),(1。二一1,i一1.2…·.n),将人代入上面09不等式并整理便得(2)式。证明2构造人1)。。l,l(+x)(x>-1),则人x)为凹函数。仿照证一的方法可证…  相似文献   

3.
讨论了常曲率黎曼流形N^n+p(c)中,具有平行平均曲率向量场的紧致伪脐子流形M^n的第二基本形式的Pinching问题,得到了Simons型不等式(定理2)和丘成桐型不等式(定理1)。特别地,当M为球面S^n+p(c)的紧致极小子流形时,定理2正是李安民对经典的Simons不等式改进的结果。  相似文献   

4.
通过引入全局变量,使不等式自动发现过程中数据表达式的构造简洁而方便;通过角代换,解决了锐角三角形不等式的验证问题;通过正数域等价集,解决了实变元不等式的验证问题;给出了等腰三角形时取等号不等式的构造方法;实现了已知不等式隔离式的自动发现.  相似文献   

5.
引入了一类具有正系数的解析函数类H(n,m,α),利用复分析中的方法,讨论了这类函数的系数不等式、偏差定理、凸的线性关系等,得到了准确的结果.  相似文献   

6.
引入了一类具有正系数的解析函数类H(n,m,α),利用复分析中的方法,讨论了这类函数的系数不等式、偏差定理、凸的线性关系等,得到了准确的结果.  相似文献   

7.
彻底解决了Σcos^n(A/2)上、下界问题(在△ABC中),不仅给出其一般结果,将R Kooistra、陈计等所给出的一系列几何不等式融于一个不等式,而且解决了一本重要文献中的一个“未解决问题”。  相似文献   

8.
数学竞赛题是课本基础知识和技能技巧的结晶.大家熟知的基本不等式是:当a、b∈ER+,则:①(a-b)2由它们可以推出如下变形式:等,其中当且仅当a=b时取等号.巧用这些基本不等式及其变形式,结合均值不等式等中学课本的其它知识及技能,也能使一些IMO题获解,现特举如下几例,供参考.例1设X1,X2,…,Xx为两两不相等的正整数,求证:所以由上面两式即得原不等式成立.例2在ABC中,三边长分别是IMO).证明:令,代人求证式中,展开共整理后换为证明,即要证,其证法如下:证法一:由已知不等式③得:证法二:由不等式④得证法三…  相似文献   

9.
对不等式[1] 的排序条件给予取消,从而拓展了[1] 式的涵义,并对大量不等式的证明取消了条件中的排序(即“不妨设”),并指出所谓“不妨设”对循环不等式是不能成立的  相似文献   

10.
形如则或<0)(1)的高次不等式,文[3]给出了“区间法”求解.现将(1)推广到更一般的情形并给出一个更简便的数轴解法.具体步骤如下第一步:标点.将f(x)的零点a1,a2,a3顺序地标在数轴上.第二步:连线.用光滑曲线从右向左,从上到下连线.当遇到奇零点(零点的级为奇数)时则穿过数轴连线,若遇偶零点(零点的级为偶数)时则不穿过数轮回头连线.即“奇向前,偶回头”.如对不等式有图象第三步;找解,数轴上方部分对应的解集大于零,数轴下方部分对应的解集大小于零.由此不等式(3)的解集是例解不等式解:原不等式等价于即…  相似文献   

11.
给出了Fan引理的一个推广,并用此证明了定义在两个拓扑向量空间的乘积空间上的两处泛函的极小极大小等式。这一等式推广了Fan,BNS,Yen等的不等式。最后给出了该不等式对变分不等式的一些应用。  相似文献   

12.
该文通过引入函数f(x)的下指数的概念,对闭区间[a,b]上单调凸函数的Hadamard不等式进行了改进,结果比文[2,3]为优。  相似文献   

13.
关于ff(k)值分布的一个结果   总被引:1,自引:1,他引:0  
证明了超越亚纯函数f(z)关于N(r,1/ff^(k)-a)的下界的一个不等式,并应用此不等式证得了关于ff^(k)值分布的一个更为简洁的结果.  相似文献   

14.
本文从各项放大,骼奶式有理化后缩放,运用基本不等式缩放,适当地分组缩放等几种方法,详细讨论了多次求和不等式的求解方法。  相似文献   

15.
介绍了放缩法的基本概念,并在此基础上总结出:利用重要不等式公式进行放缩、增加(舍弃)一些项或将分式的分子(分母)适当放大或缩小;利用常用不等式代换进行放缩等3种技巧,这对证明不等式很有帮助。  相似文献   

16.
本文证明了如下的不等式Πn+1k=1Vk≤〔(n+1)^n-1/n^n(n!)^2〕^n+1/2Πn+1k=1PA^nk并应用这个不等式得到T的诸中线与其体积之间的一个不等式,T的垂足单形的不等式以及P到顶点Ak之距与P到Ak所对n-1维侧面之距的一个不等式。  相似文献   

17.
Buniakowski-Cauchy积分不等式的新推广   总被引:4,自引:0,他引:4  
在研究Buniakowski—Cauchy积分不等式的基础上,给出了其新的积分不等式的推广式,并用构造性方法予以证明.考察了离散型Cauchy不等式,认为只要将所得到的Buniakowski—Cauchy新推广积分不等式作某种特殊赋值,就能够进一步得到离散型Cauchy不等式的新的积分型推广式,从而体现它们之间的内在联系.  相似文献   

18.
对矩阵迹不等式:trM^2^n(M^T)^2n≤tr(MM^T)^2n,提出了更一般的问题,以任意自然数n,不等式trM^n(M^T)^n≤tr(MM^T)^n成立,并给出了证明。  相似文献   

19.
叶明露 《科技信息》2012,(6):128-128
文【1]在有限维欧式空间Rn中提出了一种解经典变分不等式的投影算法。本文通过引入F(x)来构造超平面,对该算法进行了推广。并证明了该算法生成的无穷序列{x}收敛到变分不等式的一个解。  相似文献   

20.
彻底解决了cosn(A/2)上、下界问题(在△ABC中),不仅给出其一般结果,将RKooistra、陈计等所给出的一系列几何不等式融于一个不等式,而且解决了一本重要文献中的一个“未解决问题”  相似文献   

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