带临界索伯列夫指标和非齐次牛曼边值条件的椭圆型方程的多解性

考虑一类带临界指标和非齐次牛曼边值条件的椭圆型方程两个正解和一个变号解的存在性。     

R^N上非齐次非线性椭圆型方程的多解性

讨论了问题－△ｕ＋μｕ＝Ｑ（ｘ）／ｕ／＾ｒ－２ｕ＋ｆ（ｘ），ｕ∈Ｈ＾１（Ｒ＾Ｎ）的正解和变号解的存在性。这里Ｎ≥３，２〈ｐ〈２Ｎ／（Ｎ－２），μ〉０，Ｑ（ｘ）∈Ｃ（Ｒ＾Ｎ）。     

非线性椭圆型方程多解的计算

讨论了一种改进的计算非线性椭圆型方程多解的算法，我们的数值例子表明了该算法的有效性。     

正指标情形下的非线性椭圆型方程的非线性复合边值问题

本文了正指标情形下平面一阶非线性椭圆型方程的非线性复合边值问题，建立了线性边值问题解的估计式，然后利用牛顿嵌入法证明了解的存在唯一性。     

一类奇异的非线性椭圆型方程正整解

本文建立一类奇异的非线性椭圆型方程正的整体解的存在定理，并给出解在无穷远的增长性质，推广了［１］的结果。     

非线性混合边界条件的拟线性椭圆问题

研究一类具非线性混合边界条件的二阶拟一椭圆方程弱解的存在唯一性,用伪单调算子理论证明其存在性,并推广了相应的结果。     

一类非线性椭圆型方程弱解的——C^1,α正则性

研究了非线性椭圆型方程——div(A^→(x,↓△u） f^→(x))=B(x,u,↓△u),在可控增长条件│B（x,z,h)│≤∧1(│h│^p(1-1/p*) │z│^p*-1 g(x))下,得到弱解的C^1,α正则性,其中1＜p≤N。1＜p＜N时,p*=Np/(N-p);p=N时,p*为任一正数。     

非齐次半线性椭圆型方程第三边值问题正解的存在性和不存在性

考虑有界区域Ω RN上非齐次半线性椭圆型方程-Δu=up+λf(x)在齐次混合边值条件(即第三边值问题) u=0下的正解的存在性和不存在性,其中p∈(1,N+2 n+αuN-2),N>2,或p∈(1,∞),1≤N Ω≤2,f(x)∈L∞(Ω),证明了存在2个常数λ ≥λ >0,使当λ∈(0,λ )时,上述问题至少存在2个正解,而当λ>λ 时没有正解.     

一类非线性泛函差分方程周期正解的多解性

利用Legett—Williams不动点定理对一类非线性泛函差分方程多个周期正解的存在性进行了讨论,得到该问题3个周期正解的充分条件．     

非线性时滞差分方程的全局稳定性条件

研究非线性时滞差分方程Δｘｎ＋ｆ（ｎ,ｘｎ－τ）＝０,ｎ＝０,１,２,．．．获得了其零解为全局稳定的充分条件,作为应用,推广并改进了Ｌａｄａｓ等的结果。     

一类边界退缩的线性椭圆型方程解的内估计

本文首先证明了一类新的内插不等式,然后由此证得一类边界退缩的线性椭圆型方程古典解的Schauder内估计,推广了吉耳巴格等人的结果。     

一类半线性椭圆型边值问题

把古典极值理论与环绕定理结合起来,研究了一类半线性椭圆型边值问题     

三阶非线性常微分方程正解的存在性

讨论了三阶非线性常微分方程边值问题u'-α(t)f(u)=0,αu'(0)-βu'(0)=0,u(1)=0,u'(1)=0正确的存在性。利用锥上的不动点定理证明了,当f(u)在u=0及u=∞超线性或次线性增长时,该问题至少存在一个正解。     

二阶差分方程边值问题的多解性

考察了边值问题{△^2u（k）＋g（k）f（u）＝0，k∈[O，T]u（0）＝（＋2）＝0的多解性，其中T为固定的自然数，将文献[5]的结果推广到了差分方程，且与文献[5]相比较，不要求limτ→0f（τ）／τ，limτ→∞f（τ）／τ存在。     

脉冲方程边值问题的正解存在性

利用锥上不动点定理给出了Banach空间中一类二阶脉冲微分方程正解的存在性定理．     

一类二阶奇异边值问题的正解

应用锥上不动点定理,建立了一类二阶奇异非线性边值问题的正解的一个存在性定理．     

非线性椭圆型方程组的迭代和有限差分解法

该文提出计算非线性椭圆型方程组的迭代和有限差分解法,证明了解的存在性与误差估计.数值结果证实了理论分析.     

一类非线性退化椭圆边值问题

本文考虑如下一类非线性退化椭圆型偏微分方程组的第一边值问题：用上、下解结合单调迭代的方法证明了该问题正解的存在唯一性．特别地，给出了某些条件，以确保迭代敛于唯一正解．     

带非线性阻尼项的波方程的周期解

讨论了带非线性阻尼项的波方程的周期解存在性问题，得到了一些存在性定理，文中假设阻尼项具有多项式增长速度，对非线性项没有增长限制。