局部Clifford半群的Rees矩阵复盖

本文给出了一个局部 Clifford 半群上的 Rees 矩隈 W,证明了 W 也是局部 Clifford 半群,并得到了主要结果:一个正则半群 S 是局部 Clifford 半群,当且仅当 S 是一个 Clifford 半群上的正则 Rees 矩阵半群的局部同构象。     

幺逆半群的Rees矩阵半群的平移壳

研究了幺逆半群的Rees矩阵半群的平移壳的结构．利用映射，给出了幺逆半群的Rees矩阵半群的平移壳的两个结构定理，推广了已知的群上的Rees矩阵半群的平移壳的结果．     

R-左可消幺半群上的正规Rees矩阵半群

应用R-左可消幺半群的概念,推广零群上的Rees矩阵半群和广义Rees矩阵半群,引进R-左可消幺半群上正规Rees矩阵半群.讨论R-左可消幺半群上正规Rees矩阵半群的性质与结构特征,证明这类矩阵半群是本原可分wrpp半群,也是完全0-J^**-单wrpp半群.这些结果部分推广了幺半群、可消幺半群及左可消幺半群上Rees矩阵半群的性质和结构的相应结论.     

完全0-单半群的同态像

文章对有正规Rees矩阵表示的完全0-单半群上的真同余给出了一个新刻画,证明了完全0-单半群的任一真同态像仍为完全0-单半群,并且利用Rees矩阵给出了完全0-单半群的真同态像的结构。     

正规列幂半群的刻画与Clifford半群的幂半群

首先在正规子群与同余的关系的基础上，采用类比的方法，从同余的角度给出了群的正规列幂半群的另一种刻画。其次，根据Clifford半群是群强半格的特殊结构，得到了Clifford半群的幂半群的两个重要的结构定理。     

Clifford矩阵半群

运用Clifford半群中格林关系的特殊性,结合一些矩阵在一定条件下可同时对角化的方法,研究了任意数域上的矩阵构成的Clifford半群的结构,给出了Clifford矩阵半群中格林D类的一些一般刻画,并完全刻画了低阶矩阵构成的Clifford矩阵半群的结构,最后从已知的Clifford矩阵半群出发构造了一类新的Clifford矩阵半群.     

半群的一个表示

本文给出Clifford半群的一个表示,任何一个Clifford半群都可以嵌入一个按文中定义的逆半群上的内闭子集的双射半群。     

矩阵单逆半群

通过矩阵对角化的方法证明了矩阵单逆半群实际上是一个矩阵群及矩阵0-单逆半群在零元为素元时实际上是0-群,并通过Rees矩阵完全0-单逆半群,证明了一个矩阵半群是完全0-单逆半群的充分必要条件为其同构于平凡群对应的Brandt半群Bn。     

完全单半群上同余的核迹方法

完全单半群可表示为群上的Rees矩阵半群M(G,I,Λ;P),文中给出了两个集合E、F,进而利用E、F上的同余和G的正规子群构成的所谓同余三元组抽象地表示这类半群上的同余,并且给出了同余格上T类和K类中的极大元和极小元.     

完全J~(*,~)-单半群的结构(英文)

完全J*,~-单半群是完全单半群在rpp半群中的推广.借助左可消幺半群上的正规Rees矩阵半群,建立了完全J*,~-单半群的结构.     

满足正则性条件的局部适当半群

研究满足正则性条件的局部适当半群．证明了：一个富足半群是满足正则性条件的局部适当半群，当且仅当它是某个关于元素为正则元的sandwich矩阵的富足Rcesmatrix半群的local E-同构像．这推广了M V Lawson和D B McAlister等人的结果。     

一个Clifford半群通过另一个附加零元的Clifford半群的理想扩张

针对Clifford半群来解决理想扩张问题，通过Clifford半群及其平移壳的Clifford表示，最终完全确定了一个Clifford半群通过另一个附加零元的Clifford半群的理想扩张．作为应用，我们也对Clifford半群的一个重要特例——半格与群的次直积构成的正则半群完全确定了相应的理想扩张．     

正则半群的Clifford同余

利用同余的核与超迹描述正则半群上的Clifford同余,证明了正则半群的Clifford同余与同余对之向有一一对应的关系。     

完全正则半群上的一些偏序关系

用完全正则半群上的一些偏序关系刻画密码群和正规密码群 .证明了完全正则半群S是密码群当且仅当S =≤而S是正规密码群当且仅当C=S .     

半群语言与正规语言

利用三元关系定义半群语言(半群的子集),初步讨论了半群语言的代数性质,然后证明了非空有限集合∑上的自由半群∑*的半群语言类与有穷状态自动机所接受的正规语言类是一致的。     

密码wpp半群

类似完全正则半群定义了完全wpp半群,得到了完全wpp半群的一些特性,特别地,研究了密码wpp半群的结构问题,获得了密码wpp半群的Clifford半格分解定理.     

关于左∧半群

本文引入左∧，右∧半群并讨论其基本蛋白质，并给出∧半群的基本类型，文中证明完全单半群是左∧半群仅当它是矩形群，则该半群必是∧半群，同时证明了正则的左、右∧半群必是纯正半群，最后，证明左Ｃ半群是左∧半群并证明强左Ｃ半群是∧半群当且仅当它的幂等元带是∧半群。     

双循环半群上的同余结构

对双循环半群上的同余结构进行了讨论,证明了双循环半群S上同余只存在恒等同余或群同余,并给出最小群同余的刻化,σ={((s,t),(k,l)∈S×S且{s-k=t-l}.     

完全正则半群的一个构造方法

对完全正则半群用完全单半群、半格和结构函数给出一种构造方法,同时研究完全正则半群同态与结构函数的关系,讨论完全正则半群的织积.