线性流形上矩阵的两类最佳逼近解

讨论了线性流形上矩阵的两类最佳逼近问题，利用广义奇异分解给出了这两类问题的解。     

D对称半正定矩阵反问题的最佳逼近解

对任意矩阵A*∈Rn×n,当矩阵方程AX=B在D对称半正定矩阵集D-2SR0n×n中的解集SA非空时,给出A*在SA中的最佳逼近解,并用数值算例验证最佳逼近解的有效性.     

线性流形上矩阵的两类最佳逼近解

讨论了线性流形上矩阵的两类最佳逼近问题,利用广义奇异值分解给出了这两类问题的解.     

线性流形上α—对称半正定阵的最佳逼近解

定义了α-对称半正定阵，研究了线性流形上α-对称半正定阵的最佳逼近解，并给出了解的表达式。     

线性流形上α-对称半正定阵的最佳逼近解

定义了α 对称半正定阵 ,研究了线性流形上α 对称半正定阵的最佳逼近解 ,并给出了解的表达式。     

线性流形上广义反次对称矩阵的最佳逼近

讨论了线性流形上广义反次对称矩阵的最小二乘解,得到了解的一般表达式,对于任意给定的实矩阵A,在最小二乘解集中得到了A的最佳逼近解.     

谱约束下非负矩阵最佳逼近问题的算法

该文给出了谱约束下非负矩阵最佳逼近问题的一种算法。     

线性流形上反次对称矩阵反问题的最佳逼近

文章讨论了线性流形上反次对称矩阵的最小二乘解,得到了解的一般表达式,对于任意给定的实矩阵,在最小二乘解集中得到了的最佳逼近解.     

线性流行上一类矩阵方程的对称和对称半正定最小二乘解

导出了在两类线性流形上对称矩阵类和对称半正定矩阵类中一类矩阵方程的最小二乘解的一般表达式，并讨论了解对于已知矩阵的最佳逼近问题。     

谱约束下的矩阵最佳逼近的特征

文中讨论论文[1]提出的矩阵的最佳逼近问题,给出了最佳逼近的充分必要条件,并通过这个特征条件得到最佳逼近的计算方法,从而包含了[1]的结果。     

矩阵方程ATXA=B的对称正交反对称解及其最佳逼近

通过应用广义奇异值分解定理，得到了矩阵方程A^TXA=B的对称正交反对称解存在的一个充要条件，导出了通解表达式，对给定的矩阵，求得了矩阵方程的最佳逼近对称正交反对称解，同时也获得了它的最小范数解。     

D对称矩阵反问题的最小二乘解

研究了D对称矩阵反问题的最小二乘解及其逼近问题,给出了最小二乘解的一般表达式,并就该问题的特殊情况：逆特征值问题与矩阵反问题,获得了有解的充分必要条件,并在有解条件下得到了解的一般表达式。     

子矩阵约束下的双中心矩阵反问题及其最佳逼近

利用矩阵的奇异值分解及标准相关分解, 建立子矩阵约束下双中心矩阵反问题解存在的充分必要条件, 并给出了通解的表达式. 进而得到了对任一给定矩阵的最佳逼近.     

矩阵方程AHXA=B的自反解及其最佳逼近

通过广义奇异值分解定理,得到了矩阵方程AHXA=B的自反解存在的一个充要条件,并导出了这个矩阵方程的与已知矩阵最佳逼近的自反解.     

锥及其对偶锥的若干性质

通过引入钝锥和直角锥的概念,阐述了锥与对偶锥之间的关系,并给出了钝锥和直角锥存在的充分必要条件.     

谱约束下拟反自反矩阵的最佳逼近问题

研究了拟反自反矩阵的逆特征值问题及其最佳逼近问题,建立了拟反自反矩阵逆特征值问题有解的充要条件,得到了解的表达式。进一步,对于任意给定的n阶复矩阵,得到了相关最佳逼近问题解得表达式。