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1.
《南京师大学报(自然科学版)》2018,(4)
本文主要研究在空间异质环境下一个Lotka-Volterra带交错扩散项的方程组.通过细致的谱分析和线性化稳定性理论,证明了该Lotka-Volterra交错扩散方程组的分岔平衡解是局部渐近稳定的. 相似文献
2.
王瑞平 《河南大学学报(自然科学版)》2013,(3):237-240
首先研究了迁移在一类生存在两地的二种群竞争模型中引起的分岔,其中包括这类竞争模型的所有平衡点的基本动力学以及迁移在这类模型中引起的平衡点的稳定性的变化,还包括共存平衡点发生各类分岔的临界条件;其次,给出了一个例子来刻画上述结果.通过研究发现这类模型中的迁移不能改变所有平衡点的不稳定性.这是从以前的研究结果中无法猜测到的结论. 相似文献
3.
一类线性扩散竞争Lotka—Volterra系统 总被引:1,自引:1,他引:0
在扩散竞争Lotka-Volterra系统最新研究结果的基础上,提出并讨论了更能真实反映种群间竞争关系的扩散竞争Lotka-Volterra系统,着重讨论了系统奇点的存在性与稳定性. 相似文献
4.
具有鞍结分岔的二次系统的同宿和时变分岔 总被引:1,自引:0,他引:1
在鞍结分岔的参数范围内证明了具有鞍结分岔的二次系统都存在同宿轨道 ,得到了同宿轨道的解析表达式及其幅值与分岔参数的关系 .当参数随时间慢变经过鞍结分岔值时 ,分析了分岔对于参数变化率的敏感依赖性 ,并给出预测分岔值的新方法 相似文献
5.
讨论了一类具有漏泄时滞的反应扩散环状神经网络的同步态Hopf分岔和稳定性问题.以连接权值β作为分岔参数,利用分岔和稳定性理论,给出了此类反应扩散系统同步态Hopf分岔和稳定性条件.同时,还给出了不含扩散项时系统发生Hopf分岔的条件.数值举例验证了理论分析的正确性. 相似文献
6.
主要研究时滞Lotka-Volterra模型,提出了关于浮游生物的两种群相互有增强作用的微分方程模型.将时滞τ作为分岔参量,讨论了正平衡点及分岔的存在性.进一步应用规范理论与中心流形定理,判断了分岔的方向与稳定性,并给出了实例与数值模拟. 相似文献
7.
高智中 《淮阴师范学院学报(自然科学版)》2011,10(5):418-422
构造了一个结构简单的三维连续自治系统,利用理论分析和相图、Lyapunov指数谱和分岔图等非线性动力学分析方法,研究了该自治系统的一些基本动力学特性.分析结果表明,当参数变化时该系统表现出丰富的动力学行为.最后研究了该自治系统的控制和同步问题,并给出了数值模拟结果. 相似文献
8.
9.
杨柠玮 《四川大学学报(自然科学版)》2020,57(5):825-829
本文探究了一个三维系统的音叉分岔, 其中系统的每个方程都包含一个二次交叉乘积项. 我们分析了当单个参数在临界值附近变化时系统的平衡点数量的改变, 即单个参数的音叉分岔. 此外, 我们还研究了系统发生音叉分岔时产生的平衡点的稳定性. 相似文献
10.
研究了一个带有时滞的竞争系统时间延迟反馈控制问题,研究了竞争系统的Hopf分岔问题;利用规范理论和中心流定理,得到了确定分岔周期解的稳定性和分岔方向的表达式;最后给出了数值模拟结果。 相似文献
11.
利用简单特征值分歧定理讨论了一类交叉扩散系统的分歧问题,得到了发自半平凡解的非平凡正定态解的存在性,并给出了关于分歧解的稳定性的条件. 相似文献
12.
研究了当FitzHugh-Nagumo(FHN)神经元模型在弱信号激励下只有阈上振荡响应时的随机共振。研究结果表明:随着FHN神经元模型的分岔参数的增加,发生了一个由两个吸引子(阈上振荡和阈下振荡)变化到一个吸引子(阈上振荡)的分岔;当FHN神经元模型的分岔参数位于分岔点的右边时,在弱信号激励下系统的响应只有阈上振荡存在,此时在外噪声或者内噪声的调制下,系统响应的能量向输入信号频率处集中,而信噪比随噪声强度的变化曲线呈现出单峰曲线,随机共振发生了,并且此时随机共振发生的机制是由于系统运动在分岔点左右三个吸引子(两个在分岔前一个在分岔后)之间的跃迁而产生的。 相似文献
13.
陆娟 《甘肃联合大学学报(自然科学版)》2011,25(5):5-7
研究一类具有常系数扩散项的系统,讨论了系统出现Turing不稳定性的条件.结果表明,在反应项满足一定条件下,只有当扩散系数不同时才可能出现Turing模式.最后,给出了系统发生Turing分支时两个不同扩散系数的临界比值. 相似文献
14.
利用Hopf分支理论,研究一类具有饱和效应的任意阶自催化反应扩散模型.首先,对常微分系统给出正平衡点的稳定性,且以a为分支参数给出Hopf分支的存在性及稳定性;其次,对扩散系统建立由扩散引起的Turing不稳定性,同时给出Hopf分支的存在性;最后,用数值模拟实例验证理论分析结果的正确性. 相似文献
15.
戴婉仪 《华南师范大学学报(自然科学版)》2005,(3):108-113
研究一类具有交叉扩散互惠共存系统,在方程所描述的模型中,两个互惠物种栖息在一个有界区域内.在齐次Dirichlet边界条件下,应用谱分析和分歧理论的方法,得到了发自半平凡解的非平凡正定态解的存在性,并给出了关于分歧解的稳定性的条件. 相似文献
16.
利用扰动理论和分歧理论的方法,讨论了一类具有功能反应的2物种间的捕食-食饵模型在Neumann边界条件下的分歧现象.以扩散系数为分歧参数,证明了在一定条件下系统在正常数平衡解(u*,v*)附近存在局部分歧,并给出了分歧点附近解的结构,且局部分歧可以延拓成全局分歧. 相似文献
17.
利用了广义的Liapunov函数和中心流型定理证明了当营养消耗率的倒数为一般多项式时生化反应器竞争系统的三维Hopf分支,并由此三维的Hopf分支导出了该系统极限环的存在性. 相似文献
18.
考虑一类带负交叉扩散项二维系统的Turing斑图生成及其选择问题.先利用稳定性理论和Hopf分支理论得到Turing斑图的存在区域,再利用多重尺度分析法推导系统的振幅方程,并给出Turing斑图的选择结果.最后考虑一个具有比率依赖的Holling-Tanner捕食模型生态系统,利用MATLAB软件对该模型的斑图生成及选择结果进行数值模拟,得到了包括点状、条状以及二者共存等不同类型的Turing斑图. 相似文献
19.
一类捕食者-食饵系统的时间周期解的存在性 总被引:1,自引:0,他引:1
讨论了由一个捕食者和两个食饵组成的反应扩散方程组。运用分歧理论,隐函数定理,以及渐近展开的方法,获得了非平凡周期解的存在性。 相似文献
20.
讨论了食铒种群具有密度制约项的一类厌食系统[2],给出了其所有可能的拓朴相图,并分析了其正平衡点的Hopf 分支,此系统的正平衡点可以成为稳定的二阶细焦点,也可以成为不稳定的二阶细焦点,所以第一象限有至少存在三个极限环的可能. 相似文献