系统x＋RF‘（x）x＋1／LF（x）=Ae（t）

该文研究系统ｘ＋ＲＦ（ｘ）ｘ＋１／ＬＦ（ｘ）＝Ａｅ（ｔ）Ｆ（ｘ）＝∑ａ２ｉ＋１ｘ＾２ｉ＋１出现的概周期的振荡现象，结合运用Ｌｉａｐｕｎａｖ函数，获得了系统产生概周期振荡的先兆性条件，为避免系统产生振周期振荡提供了参考数据。     

泛函微分方程x‘（t）=f（x^（n）（t））单增解的存在性

在条件ｆ：Ｒ→Ｒ连续，单调递增，当ｚ≠０时，ｚｆ（ｚ）〉０，ｌｉｍ↓ｚ→＋∞ｆ（ｚ）＝Ｍ，其中Ｍ〉１，研究了过ｔ－ｘ上半平面上任意一点方程ｘ＇（ｔ）＝ｆ（ｘ＾（ｎ）（ｔ））解的存在性及其性质，得出了解曲线可以“填满”整个上半平面的结论。     

二阶直接控制系统的绝对稳定性

用Ｐｏｐｏｖ频率法系统地讨论了二阶直接控制系统ｘ（ｔ）＝Ａｘ（ｔ）＋ｂｆ（σ（ｔ）），σ（ｔ）＝ｃ＾Ｔｘ（ｔ）的绝对稳定性，从而比较全面地解决了这一问题。     

一类大系统的平稳振荡

本文运用强非常稳定的概念，研究系统ｘ＝Ａ（ｔ）ｘ＋ｆ（ｔ）的周期解的存在唯一性及其稳定性，并由此出发，进一步给出具有如下分解ｘｓ＝Ａｓｓ（ｔ）ｘｓ＋∑ｊ＝１，ｊ≠ｓ↑ｒＡｓｊ（ｔ）ｘｊ＋ｆｓ（ｔ），ｓ＝１，２，…，ｒ的复合大系统ｘ＝Ａ（ｔ）ｘ＋ｆ（ｔ）的平稳振荡存在的一个充分条件。     

关于丢番图方程3y（y＋1）（y＋2（y＋3）=4x（x＋1）（x＋2（x＋3）

本文证明了丢番图方程３ｙ（ｙ＋１）（ｙ＋２）（ｙ＋３）＝４ｘ（ｘ＋１）（ｘ＋２）（ｘ＋３）仅有正整解ｘ＝１２，ｙ＝１３。     

一类时滞直接控制系统绝对稳定的充要条件

讨论了一类时滞直接控制系统ｘ（ｔ）＝Ａｘ（ｔ）＋Ｂｘ（ｔ＝τ）＋ｂｆ（σ（ｔ）,σ（ｔ）＝ｃ＾Ｔｘ（ｔ）的绝对稳定性,获得了其一阶形式绝对稳定的充要条件的代数判据,对ｎ阶系统作了相应的推广。     

Robin边界条件下一类积分偏微分方程的解

讨论下列初边值问题２ｕｔ２－ａ２２ｕｘ２＋ａ２∫ｔｏλ（ｔ－ｓ）２ｕｘ２ｄｓ＝ｆ（ｘ,ｔ,ｕ,ｕｔ）ｕｘ（０,ｔ）＋σｕ（０,ｔ）＝０,ｕｘ（Ｌ,ｔ）＋σｕ（Ｌ,ｔ）＝０,ｔ＞０ｕ（ｘ,０）＝φ（ｘ）,ｕｔ（ｘ,０）＝ψ（ｘ）,０≤ｘ≤Ｌ在一定条件下,证明了该问题强解的整体存在性,唯一性和稳定性。     

一类所展线性规划的最优条件

本文给出并证明了扩展线性规划ｍｉｎｚ＝∑ｊ＝１＾ｎｃｊｘｊ，（ｃｊ≥０），ｓ．ｔ．Ａｘ＝ｂ的基本可行解是最优解的充要条件。举例说明，条件σｊ＝ｃｊ∑ｉ＝１＾ｍｃｉα＾ｉｊ≥０，ｊ＝ｍ＋１，…，ｎ为充分条件而非必要条件。     

一类二阶泛函微分方程振动解的性质

讨论了方程ｘ″（ｔ）＝ｐ（ｔ）ｆ（ｘ（ｇ（ｔ））＝ｒ（ｔ）振动解的渐近性和有界性，利用分离强迫项的方法，获得了几个新的结果。     

一类带积分项粘弹性梁方程的定解问题

讨论下列初边值问题｛ｕｔｔ＋ｕｘｘｘｘ－∫ｔ０λ（ｔ－τ）ｕｘｘｘｘ（ｘ,τ）ｄτ＝ｇ（ｕ）＋ｈ（ｕｔ）,０〈ｘ〈Ｌ,ｔ〉０ ｕ│ｘ＝０＝ｕ│ｘ＝Ｌ＝０,ｔ≥０ ｕｘｘ│ｘ＝０＝ｕｘｘ│ｘ＝Ｌ＝０,ｔ≥０ ｕ│ｔ＝０＝ψ（ｘ）,ｕｔ│ｔ＝０＝ψ（ｘ）,０≤ｘ≤Ｌ在一定条件下证明了这个问题整体经典解的存在性、唯一性和稳定性。     

Na｜β－Al＿2O＿3｜Na＿xHg＿（1－x）（液态）电池电动势的测量和计算

应用Ｎａ｜β－Ａｌ＿２Ｏ＿３｜Ｈｇ固体电解质电池，制备了６８个钠汞齐Ｎａ＿ｘＨｇ＿（１－ｘ）（ｘ：０．０３５～０．８８４６）组分．从Ｎａ／Ｎａ＿ｘＨｇ＿（１－ｘ）电池电动势的测量，测定了Ｎａ＿ｘＨｇ＿（１－ｘ）的熔点和在熔化过程电池反应中的熵变和焓变．实验得出Ｎａ／Ｎａ＿ｘＨｇ＿（１－ｘ）（液态）电池电动势Ｅ和汞齐中的钠摩尔分数ｘ存在Ｅ＝α（－ｌｇｘ）￣ｂ的关系式．线性方程式ｌｇＥ＝ｌｇα＋ｂｌｇ（－ｌｇｘ）中的ｌｇα和ｂ在各个组分ｘ（０．０６５～０．１６，０．１６～０．３３３，０．３３３～０．７１５）和温度范围内分别是温度的线性函数．相应于ｘ≥０．７１５时的ｌｇα和ｂ值（１００≤ｔ≤３５０℃）为ｌｇα＝－０．１７８８－１．０１０×１０￣（－３）ｔ＋１．１０９×１０￣（－６）ｔ￣２，ｂ＝１．７８３－１．７１３×１０￣（－３）ｔ＋１．４７５×１０￣（－６）ｔ￣２     

二阶双时滞RDDE无条件稳定的代数判据

本文给出了二阶双时滞ＲＤＤＥｘ（ｔ）＋ａ１ｘ（ｔ）＋ａ２ｘ（ｔ）＋ｂ１ｘ（ｔ－ｌ１）＋ｂ２ｘ（ｔ－ｌ１）＋ｃ１ｘ（ｔ－ｌ２）＋ｃ２ｘ（ｔ－ｌ２）＝０无条件稳定的完整的代数判据，改正了（３）的结论，并举例说明。     

恢复力为f（x）的k拍振荡方程

用Ｌｉａｐｕｎｏｖ第二方法,研究恢复力为ｆ（ｘ）的ｋ拍振荡方程ｘ＋ｐ（ｅ＾２－ｋ）ｘ＋ｆ（ｘ）＝０零解的稳定性。     

一类非线性常微分方程的周期解

证明了常微分方程（ａ（ｔ，ｘ，ｘ‘）ｘ’）‘＝ｆ（ｔ，ｘ）的２π周期解及其两点边值问题解的存在性。     

非线性奇异边值问题

利用上下解技巧讨论了奇异方程ｘ″＋ｆ（ｔ，ｘ）＝０满足非线性边值条件ｈ（ｘ（０），ｘ＇（０））＝０，ｘ（１）＝０的正解的存在性，推广了一些已有的结果。     

具有振动系数的一阶中立型方程非振动解的渐近性

研究了具有振动系数的一阶中立型方程：ｄ／ｄｔ（ｘ（ｔ）＋Ｒ（ｔ）ｘ（ｔ－ｒ）－Ｐ（ｔ）ｘ（ｔ－ｒ）－Ｑ（ｔ）ｘ（ｔ－δ）＝０非振动的渐近性，其中Ｒ（ｔ）振动，Ｐ，Ｑ∈Ｃ（ｔ０，∞），Ｒ＾＋），ｒ∈（０，∞），τ，δ∈Ｒ＾＋。     

变系数中立型方程的振动性

考虑变系数中立型方程ｄｄｔ［ｘ（ｔ）－Ｐ（ｔ）ｘ（ｔ－τ）］＋Ｑ（ｔ）ｘ（ｔ－σ）＝０其中Ｐ、Ｑ∈Ｃ（［ｔ０,∞）,Ｒ）,τ、σ∈Ｒ＋,该文取消了如下限制条件：０≤Ｐ（ｔ）≤１,Ｐ（ｔ）≥１及Ｐ（ｔ）≤０,建立了上述方程振动的充分条件．     

对流项非线性扩散方程的奇异解

讨论方程ｕｔ＝Δｕ＾ｍ＋Σ↑Ｎ↓ｉ＝１δｂｉ（ｕ）／δｘｉ－ｕ＾ｐ，在Ｓ＝Ω×（０，＋∞）内；ｕ（ｘ，ｔ）＝０，（ｘ，ｔ）∈δΩ×（０，＋∞＋；ｕ（ｘ，０）＝０，ｘ∈Ω／｛０｝的第一边值问题及方程奇异解的存在性与非存在性。     

Banach空间四阶非线性微分方程两点边值问题

本文采用单调迭代技术研究了Ｂａｎａｃｈ空间中形如ｘ＾（４）＝ｆ（ｔ，ｘ，ｘ’，ｘ＾ｎ，ｘ＾＃），ｘ‘（ａ）＝Ａ，ｘ＾ｎ（ａ）＝Ｂ，ｘ＾ｎ（ａ）＝Ｃ，ｘ（ｂ）＝ｘ０的四阶非线性微分方程两点边值问题，并首次得到关于最大解与最小解的存在性定理。     

Lienard型方程周期边界问题的Landesmen—Lazer条件

本文主要利用拓扑度理论，在“ｊｕｍｐｉｎｇｎｏｎｌｉｎｅａｒｉｔｅｉｓ”情形，给出周期边界问题。ｘ″＋ｆ（ｘ）ｘ′＋ｇ（ｔ，ｘ）＝０，ｘ（０）＝ｘ（２π），ｘ′（０）＝ｘ′（２π）在共振情形解的存在性条件，从而推广了Ｃ．Ｆａｂｒｙ最近的结果。