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1.
高丽 《西南民族学院学报(自然科学版)》2009,35(1):1-3
从连分数求解二元一次不定方程展开讨论,结合连分数的基本性质,运用连分数(a0,1,a2,a3,…,an)的渐近分数pn/Qn的基本关系和不定方程整数解的充要条件,得出连分数求解不定方程的公式,并推广到求解多元一次不定方程. 相似文献
2.
李紫微 《东莞理工学院学报》2022,(5):13-18
为了得出Ramanujan-Selberg连分数及其倒数的不同剖分形式,在文中,我们将继续研究Ramanujan-Selberg连分数及其倒数的剖分。首先引入了一些关于连分数的相关定义以及一些定理,然后利用Lewis和Liu的恒等式等相关定理,选取了相关参数得出了Ramanujan-Selberg连分数的2-剖分,根据2-剖分的证明方法,采用不同的参数得到了Ramanujan-Selberg连分数倒数的2-剖分。 相似文献
3.
目的认识了一类循环连分数的结构,降低二次无理数展为连分数的计算量。方法在循环连分数的展开运算中,对相邻分子或相邻分母等值时折回次数的不同,将循环连分数划分为单圈旋转型和非单圈旋转型。结果连分数α=(a+n)/b循环节的类型取决于n。依据n的分解式,可以找出所有单圈旋转型的连分数。结论给出单圈旋转型连分数的判定条件,即α为单圈旋转型连分数的充要条件是α=α′(或n=a2+b2)。 相似文献
4.
杨楠 《广西民族大学学报》2008,14(2)
考查<代数术>、<连分数学>和<连分数开方>等讨论连分数的有代表性的数学著作,研宄连分数的不同类型、连分数与常分数的互化方法和连分数特别是循环连分数的性质,探讨用连分数表示无理数的方法并分析求连分数的渐近分数的递推公式,从一个侧面反映清末的数论水平. 相似文献
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6.
何光 《渝西学院学报(自然科学版)》2012,(1):25-27
运用数学软件实现了实数的连分数展开.首先介绍连分数的结构,并设计相应的程序,用以实现任一实数的连分数展开;然后分析连分数与渐进分数的关系,给出无理数e的渐进分数形式,并对渐进分数所蕴含的规律进行演示. 相似文献
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8.
本文将给出连分数的较近分数的计算方法和程序及其在天文学、历法上的一些应用。 一、渐近分数的计算 定义:设连分数 S=A_0+1/A_1+1/A_2+1/A_3+…则分数序列 A_0,A_0+1/A_1,A_0+1/A_1+1/A_2 ,A_0+1/A_1+1/A_2+1/A_3,…称为连分数S的渐近分数序列。 设P_i/Q_i是第i渐近分数,则其计算公式如下: 相似文献
9.
本文根据连分数不完全商的分布和其它性质,提出一种较好地寻找连分数不完全商的算法,解决了连分数在算法过程中碰到的大数的计算,保证得出不完全商的精度,并已在计算机实现. 相似文献
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11.
提出两种无限简单连分数的求值方法.连分数首先被表示为数列的递推关系式.如果数列为收敛数列,那么无限连分数的值即为数列极限.方法一是,利用求方程的方法求解数列的极限,从而得到无限连分数的值;方法二是,先利用斐波那契数列直接求出连分数对应数列的通项表达式,进而直接取通项的极限得到连分数的值.同时,利用图像法可以直观地表示连分数的迭代求值过程.另外,基于方法一的思想,构造了对于一般函数方程的迭代格式,并指出这种迭代格式可以自然引导至微分方程中的皮卡序列方法. 相似文献
12.
13.
吴文良 《云南师范大学学报(自然科学版)》2007,27(4):26-28
运用计算连分数的方法,给出Pell方程x2-Dy2=1当D=(mn)2±4n(m,n)为正整数)时的最小解的计算公式. 相似文献
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15.
关于π有理逼近的注记 总被引:1,自引:1,他引:0
利用π的连分数展开式π=[3,12:6,3^2:6,5^2:6,…]=[3,(2n-1)^2:6]n^∞=1研究关于π有理逼近的下界估计. 相似文献
16.
Pell方程ax~2-by~2=1的最小解 总被引:3,自引:0,他引:3
应用连分数的相关知识得出了形如ax2-by2=1(a,b∈Z+,a>1,ab为非平方的正整数)型Pell方程的最小解的两种求解方法. 相似文献
17.
吴文良 《云南师范大学学报(自然科学版)》2007,27(4):6-28
运用计算连分数的方法,给出Pell方程x^2-Dy^2=1当D=(mn)^2±4n(m,n)为正整数)时的最小解的计算公式。 相似文献
18.
一类代数数的连分数表示的一个算法 总被引:1,自引:1,他引:1
袁进 《西北大学学报(自然科学版)》2001,31(1):1-4
给出了计算一类实代数数的最小多项式的算法,在此基础上,可以教育处这一类型实代数数的连分数表示,这一工作改进和推广了S.Lang和H.T和Trotter的关于代数连分数的算法。 相似文献
19.
陆洪文 《中国科学技术大学学报》1975,(2)
§1.引言设正整数d非平方数,d(1/2)的连分数展开式是d(1/2)[a_0,a_1,…,a_n,…],a_0,a_1,…,a_n,…均为正整数。熟知存在仅与d有关的正整数k,使得当l≥1时有a_l k=a_1p(d)=mink称为d(1/2)连分数展开式的循环节长。在[2]中证明了定理A。logp(d)/logd<1/2 log2/loglogd O(logloglogd/(loglogd)~2)·在这篇注记中,我们要证明定理: 相似文献
20.
一类实代数数的简单连分数展开式的算法 总被引:2,自引:0,他引:2
沈剑华 《同济大学学报(自然科学版)》2001,29(6):696-699
对于三次以上(包括三次)的实代数数,一般还不知道求出它简单连分数展开式的有效方法,现以√2+√3这个四次实代数数为例,给出一类实代数数简单连分数展开式的算法,首先阐明了这一算法的原理,并指出只要计算机的存储量足够,这一算法即可有效地算到相应的地步,最后,给出了具体的计算程序和相应的计算结果。 相似文献