区间软布尔代数

将区间软集应用于布尔代数之中,定义了区间软布尔代数、区间软布尔子代数、区间理想软布尔代数和区间软布尔代数的区间软同态等概念,并研究了它们的相关性质。推广了软布尔代数及其相关结论。     

区间软布尔代数

将区间软集应用于布尔代数之中,定义了区间软布尔代数、区间软布尔子代数、区间理想软布尔代数和区间软布尔代数的区间软同态等概念,并研究了它们的相关性质。推广了软布尔代数及其相关结论。     

布尔函数简化新方法

本文续提出线段布尔代数在计算机和数字系统逻辑设计中的应用,给出简化布尔函数的线段图解法。运用线段布尔代数简化布尔函数,只须据定义,在单位线段上记入函数,直接读出函数的简化结果。     

软布尔代数

将软集理论应用到布尔代数中,提出了软布尔代数、软布尔子代数、软布尔代数的软理想、软理想布尔代数等概念,研究了它们的相关性质,并初步讨论了软布尔代数与几类布尔代数的模糊子代数的关系。     

连续泛布尔代数公理体系

本文在文献[1]基础上给出了连续泛布尔代数公理系统,证明了布尔代数和泛布尔代数系统都是连续泛布尔代数系统的“离散化”。     

形式布尔算子的命题逻辑

在定量的意义下使模糊命题演算完全包容经典命题逻辑是不可能的。布尔算子命题逻辑用算子和算子的演算定性地描述和处理模糊命题的不确定性，将经典命题逻辑作为其特例。在布尔算子命题逻辑中给出了其公理系统和求公式恒真水平的机械推导算法。     

关于广弱布尔代数和群胚弱布尔代数若干结果的研究

本文以广弱布尔代数J=〔0,1〕为基础,引进广弱布尔代数的子代数、理想和滤的若干结果,并自然地把布尔代数嵌入到弱布尔代数中去,做为考察广弱布尔代数(F(E;H),∪,∩,-)中的代数结构有关结果的依据。进而,展示群胚弱布尔代数和n维群胚弱布尔代数的概念,并获得n维群胚弱布尔代数基底存在唯一性定理,以及固定式Per(A)的若干性质。     

布尔函数与布尔多项式

布尔代数B上的n元布尔多项式f（x1,…,xn）可以表为f（x1,…,xn）=∑f（a1,…,an）x1^a1…xn^an的形式．设Fn与F^-m分别是布尔代数B上全体n元布尔函数与全体n元布尔多项式的集合,则Fa=F^-a当且仅当B是逻辑代数．     

R_0代数中的布尔原子及其应用

介绍了将R_0代数的布尔原子替换为R_0代数的定义,给出了将布尔代数的原子依次替换为R_0代数得到有限的R_0代数的方法,从而进一步刻画了布尔代数与R_0代数之间的关系。     

Heyting代数的布尔原子及其应用

利用Heyting代数的布尔元得到了Heyting代数的一种直积分解表示。基于Heyting代数的这种分解,证明了有限Heyting代数可通过依次替换布尔代数中的原子为Heyting代数而得到。该结论揭示了Heyting代数与布尔代数之间的一种新的关系。     

狭谓词逻辑的布尔模型

本课题对《布尔模型》来说是一新的内容,该文虽在<逻辑学的代数结构>中已提出,但尚待论证,为此在此将给出严格的证明。§1 狭谓词逻辑在有限论域中的布尔模型命题逻辑构成布尔代数的一个模型,为了在狭谓词逻辑中给出其布尔模型、在此重述谓     

布尔函数与形态算子关系的研究

以布尔代数理论和欧式空间中二值形态变换理论为基础,通过布尔函数引入一个结构化映射,对二值形态变换的基本运算(腐蚀、膨胀)进行了描述,探讨了布尔函数与形态变换的关系,以期为二值形态变换的扩展提供新的途径.     

时序系统命题μ演算算法设计与实现

以μ演算方法研究命题时序逻辑模型,设计实现了命题μ演算中μ演算公式输入以及对输入公式的检查、编译、分析和计算,并通过模型输入及μ演算公式算法实现规格说明验证.同时,通过CTL公式与命题μ演算公式的转换,将用CTL表示的需验证的公式转化为由μ演算公式,以验证系统的规格说明,算法复杂性为O((|f|.n)d),其中d是公式f中不动点算子μ和ν的交替长度,n为状态数.     

MTL代数的性质及其滤子

讨论了MTL代数的性质,并在其上引入了MP滤子、素MP滤子、布尔滤子的概念;刻画了包含F及α的最小MP滤子的结构;讨论了极大MP滤子与素MP滤子的关系;证明了当F是布尔滤子时,M／～F成为布尔代数．     

四值逻辑与星算法

包含“0”,“1”两个元素的布尔代数已为人们所熟知,它给命题演算和对逻辑网络的研究提供了很好的工具。为了能反映动态情况,本文将它扩展成四值的布尔代数,研究了它的数学基础,提出了几种表达式,介绍了星算法的推导法则,并证明了与布尔差分相沟通的展开定理。文章较详细地陈述了在组合网络诊断方面的应用;通过典型例子介绍了求测试码的算法,并与流行的D算法、布尔差分法、ESP法等进行了比较。事实表明星算法具有某些优点。本文还指出了在网络其它方面应用的可能性。     

可控硅直流可逆自动调速系统指令运算器的数学模型(摘要)

本文论述可控硅直流可逆自动调速系统中指令运算器数学模型的设计。通过对典型系统运行状态和控制程序的分析,借助于布尔代数推导出可控硅一直流电动机可逆自动词速系统中符有关控制指令函数的布尔表达式,并据之设计出各指令的结构框图,完成了系统指令运算器数学模型的设计。     

电气结线图中布尔代数新的应用

本文论述复杂电气结线中的布尔代数变换,采用新提出的《阻抗—布尔映射定理》,最终将复杂的电气结线,根据我们所需要的某个回路,可写出系统的完整的布尔代数式来,举了具体的电气结线图例子,证明变换结果完全是正确的。这一新的应用,直到78年国内外书刊上均未发现有这种论述,对于电气结线的设计、运行分析。特别对于复杂电路的可靠性分析均是有参考价值的,文中提出的定理经过两种方法证明是属实的。     

泛布尔代数在智能交通系统中的数据挖掘研究

针对城市交通控制系统实时性要求,提出用基于泛布尔代数的数据挖掘技术来作为智能交通系统的数据分析和数据解释方法,以解决其建模和模型求解的问题.根据城市单个交叉口的交通流,利用这种新的数据挖掘技术的初步分析结果,选择采用多相位实时控制策略;对提取的决策规则,建立起决策系统的泛布尔模型.     

逻辑表达式的简化和转换方法的改进

阐述了推广的吸收律、广义还原律和分解定理等以及与-或及与-异或表达式间的转换公式．以示例说明,巧妙地使用这些定理和公式将能更好地利用布尔代数法对逻辑表达式进行简化．     

布尔代数的I-V模糊子代数

研究了布尔代数的I-V(Interval valued)模糊子代数及其相关性质,推广了相关文献中布尔代数的模糊子代数的结果。首先,通过将I-V模糊集应用于布尔代数,定义了布尔代数的I-V模糊子代数的概念,得到了布尔代数的I-V模糊子代数的两个简化判定定理;然后,讨论了布尔代数的I-V模糊子代数与(模糊)子代数之间的关系,证明了布尔代数上的I-V模糊集是I-V模糊子代数的充要条件是I-V模糊集的截集是布尔代数的子代数,布尔代数上的I-V模糊集是I-V模糊子代数的充要条件是I-V模糊集的上下隶属函数均为布尔代数的模糊子代数;其次,讨论了布尔代数的I-V模糊子代数的交、同态等性质,证明了布尔代数的I-V模糊子代数的交、同态像和同态逆像等也是布尔代数的I-V模糊子代数;最后,讨论了布尔代数直积上的I-V模糊子代数。