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相似文献
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1.
引入共轭交换子群的概念,证明了共轭交换子群是次正规子群以及共轭交换子群的一些初等性质,论述了有限群的不同类型的子群为共轭交换子群时有限群的属性和子群的正规性。  相似文献   

2.
设F是一个群类.如果群G中存在一个正规子群T,使得HTG且(H∩T)HG/HG≤ZF∞(G/HG),则G的子群H称为G的Fsn-子群.利用Fsn-子群的概念得到Fsn-子群的性质以及可解群的一些新的判别准则,并对以前的结果进行推广.主要结论有:①设N是群G的非单位的正规子群,则N是可解群当且仅当G的每个不包含N的极大子群是G的Ssn-子群;②群G是可解群当且仅当G的每一个2-极大子群都是G的Ssn-子群;③设G是一个群,p是|G|的最小素因子,P是G的某个Sylowp-子群,则G是可解群当且仅当P的每个极大子群是G的Ssn-子群;④设G是一个群,p是|G|的最小素因子,P是G的某个Sylowp-子群.若G是A4-自由群且P的每个2-极大子群(如果存在)是G的Ssn-子群,则G是可解群.  相似文献   

3.
在不用单群分类定理的情况下,给出了非平凡CC-子群是极大子群的有限群的分类.另外,还给出了每个极小子群都是CC-子群的有限群和每个次正规子群都是CC-子群的有限群的分类.  相似文献   

4.
若有限群G的一些子群(极大子群,Sylow子群及其子群)是群G的C-正规子群,则得到有限群G可解的一些充分条件和充要条件,群G是否可解可以通过它的这些子群是否为C-正规子群来判断,在证明过程中,对群的阶采用极小阶反例的方法即归纳法与反证法相结合的方法。另外,还引入了一个新的子群的集合L(G),即不包含群G的导群的极大子群。  相似文献   

5.
利用有限群的非正规极大子群及包含某Sylow子群正规化子的极大子群等一系列特殊极大子群的θ-子群偶对有限群可解性进行研究,得到一系列的充要条件.  相似文献   

6.
Sylow子群皆半正规的有限群   总被引:1,自引:8,他引:1  
本文讨论了每个Sylow子群均为半正规子群的有限群和每个子群均为半正规子群的有限群,给出了这两类群的若干刻划。  相似文献   

7.
主要讨论了每个2-极大子群是次正规子群的有限群的结构,证明了有限群G的每个2-极大子群都是G的次正规子群=G为以下二型群之一:  相似文献   

8.
设G为有限群,H为G的子群.称H为G的广义c#-正规子群,如果存在G的正规子群K使得HK■G且H∩K是G的CAP-子群.该文利用某些2-极大子群、极大子群的Sylow子群或3-极大子群的广义c#-正规性,得到有限群可解的几个充分或充要条件.  相似文献   

9.
称群G的子群H为G的s^-拟正规子群,如果G中存在p-Sylow子群与H可换,其中p为|G|的任意素数因子.本讨论了s^-拟正规子群的性质并给出一个群为可解群的一些条件.  相似文献   

10.
设G为有限群,π为某素数集合。G的子群H称为G的π—S—拟正规子群,如果对每个P∈π,H与G的每个Sylow P—子群可换。G称为Bp群,如果NG(P)为P-幂零群蕴含G为P-幂零群,其中P∈SylpG。本文证明了G为Pp群,如果G满足下列条件之一:(1)G的Sylow P—子群P的每个极大子群为G的p—S—拟正规子群;(2)G的Sylow P—子群P的每个二次极大子群为G的p—S—拟正规子群。  相似文献   

11.
利用半覆盖-远离子群的性质研究了群的可解性和超可解性.研究了有限群G的极大子群具有可解半覆盖-远离性,给出了G为可解群的一个充要条件,利用有限群G的极大子群的半覆盖-远离性,得到了G为可解群的一个充分条件,讨论了G的Sylow子群的半覆盖-远离性质,得出了G为p可解的充分条件.  相似文献   

12.
通过讨论有限群的两类特殊极大子群的θ-子群偶对群结构的影响,得出了有限群可解的一些结论。  相似文献   

13.
用有限群论和矩阵方法研究线性群SL(4,7)的Sylow-子群及其正规化子,完全地了SL(4,7)的Sylow2-子群,3-子群,5-子群,19-子群以及它们的正规化子的结构。  相似文献   

14.
Dn 群的生成关系为 :an=b2 =e ,(ab) 2 =e ;Dnh群的生成关系为 :an=b2 =c2 =e ,(ab) 2 =(bc) 2 =e ,ac =ca且有Dnh=Dn× {e ,c} .研究了Dn 群和Dnh群的正规子群 .证明了Cri为Dri的正规子群 ,Dri不是Dn 的正规子群 .指出Cn与Cri为Dnh的正规子群 ,Crih为Drih的极大正规子群 ,但不是Dnh的正规子群 .  相似文献   

15.
利用X-可换子群的概念,得到了有限群超可解的2个充分条件:(1)设G是可解群,X是G的子集且包含G的极小子群和极大子群。如果G的每个极大子群和G的sylow子群的每个极大子群在G中X-可换,那么G是超可解群;(2)设K■G,X是G的子集且包含G的p-子群。如果每个不包含K的G的极大子群在G中X-可换,那么K是超可解群。  相似文献   

16.
令G是一个有限群。群G的子群S称为在G中是m-S-置换的,如果存在着G的模子群A和S-置换子群B使得S=〈A,B〉。群G的子群H称为在G中是m-S-可补的,如果存在着G的m-S-置换子群S和G的子群T使得G=HT且H∩T≤S≤H。通过研究m-S-可补子群对有限群结构的影响,得到了有限群的p-幂零性和超可解性的一些新的判别准则,并推广了一些已得到的结果。  相似文献   

17.
借助群的高阶换位群列给出H-子群的概念,讨论了H-子群H(G)的性质,并且得到H(G)是使G商可解的全体正规子群的交等结果。此外,利用H-子群给出群可解或p-可解的一些充分条件。  相似文献   

18.
研究p子群与Hall子群的可置换性,得到了有关p幂零群、Sylow塔群和超可解群的一些结果.特别地,得到了一个群为超可解群的新的判别法.  相似文献   

19.
有限群论中,通常利用子群的性质来刻画有限群的结构.为进一步研究次正规子群对有限群p-幂零群的影响,考虑Sylow子群的极大子群或2-极大子群满足次正规性,给出群G为p-幂零群的若干充分条件,并将其结果推广到群系.  相似文献   

20.
设G为有限群,H为G的子群.如果对任意的x∈G有Hx=H或x∈〈H,Hx〉,则称H为G的BNA-子群.如果有限群G的所有极小子群和4阶循环子群均为G的BNA-子群,则称G为CBNA-群.本文刻画了所有偶数阶极大子群均为CBNA-群,而群本身是一个偶数阶非CBNA-群的群结构.  相似文献   

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