一类多阶段决策过程方程迭代算法的收敛速度

通过适当的映射 ,把一类多阶段决策过程方程的迭代算法的收敛性和收敛速度化为一个差分方程tk 1 =φ(tk)中的级数 ∞k =0 tk 的收敛性和收敛速度     

同伦方法求解无约束非凸优化问题的局部极小

利用同伦方法求解无约束非凸优化问题,证明了在同伦映射为正则映射的条件下,选取合适的同伦方程,当算法可以排除鞍点时,同伦方法一定收敛到局部极小解,而非极大解.     

一类带有双临界指数双调和椭圆方程的非平凡解

研究了一类带有双临界指数双调和椭圆方程，利用变分法及嵌入映射 的达到函数，找到满足局部Palais-Smale（简称 ）条件的序列 ,通过较精密的计算，得到该序列收敛到方程的非平凡弱解.     

平面压缩映射的Hlder线性化

Hartman线性化定理证明了双曲微分同胚在其不动点附近可以被拓扑共轭于其线性部分。为了在线性化的过程中保留更多的动力学性质,有时需要其中的共轭映射至少是Hlder连续的。对于C1和C1,1映射,有文献分别估计了相应共轭映射的Hlder指数。笔者研究了对于光滑性介于C1与C1,1之间的C1,α(α∈(0,1))映射。将利用含已知映射迭代的序列去逼近共轭方程的解,从而证明C1,α平面压缩映射线性化的局部Hlder连续性,扩展已有的结论。具体思路是先把上述逼近中的极限转换为函数项级数。然后,通过估计映射迭代的收敛速度,证明该级数的一致收敛性并计算其Hlder指数。     

Fredholm第一种积分方程Ax=y的最速迭代解法

运用Banach收缩映射(厂元)理证明Fredholm第一种积分方程Ax=y的迭代算法X_(n 1)=X_n GA(y-Ax_a)收敛.不仅证明方法比J.B.Diaz等人的简单,而且给出了G的最优值,使算法收敛最速.     

关于一类带耗散发展方程收敛率估计的注记

带耗散的发展方程是一类在物理、机械领域有重要应用的方程,对于此类方程常采用先验估计以及能量积分方法证明方程解的存在性以及收敛性质。给出带耗散发方程在收敛率估计中常用的收敛定理,并给出具体证明过程,最后通过实例验证该方法的有效性。     

P-凸度量空间内拟压缩映射不动点迭代

摘要：在P-凸度空间内，对于P的拟压缩映射定义了Ishikawa迭代序列，并证明了Ishikawa迭代序列收敛于拟压缩映射的唯一不动点。     

基于组合场积分方程的表面离散化边界方程法

表面离散化边界方程法是最近被提出的分析电磁散射问题的数值方法,论文基于组合场积分方程的表面离散边界方程法,分析了二维导体的电磁散射问题.数值计算结果表明:对于TM波,基于组合场积分方程的表面离散化方程与基于电场积分方程的表面离散边界方程法的精度和收敛速度相当,然而对于TE波,前者则具有更高精度和更快的收敛速度.     

强一致收敛条件下序列系统与极限系统的关联性

混沌动力系统是广大研究者的研究课题,而很少有研究者研究混沌中的序列系统与极限系统。在混沌动力系统的基础上对混沌中的序列系统与极限系统进行研究,先在一致收敛条件下对序列映射非游荡点进行讨论,得出序列映射不能保持到极限映射。在此基础上,引入比一致收敛更强的收敛即强一致收敛,在强一致收敛条件下,序列映射的非游荡点与极限映射具有某种保持性。同时还讨论了在强一致收敛条件下,序列映射非游荡点与极限映射非游荡点集合的包含关系,得出序列映射非游荡点上确界的极限包含于极限映射非游荡点和若序列映射非游荡点集等于全空间则极限映射非游荡点集等于全空间。对序列映射和极限映射的研究为混沌动力系统中的序列动力系统和极限动力系统的研究作出了准备。
     

一阶RFDE振动性比较定理

运用压缩映射原理和Lebesgue控制收敛定理,通过构造函数序列的方法讨论了一阶滞后型泛函微分方程振动性的比较定理,并应用这个比较定理给出了保证此类方程一切解振动性的充分性条件。     

Hilbert空间中关于Lipschitzian单调算子的变分不等式逼近解

用改进的算法证明了Hilbert空间中关于Lipschitzian单调算子的变分不等式一个强收敛定理,并推导了一个Hilbert空间中关于Lipschitzian伪压缩算子的已有结果.从而改进了近期相关结果.     

渐近半压缩映象不动点的新的迭代逼近

引入一种新的带误差的迭代序列，研究实Banach空间中的全连续一致L－Lipschitzian渐近半压缩映象和全连续k－严格渐近伪压缩映象的不动点逼近，得到了一些新的结果。     

Banach空间中渐近φ-伪压缩映像的Ishikawa迭代过程

在任意Banach空间中研究了用修改的Ishikawa迭代序列与修改的Mann迭代序列来逼近一致Lips-chitz的渐近φ-伪压缩映像的不动点的强收敛问题.     

一类关于伪压缩映射的粘性迭代逼近方法

文[1]讨论了“利普希茨伪紧缩映射下的利普希茨摄动迭代的Bruck公式”．该文的目的是采用不同的方法，把文[1]中的主要结果推广到有限个伪压缩映射．     

一类具广义Lipschitz的k-次增生型变分包含解的迭代逼近

在实自反Banach空间中研究一类具广义Lipschitz的后一次增生型变分包含问题,证明了该变分包含解的存在唯一性及其具有混合误差项的Ishikawa迭代程序的收敛性.     

有限族Lipchitz映射隐迭代序列的强收敛

在Banach空间中,引入了一类新的有限族Lipchitz映射带误差项的隐迭代序列,并证明了此序列强收敛于公共不动点的充分必要条件。     

混合变分不等式和非扩张映射解的迭代算法

引入和研究了一类更一般的混合变分不等式,这类混合变分不等式问题包含了许多已知的变分不等式、相补问题等作为特例.利用广义Wiener-Hopf方程技巧给出了一个求解这类混合变分不等式问题解集合和非扩张映射不动点集合公共元素的迭代算法,并在算子是松弛强制和Lipschitzian连续的条件下证明了该算法的收敛性.所得结果可以看作是一种新的和对已有一些结论的推广和改进.     

Lipschitz强增生算子的非线性方程解的迭代逼近

研究了p一致光滑Banach空间中Lipschitz强增生算子方程解的Ishikawa的迭代过程的收敛性 ,改进与推广了一些最近结果     

无凸性的Lip映像的非线性半群的不动点定理

利用几乎轨道,证明了一个实Ｈｉｌｂｅｒｔ空间中没有凸性的Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ 半群的不动点定理⒚另外,用此结果,提出了一个新的没有凸性的左可逆的Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ半群的不动点定理⒚     

NLP问题解的二阶条件和Lipschitz连续性

假定所讨论的数学规划问题其函数连续可微且有Lipschitz连续的梯度函数运用Clarke广义Jacobi矩阵,给出了非线性规划(NLP)问题解的二阶最优性必要条件二阶最优性充分条件及非线性参数规划问题解的Lipschitz连续性质,推广了王金德Fiacco的主要结果。