圆环与多边形重叠区域的判定算法

讨论了圆环与多边形重叠区域的判定算法,它集判断与确定功能于一身,并给出了作出其重叠区域的定理。     

圆与凸多边形重叠区域的判断及确定

通过引入进、出边交点的概念，深入研究了圆与凸多边形区域的重叠判断及重叠区域的确定问题，提出了一种新颖而实用的区域重叠判断与确定的快速算法，并给出了作出重叠区域的定理．     

基于点区域分布的多边形窗口线裁剪算法

通过判断多边形窗口顶点相对于裁剪线段所在直线的区域分布,明确窗口的哪些边与裁剪线段所在直线相交;再通过判断裁剪线段两端点相对于这些多边形窗口相交边的区域分布,最后确定裁剪线段与多边形窗口的实际交点.避免大量不必要的求交运算和其他复杂的辅助操作.实验结果表明:新算法提高了裁剪效率,对各种情况都能快速、正确地得到结果.     

不规则多边形的干涉算法

研究了二维两不规则多边形图形之间的干涉计算问题,借鉴有限元法的思想,将不规则多边形视为若干三角形的组合,从而转化为两三角形之间干涉计算问题。分析了两三角形之间干涉图形的有关性质,给出了两三角形之间干涉量的计算方法,进而给出了两不规则多边形之间干涉计算的有限三角形单元干涉算法。算例表明了本算法的可行性。     

一个可靠实用的多边形裁剪算法

裁剪是图形学中许多算法的基础，Ｓｕｔｈｅｒｌａｎｄ－Ｈｏｄｇｍａｎ多边形裁剪算法简便实用，但常产生退化边界，本文对此做了改进，给出了一个可靠实用的裁剪算法。     

一种快速的多边形裁剪算法

提出并实现了一种有效的基于任意窗口的任意多边形裁剪算法．通过简单的预处理和有效的数学方法,不需要做复杂的“内点’”、“外点”以及“进点”、“出点”的讨论就可准确地确定裁剪线段或折线．建立了简单且有效的数据结构,使得匹配这些有效线段和有效折线的过程十分简洁,从而可快速输出裁剪结果．     

任意多边形区域的裁剪

讨论任意多边形区域的裁剪技术，给出一个任意多边形截剪算法，并用ＴＵＲＢＯ ＰＡＳＣＡＬ加以实现。     

一个有效的多边形窗口的线裁剪算法

在已有的一般多边形窗口的线裁剪算法的基础上提出了一个新算法,该算法通过内包围盒的方法,排除大量不与裁剪线段相交的多边形的边,从而降低了求交中复杂度极高的乘除法运算量,保证了算法的快速、高效.     

多边形包容性检测

多边形包容性检测即多边形与多边形包含关系的检测算法,这里提出的算法是先将两多边形A,B以同一方向进行顶点编号,以A多边形的每边与B多边形求交点,将交点进行排序并与顶点编号方向一致,这些交点将多边形A的边分为多段,将A位于B多边形内的各个线段记录在线段表lines中;同理将B位于A多边形内的各个线段也记录在表lines中;在线段表lines中取第一段,搜索与其后端点连接的下一段,继续搜索再下一段,直至首尾闭合,连接形成两多边形的公共部分多边形,即两多边形的交集,其各顶点坐标已记录.将lines中搜索出的段进行删除.在lines中继续搜索下一交集,直至lines为空.实验表明,此算法简单有效.     

基于二分法判定点集是否在多边形内部的算法

提出一种基于二分法判定点集是否在多边形内部的算法,根据多边形L的顶点和边分布的情况,分割平面的一组平面区域的有序集合R,判定R中每个区域是否在多边形L内部;对于点集S中的点p,用二分法搜索R,找到点p所属的平面区域,从而判定出点p是否在多边形内部。该算法在最坏情况下的时间复杂性为max(O(n log m),O(tm log m),其中n为点集S的点数,m为多边形L的顶点数,t为多边形L所有顶点的X坐标的不同取值个数,在一般情况下该算法比已有的算法效率更高。     

逐行(列)扫描判定点集是否在多边形内部的算法

提出一种基于点集排序,逐行（或逐列）扫描平面点集S,判定点集S中的点是否在多边形L内部的算法,该算法的时间复杂性在最坏情况下为：max(O(n log n),O(km log m)次比较和O（km)次乘法,其中n为点集S的点数,m为多边形L的顶点数,k=min(u,v),其中u,v分别为点集S中的点分布的行数和列数,该算法思路简单,易实现,且在一般情况下,效率比已有的算法高。     

画轴视图的多边形法

提出画阶梯轴视图的多边形法，它比目前流行的画轴视图的方法更简单方便，而且有良好的通用性．     

椭圆内接多边形的最大面积

证明了椭圆的内接m多边形的最大面积V2(m)≤1/2mr1 r2sin2π/m,并给出三维空间的椭球的内接四面体的最大体积及n维空间中超椭球的内接单形的最大体积的两个猜想.     

圆环对径受压问题

以给出的级数作为应力函数求得圆环对径受压问题的应力解.     

判定点是否在多边形内部的算法

提出判定点是否在多边形内部的一种算法，其方法是判定射线与多边形边的交点数目以及必要时移动该点的位置，再判定交点的数目，该算法的时间复杂性为Ｏ（ｎ）次四则运算和Ｏ（ｎ）次比较，其中ｎ为多边形的顶点数。     

螺旋电流平面圆环的磁弹性屈曲

本文研究了环向磁场中具有螺旋电流的平面圆环的磁弹性空间屈曲，讨论了磁矩（圆环横截面的周向电流）对临界电流的影响，发展了Ｍｏｏｎ．Ｆ．Ｃ的结果。     

利用Mathematica研究类圆孔和类圆环的夫琅和费衍射

从基尔霍夫衍射积分公式出发,利用曲线坐标关系和傅里叶变换,然后用数学软件Mathematica求得类圆孔和类圆环夫琅和费衍射的精确解,并绘出几种典型的衍射图样.得出的结果与类圆孔和类圆环模型衍射理论相符,与从复杂的数学推导获得结果相比,能够更加真实、精确、简便地了解多种类圆孔和类圆环的夫琅和费衍射情况,对研究微粒和生物细胞形态学的研究有应用价值.     

一个工程视图的消隐算法

采用现有一些平面立体图形的消隐算法对工程视图消隐效率较低，从最终形成视图的像空间分析入手，提出一个首先对显示平面进行深度排序，按深度顺充，对各显示面进行多边形区域选取运算得到最终视图的算法；它的求交运算只与最终视图图形有关，包含性检验运算也极少，加快了消隐速度，适合于工程视图的消隐。