抛物型方程组非局部边值问题解的存在唯一性

讨论了一类半线性抛物型方程组问题,其非线性项具有拟单调性,边界条件是耦合非局部型的．文中考虑的问题的边界条件中耦合积分核是变号的,为此引入新的上解和下解的定义,在一定条件下,建立了上解和下解的有序性．通过单调迭代等方法得到问题解的存在性和唯一性,并通过实例予以说明     

一类非局部抛物型方程解的存在性及唯一性

利用Schauder不动点定理讨论了一类非局部抛物型方程解的存在性及唯一性.     

一类分数阶差分方程非局部边值问题解的存在唯一性

考虑一类任意阶的分数阶差分方程的非局部边值问题.首先给出与论述问题等价的volterra和分方程;然后,在合适的条件下,分别运用Banach压缩映像原理和Brouwer不动点定理,相应获得了解的存在唯一性和解的存在性.     

一类拟线性第二边值问题的存在唯一性

本文在ｆ（ｔ,ｘ）,ｆｘ（ｔ,ｘ）,β（ｔ）连续,ｆｘ（ｔ,ｘ）≥－β（ｔ）,β（ｔ）≤π２０＋α２４,β（ｔ）π２０＋α２４,π０为方程αｓｉｎｘ２＋ｘｃｏｓｘ２＝０的最小正根条件下,证明了第二边值问题．ｘ＂＝αｘ＋ｆ（ｔ,ｘ）,ｘ（０）＝ａ,ｘ（１）＝ｂ对于任给实数α,ａ,ｂ都有唯一解     

边值问题解的存在性和唯一性

讨论了非线性方程y″=f(t,y)的一些边值问题解的存在性和唯一性。     

一类非局部扩散方程解的局部存在性和唯一性

主要研究了一类非局部扩散方程解的局部存在性和唯一性.由于非局部扩散的特殊性,采用Banach不动点定理分别得到了Cauchy问题,Dirichlet和Neumann初边值问题下解的局部存在性和唯一性.     

带非局部源的退化奇异半线性抛物方程组解的存在性和爆破

主要研究带有Dirichlet边界条件的非局部退化半线性抛物方程组ut-(xαux)x=∫0ag(v)dxvt-(xαvx)x=∫0af(u)dx在(0,a)×(0,T)内正解的爆破性质.证明了古典解的存在性与唯一性,并得到当初值充分大时,解在有限时刻爆破.     

Robin边值问题解的存在唯一性

本文给出了Robin边值问题(其中a_(?)≥0,b_(?)≥0,a_0+a_1,b_0+b_1>0,a_0+b_0>0)在主要假设f_x≥-β,f_(?)分别在有界和某种无界情形下,有唯一解的一个充分条件。     

两点边值问题解的存在唯一性

本文给出了两点边值问题的解具有唯一性的一个判别法则,并在此基础上给出一类解的存在唯一性定理。     

关于带特征混合型抛物-逆抛物型方程非局部边值问题

本文先提出一类线性非齐次带特征混合型抛物一逆抛物型方程和带有非局部边值条件的初边值问题，然后利用极值原理证明解的唯一性．     

拟线性抛物方程的一类非线性非局部边值问题

讨论了一类具有非线性非局部边界条件的拟线性扫物方程的广义解的存在，唯一性。     

非线性椭圆型方程组的非局部边值问题

本文研究非线性椭圆型方程组的非局部边值问题,文中建立了存在性定理,讨论了解的唯一性。     

一类四阶边值问题解的存在性与唯一性

在f非线性增长的前提下，讨论一类四阶边值问题解的存在性与唯一性。     

非线性薛定格方程组第一边值问题差分格式解的存在唯一性

本文证明了非线性薛定格方程组第一边值问题差分格式解的存在唯一性。     

一类Sturm—Liouville型边值问题解的存在唯一性

本文讨论了Banach空间中的微分方程的Sturm—Liouville型边值问题 的解的存在唯一性,并讨论了其解关于参数λ的连续依赖性。     

一类拟线性抛物型方程初边值问题

考虑下列一类拟线性抛物型方程的初边值问题■在关于k(u)和f(x,t,u)的某些限制下,讨论了比较定理,解的唯一性和解的性态.     

三阶拟线性抛物-双曲型方程的定解问题

对三阶拟线性抛物-双曲型方程提出两个定解问题,并且证明了这两个定解问题解的存在唯一性。在证明过程中,首先把原来的定解问题用特征坐标表示出来,并用特征坐标把问题化为与之等价的微分-积分方程;其次,用这个微分-积分方程定义一个算子,并且证明了这个算子在一个小区域上存在唯一的不动点即解;最后,把这个解延拓到原来的求解区域。     

二阶耦合拟线性抛物组边值问题的周期解

本文利用有限维正交投影方法证明了下述边值问题u_j1-a_j(u_j)_(xx)+σ_ju_j+f_j(t,x,u)=g_j(t,x),(t,X)∈G=(0,π)×(0,π),-α_(j1)u_(jx)+β_(j1)u_(j)|_(x=0)=0α_(j2)u_(jx)+β_(j2)u_(j)|_(x=π)=0 j=1,…,n在假设条件(4)-(6)成立时,于少有一周期解u_j∈W_1~(2,1)(G)。当a_j(u_j)=u_j时,文[7]讨论了此种情形,但是我们得到的结果u_j∈w_2~2(G)且u_(jx)∈W_1~(2,1)(G),比文[7]的结果强得多。