变系数线性递归序列收敛的充分和必要条件

讨论由线性递归方程确定的序列的收敛性．从常系数递归序列收敛的充分必要条件出发,证明了变系数递归序列收敛的充分条件;构造反例,指出了变系数递归序列的复杂性;通过数学归纳和范数递推,给出并证明了在排除退化状态、兼顾临界状态之下,变系数递归序列收敛条件的必要性．     

常系数线性齐次递归关系模p同余后的通项公式

研究一常数线性齐次递归关系所给出的序列模素数ｐ后所得到的整数列的通项公式,并利用有限域理论给出了求常系数线性齐次递归关系模ｐ后所得序列的通项公式的理论方法．从而推广了［１］中关于常系数线性齐次递归关系的若干结果     

关于二阶线性递归序列倒数和的对称性

设A和是B不等于0的实数,{wn}n∈z是二阶递归序列且满足递归关系:wn 2=Awn 1-Bwn(n∈z). 本文研究了二阶线性递归序列{wn}n∈z的倒数和的对称性,并且得出了关于{wn}n∈z的二个收敛的无穷级数,推广I.J.Good文中的主要结论.     

一类变系数非线性递归序列的极限

对形如Fn＋2=a1（n）F ！b1n＋1＋a2（n）F ！b2n ，n≥1的变系数非线性递归序列｛Fn｝的极限问题进行了研究，给出了在满足一定条件时，序列｛Fn｝收敛且极限值与初始值F1〉0，F2〉0无关。     

常系数非齐次线性递归数列求特解的简易方法

利用数列的差分将常系数非齐次线性递归数列转化为常系数非齐次线性差分方程,从而得到一种求常系数非齐次线性递归数列特解的简易方法.     

一般多元线性问题的指数收敛(s,t)-弱易处理性

在最坏框架下研究一般多元线性问题的逼近.考虑利用连续线性泛函信息类所构造的算法.对定义于Hilbert空间上的一般多元线性问题,给出了其为指数收敛(s,t)-弱易处理相匹配的充要条件,结果是基于相应的特征值序列.     

关于二阶线性递归序列的加权和

设{wn}为二阶线性递归序列,n为整数.给出了关于二阶线性递归序列{wn}的加权和T(m)的定义,研究了二阶线性递归序列{wn}的加权和T(m),得到了关于加权和T(m)的一个公式,本文的主要结果推广了Kiyota Ozeki的一个结果.     

关于二阶线性递归序列的一个反演公式

给出了关于二阶线性递归序列乘积的倒数和Sm和Tm的定义,根据二阶线性递归序列的递推关系以及性质,得到了关于Sm与Tm之间的反演公式.     

高阶线性递归数列的矩阵表示与恒等式

本文较深地讨论了一般常系数齐次线性递归数列的联结矩阵的性质,得出了线性递归数列几种矩阵表示的形式,并利用这些表示法新建立了高阶线性递归数列的若干重要恒等式.     

用矩阵理论求解常系数线性齐次递归关系

利用矩阵特征值特征向量理论求解常系数线性齐次递归关系,对特征方程无重根和有重根的情况分别进行了分析,从而完全解决常系数线性齐次递归关系的求解问题.     

线性方程组迭代解法平均收敛速度收敛阶的定量估计

由迭代法平均收敛速度与渐进收敛速度的关系引入近似估计法,即通过对迭代平均收敛速度取对数,然后使用数值拟合软件CurveExport1.3给出拟合函数,最终得到了Jacobi迭代法和Gauss-seidel法平均收敛速度收敛到渐进收敛速度的近似收敛阶,且该法适用于其他迭代法平均收敛速度的估计。     

关于各种收敛性关系的若干反例及两个新的定理

主要研究了Lp(p≥1)空间中的强收敛(依范数收敛)、弱收敛与几乎处处收敛、依测度收敛、一致收敛之间的关系,并举出了若干反例;进一步对函数序列或测度空间作某些假设,得到了一些肯定的蕴涵关系与重要的结论.     

中国创新能力的空间非均衡及收敛性研究

以中国2001-2016年创新能力为研究对象,揭示中国创新能力的空间非均衡、地区差距及收敛性特征.采用Dagum基尼系数对中国创新能力的区域差异进行测度和分解,并通过σ收敛、β收敛和俱乐部收敛方法对中国创新能力的收敛趋势进行检验.结果表明:(1)中国创新能力在区域分布上呈现出明显的空间非均衡特征,且总体差异呈现出不断扩...     

Convergence of Fuzzy Set Sequences

There are more than one mode of convergence with respect to the fuzzy set sequences. In this paper, common six modes of convergence and their relationships are discussed. These six modes are convergence in uniform metric D, convergence in separable metric Dp or Dp*, 1≤p<∞, convergence in level set, strong convergence in level set and weak convergence. Suitable counterexamples are given. The necessary and sufficient conditions of convergence in uniform metric D are described. Some comments on the convergence of LR-fuzzy number sequences are represented.     

Schwarz空间中小波级数的收敛性

通过引入Schwarz空间,利用逼近论的思想和放缩的方法研究Schwarz空间中小波级数的收敛性,建立小波级数依范数收敛的定理,进而得到小波级数一致收敛的结论和一致收敛速度的精确估计.     

关于各种收敛性关系的若干反例及两个新的定理

主要研究了Lp（p≥1）空间中的强收敛（依范数收敛）、弱收敛与几乎处处收敛、依测度收敛、一致收敛之间的关系,并举出了若干反例;进一步对函数序列或测度空间作某些假设,得到了一些肯定的蕴涵关系与重要的结论.     

网络路由收敛性能测试研究

在网络建设和运行中,采用测试的方法对其性能进行评估对于网络的正常运营具有重要的意义.本文研究了网络路由收敛性能测试方法,为得到路由收敛性能指标,对OSPF和iBGP的路由收敛时间进行了测量.提出了一种简化的路由收敛时间测量方法,通过测量数据平面的传输性能指标,对路由控制平面的收敛时间进行估算.该方法对于测试设备要求不高,实施简单方便.采用该方法在CERNET2投入运营之前对其进行了路由性能测试,实验结果表明CERNET2在路由变化时具有较好的路由收敛性能.     

基于收敛值动态混沌自旋机制的WSN网络安全收敛算法

针对当前WSN网络安全算法普遍存在收敛度分散,抗攻击能力较差,实现机理复杂等问题,提出了一种基于收敛值动态混沌自旋机制的的WSN网络安全收敛算法。首先,通过WSN网络指纹因子投影迁移的方式,引入模拟评估度量,实现对不同时间段内WSN网络安全收敛状态的精确评估,提高网络收敛值混沌度水平;随后,根据网络收敛状态,通过微分傅里叶准则,构建收益评估因子,实现了网络攻击指标的混沌自旋,有效加快WSN网络安全收敛速率。实验结果显示:与当前常用的超高频混沌安全收敛算法(Ultra High Frequency Chaotic Security Convergence Algorithm,UHFC-SC算法)、傅里叶混沌安全收敛算法(Fourier Chaotic Security Convergence Algorithm,FC-SC算法)等相比,所提算法具有更高的收敛速度,以及更高的网络冗余带宽剩余足与网络传输带宽,具有良好的实际部署价值。     

一类规则缺项幂级数的收敛性讨论

由求一般的幂级数收敛半径的方法给出了求一类规则缺项幂级数收敛半径的新方法，同时，根据一般的幂级数在其收敛区间端点的收敛情况，还给出了求缺项幂级收敛区间的简单方法．     

模糊数序列的水平收敛与隶属收敛的联系

在不确定型优化、模糊信息处理以及模糊控制等许多实际问题中,通常采用在某些水平上通过水平截集将不确定问题局部清晰化,因而探讨模糊数按照隶属函数收敛与按照水平截集收敛之间的联系具有非常重要的意义。引入了模糊数序列的隶属收敛和水平收敛的概念,讨论了这2种收敛性之间的关系,得到了水平收敛的要求强于隶属收敛,给出了这2种收敛等价的充分必要条件。