关于一维无限深势阱问题的两点注记

从教学研究的角度出发，对于一维无限深势阱问题中本征函数的求解方法、势阱宽度对能量以及波函数的影响进行分析讨论，简化本征函数的求解过程，突出一维无限深势阱问题的物理意义。     

广义测不准关系与没有Brick-wall的黑洞熵

采用由广义测不准关系得到的新的态密度方程，研究Gibbons-Meada dilaton黑洞的熵．结果表明：利用新的态密度方程后，不需通过任何截断，便可消除Brick-wall模型出现的发散，同样能得到黑洞熵与视界面积成正比的结果．     

广义测不准关系和非简谐振子

本文利用广义测不准关系,讨论了在非简谐振子的能量本征态和相干态中自然算符的涨落的性质。     

三维无限深方势阱能级简并度与对称性关系的讨论

本文详细讨论了量子力学的一个重要特例——三维无限深方势阱的能级简并度的特点及简并度与对称性之间的关系.通过分析得到了重要结论.并指出了与氢原子和谐振子体系的区别.     

关于1维无限深势阱问题的两点注记

分析了1维无限深势阱问题传统解法的缺陷，讨论了用平移坐标法求解1维无限深势阱问题，讨论了势阱宽度对能量以及波函数的影响问题。简化了本征函数的求解过程，给出了“阱宽越小，能级间间距越大，能量值越大；阱宽越小，波函数的空间分布上的起伏就越明显”的结论。     

广义测不准关系对电子自旋极化输运性质的影响

基于广义测不准关系下的量子理论,研究了电子在FM/FI/FM构成的磁性隧道结中的输运过程中隧穿电导随两铁磁层磁矩与势垒分子场夹角的变化趋势。结果表明广义测不准关系下得到的隧穿电导的值与通常量子理论有很大不同,隧穿磁阻的最小值大于通常量子理论的结果,同时在分子场夹角θ1=0,θ2=π和θ1=π,θ2=0处,隧穿磁阻的值小于通常量子理论的值。     

一维无限深势阱不确定关系的一种简单推导方法

不确定关系△Px△x≥h／2是众所熟知的普遍成立的公式，然而具体情况下(如单缝衍射、一维谐振子和一维无限深势阱等等)△Px△x究竟等于什么这个问题，在通行的量子力学教科书中没有见到过论述。究其原因，是由于解决这类问题原则上需要用算符理论或动量几率函数这些并不为初学所熟悉的知识，并且还比较繁琐。一维无限深势阱也许是问题中最简单的一个，作经过研究，用初等方法推出了这一特殊情况的动量一位置不确定关系式。     

一维Rindler谐振子广义测不准关系

相对于Rindler匀加速观测者,通常的闵氏真空态可被看做一个热浴,因此在坐标表象下计算了一维Rindler谐振子的广义测不准关系,计算表明,在闵氏真空中,对于Rindler匀加速观测者,除存在通常的量子扰动外,还存在与其加速度相关的热扰动。     

广义测不准关系与没有Brick-wall的黑洞熵

采用由广义测不准关系得到的新的态密度方程,研究GibbonsMeadadilaton黑洞的熵.结果表明利用新的态密度方程后,不需通过任何截断,便可消除Brickwall模型出现的发散,同样能得到黑洞熵与视界面积成正比的结果.     

附加δ势垒对一维半无限深势阱影响的研究

通过对添加δ势垒的一维半无限深势阱的薛定谔方程进行求解，得到了粒子运动的波函数和能级的相关公式，分析发现，δ势垒的添加以及它的强度与位置的变化对能级都有影响。对比不含δ势垒的一维半无限深势阱的能级，探究δ势垒的添加对原能级产生的影响，并利用Mathematica作图来直观显示这一影响。     

广义多重平衡原理及其应用探讨

提出了广义多重平衡原理的概念，并探讨了该原理在化学问题解决中的广泛应用。     

最小二乘法原理及其MATLAB实现

本文详细给出了最小二乘法的理论推导过程,并以实例的形式说明了如何使用MATLAB函数求解不同类型的拟合问题。     

广义不确定性原理下广义外势中n维理想费米气体的热力学性质

采用Thomas-Fermi的半经典近似,研究了广义不确定性原理下广义外势中n维理想费米气体的热力学性质.解析计算出平均粒子数、内能和热容等热力学量,给出了低温条件下上述热力学量及化学势、费米能和基态能的解析表达式以及考虑广义不确定性原理的修正项;在低温条件下,数值分析了外势与广义不确定性原理对铜电子气体及电子密度更高的电子系统热力学性质的影响,发现:1)考虑广义不确定性原理时,外势对电子系统的影响很大,使广义不确定性原理的修正项增加了6~11个数量级.2)粒子数密度越大、粒子质量越小,广义不确定性原理的影响越大.3)广义不确定性原理导致内能随温度的增加先增大,当温度升到某一数值时(对三维谐振势中的铜电子气体,T/T_(F0)~0.22)时,增值为0,温度再增加内能减少;热容随温度的增加减少;化学势、费米能和基态能随温度的升高而增大.     

二元广义扩展原理

给出了二元广义扩展原理,将一元广义扩展原理推广到了多元情形。     

分子传质问题的变分原理与广义变分原理

本文利用加权余值法从微分方程及其定解条件出发,导出了分子传质问题的变分原理,利用拉格朗日乘子法吸收第一类边界条件给出其广义变分原理。     

调和NA群上的Hardy不确定原理

首先介绍了调和NA群的基本结构和球函数的性质.其次基于调和NA群上的Helgason-Fourier变换及相应于Laplace-Beltrami算子的热核,在NA群上建立了Hardy不确定原理.所得结论推广了Thangavelu（2002年）的部分结果.     

广义Ekeland变分原理的推广

给出了经典Ekeland变分原理的一个推广,完善并改进了已有文献的证明,并把它推广到了拟度量空间上.     

矩阵方程AX=B的一类反问题

本文给出了用低阶矩阵的广义对称正定性来判定高阶矩阵的广义对称正定性的判定定理,并且给出了矩阵方程AX=B的反问题在广义对称正定矩阵类中解存在的充要条件及解的一般形式。     

广义压缩最小二乘估计的优良性

本文讨论了广义压缩最小二乘估计均方误差、均方残差的一些性质，另外还分别在Ｑ（ｃ）准则及Ｐｉｔｍａｎ准则下讨论了广义压缩最小二乘估计的优良性。