非拟单调非局部扩散时滞方程波前解的不存在性

考虑了一类不满足拟单调条件非局部扩散时滞方程的波前解问题.借助于比较原理以及渐近传播理论,给出了这类演化方程波前解不存在性的判别标准.该结果可用来研究某些非拟单调方程存在波前解的最小波速.这些结论被应用到具有非局部扩散的Hutchinson型方程并给出了最小波速的具体表达式.     

关于Belousov—Zhabotinskii化学反应的行波解的注记

讨论了著名的Belousov-Zhabotinskii化学反应的一些数学模型的单调和非单调行波解的存在性。对波前解来说,证明了对一个简单模型找到的临界波速c_0=(1-r)~(-2)/1是最小波速。对于较为复杂一点的模型,应用Kozjakin VS和Krasnosel’skii M A得到的一个Hopf分歧定理,证明了周期行波解的存在性。     

三物种竞争系统行波解的最小波速

用单调迭代法并结合上下解方法研究三物种竞争系统行波解最小波速的选择机制(线性或非线性), 给出速度线性选择的充分条件及最小波速非线性选择的若干新结果. 所得结果扩大了线性选择的参数范围.     

三种群竞争系统最小波速的线性决定性

文章主要研究一类三种群反应扩散竞争系统最小波速线性决定的问题.首先,将系统转化为合作系统,再利用上下解方法建立了该系统最小波速线性决定的一般判别法则.其次,通过构造精确的上下解得到最小波速是线性决定的充分条件.文章的结果扩展了使得最小波速是线性决定的参数的范围,补充了已有的结果.     

非线性波动方程的孤波解及余弦周期波解

利用假设待定法,求出了非线性波动方程的具有双曲正割函数分式形式且渐近值不为零的精确孤波解和余弦函数周期波解,并分别讨论了它们的有界性,揭示了行波波速改变对钟状孤波解与余弦函数周期波解波形变化的影响.     

Cutoff对FitzHugh-Nagumo方程行波解最小波速的影响

研究cutoff对FitzHugh-Nagumo方程行波解最小波速的影响。对三个不同边界层行波解的光滑匹配,获得了与ε相关的Δc的精确表达式。     

汉坦病毒传播模型行波解的存在性

考虑了具有扩散-反应的汉坦病毒传播模型。 利用Schauder不动点定理证明了模型行波解的存在性且给出了最小波速。 通过构造负单边拉普拉斯证明了行波解的不存在性。     

基于小波分形插值算法的大气湍流波前畸变重构

波前传感器自适应光学系统的波前畸变校正效果主要取决于重构波前的精度,而现有的模式法、区域法等方法重构波前精度较低,波前畸变校正性能有待提高。针对这一问题,提出一种基于小波分形插值算法的大气湍流波前畸变重构,在对原始波前进行小波变换的基础上采用分形插值的方法,能够有效提高精度,同时避免高频信息丢失,最后进行小波逆变换得到重构波前。仿真结果表明,与传统的最小方差估计算法相比,该方法重构波前的灰度平均梯度由0.065增加到0.765 4,均方根误差由3.249 2下降到0.634 6。     

广义坏Boussinesq方程的新精确孤波解和余弦周期波解

利用假设待定法求出了广义坏Boussinesq方程的具双曲正割函数分式形式且渐近值不为0的4个新精确孤波解和6个余弦周期波解,并分别讨论了它们的有界性,揭示了行波波速的改变对上述钟状孤波解和余弦周期波波形变化的影响.     

一类反应扩散模型的行波解

主要讨论了一类反应扩散模型的行波解，并得到了一类单调下降的波前解。     

RLW-Burgers方程的显式行波解

讨论了RLW—Burgers方程的行波解．借助于未知函数的变换，将求解RLW—Burgers方程的行波解问题转化为解广义的Fisher方程，通过待定系数法，得到了它的显式行波解。     

广义非线性超弹性杆波动方程的行波解

研究了广义非线性超弹性杆波动方程ut-utxx 12g′(u)ux=γ(2uxuxx uuxxx)行波解的存在性,这里t∈(0, ∞),x∈(-∞, ∞),g(u)是关于u的多项式.通过讨论方程的极限零点和非极限零点,获得了保证其行波解存在惟一性的充分条件.     

一类流体波动方程的精确行波解

研究一类具有色散耗散效应的流体波动方程,给出了其解析行波解.     

离子声波方程的显式行波解

给出一种求解非线性发展方程离子声波方程行波解的一种新方法,由约化摄动法将离子声波方程可化为kdv方程,用双函数法可获得kdv方程的多组行波解,从而可得离子声波方程的新孤波解,该孤波解揭示了波的振幅、波速以及孤子宽度之间的相互关系.     

赤道大气耦合运动的行波解和孤波解

本文讨论了耦合强迫下的赤道大气运动,求得其行波解和孤波解。     

一类超弹性杆波动方程行波解的研究

讨论了一类新型的弹性杆波动方程(即非线性超弹性杆波动方程)的行波解.根据零点因子定理利用行波法把非线性超弹性杆波动方程转化成常微分方程形式并得到此类方程解的对称及反对称的性质.通过讨论方程的极限零点与非极限零点和方程解的正负变化得到非线性超弹性杆波动方程行波解存在的唯一充分条件.     

二维广义色散长波方程的显式行波解

用辅助方程法构建二维广义色散长波方程的精确解.经行波法约化方程,根据领头项分析,给出了这个模型的一个变换,利用非线性立方Klein-Gordon方程的解,获得二维广义色散长波方程丰富的显式行波解(包括孤波解,周期波解,雅可比椭圆函数解和其他精确平面波解).     

两个浅水波模型的精确有理行波解

一个求发展方程有理行波解的方法被简化,由此可得到著名的ＫｄＶ方程和另一浅水波方程的一类新的精确行波解．     

一类C-H方程的行波解

利用动力系统分支理论来研究一类C-H方程,获得了系统在各种参数条件下的行波解,并就不同参数条件,给出了上述解存在的充分条件.同时还给出方程(1.1)中行波解精确的参数表达式.