独立两参数Orstein－Uhlenbeck过程无穷级数的滞后增量

本文研究了独立两参数Ｏｒｎｓｔｅｉｎ－Ｕｈｌｅｎｂｅｃｋ过程无穷级数的滞后增量，并得到此增量的极限定理．     

独立两参数Orstein—Uhlenbeck过程无穷级数的滞后增量

本文研究了独立两参数Ｏｒｎｓｔｅｉｎ－Ｕｈｌｅｎｂｅｃｋ过程无穷级数的滞后增量，燕得到此增量的极限定理。     

Ornstein—Uhlenbeck过程项无穷级数和过程的增量的若干结果

本文证明了Ｏｒｎｓｔｅｉｎ－Ｕｈｌｅｎｂｅｃｋ过程无穷级数似于Ｗｉｅｎｅｒ过程的整体连续模，整体不要微模和滞后增量定理。     

一类常微分方程的积分解

本文给出以下形式的微分方程的积分解：Ｐｎ（Ｄ）＝Π（ｋ,ｓ＝１）（Ｄ＾２－２α３Ｄ＋α＾２ｓ＋β＾２ｓ）．Π（ｎ－２ｋ,ｊ＝１）（Ｄ－λｊ）。其中Ｄ＝ｄ．ｄｘ．λｊ,αｓ,βｓ为实数,│αｓ│〉０,ｓ＝１,２,３,…,ｋｊ,ｊ＝１,２×,ｎ－２ｋ,λ＝ｍａｘ １≤ｓ≤ｋ,１≤ｊ≤ｎ－２ｋ｛│αｓ│,│λｊ│α,ｙ（ｘ）为（－∞,＋∞）上的有界函数,则方程Ｐｎ（Ｄ）ｆ（ｘ）＝ｙ（ｘ）,ａ．ｅ．,且满     

一维热方程奇异初边值问题

本文证明了形如：Ｕｘｘ＝Ｕｔ，Ｕ（ｘ，０）＝０，Ｕ（０，ｔ）＝Ｕｔ＾（－（ｋ＋１）／２，Ｕ（∞，ｔ）＝０，的奇异初边值问题，当ｋ＝１，３，５，…时没有相似解；而当ｋ＞－１且ｋ≠１，３，５，…时相似解一定存在。第一个断言推断了Ｐｈａｎ－Ｔｈｉｅｎ于文［１］中提出的一个重要结论。     

一个改进的Hilbert不等式

建立如下定理：设０〈Σ↑∞↓ｎ＝０ａｎ＾２〈＋∞，０〈Σ↑∞↓ｎ＝０ｂｎ＾２〈＋∞，则Σ↑∞↓ｍ＝０Σ↑∞↓ｎ＝０ａｍｂｎ／ｍ＋ｎ＋１〈｛Σ↑∞↓ｎ＝０（π－θ／√ｎ＋１）ａｎ＾２｝＾１／２｛Σ↑∞↓ｎ＝０（π－θ／√ｎ＋１）ｂｎ＾２｝＾１／２这里，θ＝－π－Σ↑∞↓ｍ＝０１／（ｍ＋１）＾３／２≈０．５２９２４９６。     

矩阵Schur补的特征值和奇异值不等式

设 Ａ∈ Ｃｍ ×ｎ ，ｌ＝ ｍｉｎ｛ ｍ ，ｎ｝ ，α｛１ ，２ ，…，ｌ｝ ，｜α｜ ＝ ｋ（１ ，２ ，…，ｌ － １） ， Ａ Ａ（ α） 表示 Ａ 关于 Ａ（ α） 的广义 Ｓｃｈｕｒ 补，则σｉ［ Ａ Ａ（ α）］ ≥σｉ＋ ｋ（ Ａ） 　（ｉ ＝ １ ，２ ，…，ｌ － ｋ） 其中σｉ（ Ａ） 表示 Ａ 的第ｉ 个奇异值．进一步，获得一些关于 Ｈｅｒｎｍｉｔｅ 矩阵 Ｓｃｈｕｒ 补特征值的交错定理     

积分型Bernstein不等式

本文得到以下积分型Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ不等式：令Ｐｎ（Ｄ）＝∏ｓ＝１＾ｋ（Ｄ＾２＋２αｓＤ＋αｓ＾２＋βｓ＾２）∏ｊ＝１＾ｎ－２ｋ（Ｄ－λｊ）,其中Ｄ＝ｄ／ｄｘ,αｓ,βｓ,λｊ为实数;βｓ〉０,ｓ＝１,２,…,ｋ;ｊ＝１,２,…,ｎ－２ｋ;β＝ｓｕｐβｓ１≤ｓ≤ｋ,ｐ≥１则１．若ｍ〉４β,则对任意的ｍ阶三角多项式Ｔｍ（ｘ）,有（∫０＾２πＰｎ（Ｄ）Ｔｍ（ｘ）＾ｐｄｘ）＾１／ｐ≤Ｐｎ（ｉｍ）     

一类所展线性规划的最优条件

本文给出并证明了扩展线性规划ｍｉｎｚ＝∑ｊ＝１＾ｎｃｊｘｊ，（ｃｊ≥０），ｓ．ｔ．Ａｘ＝ｂ的基本可行解是最优解的充要条件。举例说明，条件σｊ＝ｃｊ∑ｉ＝１＾ｍｃｉα＾ｉｊ≥０，ｊ＝ｍ＋１，…，ｎ为充分条件而非必要条件。     

带形域上的一类解析函数系的矩量问题

就带形域上的解 析函数系｛Ωｋ（ｚ）｝＾∞１的矩量问题进行了研究，得出了矩量问题在函数空间Ｈｐ［Ｓ＾ｎｋ］（１＜Ｐ＜＋∞）中有解的充要条件、解的表达式以及解的唯一性，它推广了［１］的结果。