宏观和微观理论的印证——空窖辐射

用热力学与统计物理学两种方法推导了空窖辐射的辐射能量密度与绝对温度的关系,通过推导过程阐释了热力学与统计物理学的统一.     

曲面正交网下测地曲率和高斯曲率的计算公式的推导方法

考虑曲面正交网下曲线的测地曲率的计算公式的推导问题,运用向量的表示,给出了直接推导过程.简化了高斯曲率是内蕴量的Brioschi公式的推导方法;在正交曲线坐标网下,指明了高斯曲率简化公式的推导来源与测地曲率的关系.     

2K—H[C]型中内啮合齿轮的啮合效率计算

研究了行星机构2K-H[C]型的啮合效率问题.分析了行星齿轮在工作过程中的动态情况,用能量的观点解决了行星轮在工作过程中的复杂受力关系.推导出其啮合效率表达式.文中推导的公式,其啮合效率的计算与传统计算不同.     

关于正则系综和巨正则系综分布函数的推导

本文介绍一种推导正则系综和巨正则系综分布函数的方法,它可以不与微正则系综发生任何联系,推导过程简明扼要,而且与物理概念联系紧密,易于理解.     

曲面基本方程的性质及其应用

考虑曲面的结构方程的推导方法问题.引入了一种从矩阵方程出发整体推导曲面结构方程的方法.此方法以矩阵乘法运算代替繁杂的张量符号变换,不仅使推导过程简化,而且也使推导的整体思路更为清晰.     

电偶极子场强分布的拓展性教学

电偶极子是电磁学中的重要模型之一.为让学生全面掌握电偶极子场强的空间分布和计算方法,在查阅大量文献的基础上,利用叠加原理、电势与场强的关系、等效法导出了电偶极子近区和远区场强的表达式.推导过程体现了数理方法的有机结合,有利于提升学生数理方法应用能力的培养.该推导过程与结果对电偶极子场强分布的拓展性教学具有一定的参考价值.     

超窄带调制的乡农极限解释

研究了乡农公式的推导,指出了乡农在推导过程中的一个不经意的假设,而恰恰是该假设导致了与目前超窄带通信的冲突.提出了改进的办法,并将其运用于超窄带通信理论,得到了正确的结果.     

曲面论基本方程的矩阵推导方法

从曲面基本方程的矩阵方程表示出发,整体推导曲面的结构方程.此方法以矩阵乘法运算代替繁杂的张量符号变换,不仅使推导过程简化,而且使推导的整体思路更加清晰.     

范德瓦尔斯气体多方过程的研究

推导了范德瓦尔斯气体多方过程的P-V方程,然后推导用温度和熵表示的范德瓦尔斯气体多方过程的过程方程,由此得到范德瓦尔斯气体几种特殊的等值过程的过程方程.     

热力学关系的直接推导方法

提出了一种热力学关系推导过程的直接方法,该方法不仅可以简化推导的过程,而且可以提高学生对数学基本概念和热力学规律的认识.     

用矢量代数研究三螺杆泵转子齿形

螺杆泵的转子型线比较复杂,其基本齿形采用多种摆线,转子型线方程的推导方法有多种,如解析法、几何法等.用矢量代数推导<135>型三螺杆泵的转子齿形型线方程,包括理论齿形和修正齿形型线参数方程以及参数值范围的完整推导过程,对中间过程和相关概念给出了必要的解释.对比其他方法,用矢量代数进行型线推导,方法简单,过程清晰,便于工程技术人员理解和运用.     

同时的相对性在长度收缩公式推导中的应用

根据洛仑兹变换从不同角度推出长度收缩公式,指出在推导过程中可能会出现的问题,并强调同时的相对性在公式推导过程中的重要性.     

一个利用矩阵整体推导曲面结构方程的方法

在现在较为流行的局部微分几何文献（即文献[1]至文献[5]）中,曲面结构方程的推导是从运动方程中一个单一方程出发,利用张量符号的变换得出的,其推导过程的符号关系十分繁杂.本文引入了一种从矩阵方程出发整体推导曲面结构方程的方法.此方法以矩阵基本运算代替繁杂的张量符号变换,不仅使推导过程简化,而且也使推导的整体思路更为清晰.     

永磁电机温度场分析基础

采用流体场与温度场耦合的求解方法,建立温度场计算模型,对永磁电机内的流体以及温度分布特性进行研究.首先推导出导热微分方程,然后结合温度场求解过程中边界条件的分类和确定方法,通过对导热微分方程的离散,最终推导出温度场求解总体合成方程.     

平面曲线运动拐点的法向加速度

介绍了平面曲线运动加速度公式的推导过程,详细推导了平面曲线运动加速度,最后求解了拐点的法向加速度.     

基于严密Helmert方差分量估计的动态Kalman滤波

针对Kalman滤波模型推导了严密的Helmert方差分量估计公式.在此基础上,构建了方差分量估计辅助的Kalamn滤波解,改进的Kalman滤波与标准Kalman滤波的计算过程基本相同.推导了方差分量估计对Kalman滤波解的影响.理论推导和计算结果均表明,Helmert方差分量估计辅助的Kalman滤波能够合理调控动力学模型误差的影响,合理平衡观测信息与动力学模型信息对Kalman滤波解的贡献,提高状态参数估计的精度;严密Helmert方差分量估计与简化Helmert方差分量估计辅助的Kalman滤波解基本等效.     

两圆锥轴线交叉相贯的锥面表面展开探讨

两圆锥轴线交叉相贯时的表面展开,在工程中经常应用,但该相贯体表面展开一般用几何作图法展开,该方法不但有误差且难度较大.通过对两圆锥轴线交叉相贯时表面展开.用解析的方法进行深入探讨,推导出相贯线展开的曲线方程,在推导过程中借助了斜截圆锥截交线投影与展开的线性关系,推导出圆锥相贯线的展开方程.     

从哈密顿原理推导正则变换条件的几个概念问题

本文厘清了从哈密顿原理推导正则变换条件的几个基本概念问题,澄清了一些误解,并给出了正确的推导过程.     

一体式好氧膜生物反应器处理城市污水的出水水质BODp数学模型研究

利用SMBR运行过程中的物料平衡、有机物的微生物降解反应动力学模型及膜污染动力学模型,并根据SMBR处理城市污水的具体特点在公式推导过程对相应的部分进行了适当的简化,从而推导出了一体式好氧膜生物反应器处理城市污水的出水水质BODp的计算公式.通过公式的计算数据和实验测定值对比分析得到：出水水质BODp的计算值与实验测定结果基本一致.     

利用切线支距法测设非对称型平曲线

该文结合工程实例演示了用切线支距法测设非对称型缓和曲线的公式推导与坐标计算过程.