Adams谱序列E2项的一些注记

利用May谱序列的相关理论对Adams谱序列的E2项,即模p Steenrod代数A的上同调进行讨论。具体给出了(~overγ)_s+3b1h_n(n≥4, 0≤s4)在Adams谱序列中的非平凡性,并且说明其不是任何元素微分的像。这些结论对球面稳定同伦群新元素的发掘具有重要意义。     

Adams谱序列上的一个非平凡积■

当p≥11,0≤s2项中,乘积■∈Ext⁽s+8,t(s))_A(Z_p,Z_p)是非平凡的,其中t(s)=q[(s+4)p³+(s+3)p²+(s+4)p+(s+3)]+s.     

Adams谱序列上的非平凡元素goδ_s

利用May谱序列确定了经典Adams谱序列中一类非平凡元素,当p≥7,4≤s相似文献   

Grunsky泛函的一些注记

讨论了单叶函数的Grunsky泛函及其与极值拟共形延拓的关系．     

平坦模的一些注记

主要讨论了平坦模的一些性质．设R是诺特环,J是R的Jacobson根,证明了R／J是平坦R-模当且仅当R是半单环;∧是局部有限的诺特的连通分次代数,M是任意有限生成的分次∧-模,则M是平坦模当且仅当M是投射模,当且仅当M是自由模．     

Cowen-Douglas算子的一些注记

取定Cowen-Douglas算子T∈_n(Ω), 给出了其对应的复解析丛E_T的一类特殊截面, 进而引入Cowen-Douglas算子一类新的更易计算的酉不变量［Φ］. 在n≥2的情形, ［Φ］是n×n的复光滑函数值矩阵Φ(T)的对合等价类, 特别地, 在B₁(Ω)的情形, 其为实值函数. 在此基础上, 给出一类 Cowen-Douglas算子的分解惟一性. 证明了当一个Cowen-Douglas算子T满足D［Φ］>n²-2n+2时, T是Hilbert不可约的.     

梅森素数的一些注记

 梅森素数历来是数论研究的重要内容,也是当今科学探索的热点和难点之一;而卢卡斯-雷默测试是迄今为止判断梅森数素性最快最有效的工具;周氏猜测是关于梅森素数分布的著名难题。本文首先介绍与梅森素数研究有关的3个重要问题：然后通过对卢卡斯-雷默测试递归数列的研究,揭示了其衍生数列的一个特殊性质,提出相关的猜想;得出卢卡斯-雷默测试的一个关联等式,由该等式与周氏猜测的密切关系,提出相关的猜想;提出了广义卢卡斯-雷默测试的存在性问题,并提出了相关的猜想。结果表明,采用不同的方法对解决梅森素数的有关问题会有所启发和帮助。     

逼近性质的一些注记

讨论了可分Ｂａｎａｃｈ空间中的两种逼近性质－π性质与π１性质，并证明了：如果Ｘ具有π性质（或π１性质），则序列空间ｌｐ（Ｘ）（１≤ｐ〈∞）、ｃ０（Ｘ）及Ｃｅｓｐ（Ｘ）（１〈ｐ〈∞）也具有相应性质。     

覆盖性质的一些注记

首先部分地回答H.Potocznyl984年提出的问题,并讨论局部Lindelof空间的一些性质.然后,研究遗传亚紧空间,得到了此类空间的一些刻画.最后我们改进了H.Junnila等1986年的一个结果.     

关于Fn的一些注记

关于Fn，陈景润证明了Fn和Fn 1是互素的，并且给出2，3整除2，3整除Fn的充分必要条件。为更进一步刻画Fn，利用数论方法证明了在一定条件下Fn和Fn 2,Fn 3,Fn 4是互素的，并且给出4，5，8整除Fn的充分必要条件。     

关于开映射的一些注记

本文否定了R.F.Gittings关于开映射的一些结论,给出反例说明,有限到一开映射不保持Moore空间;k到一开映射的逆不保持M_1空间。     

序列空间的一个注记

设（Ｅ，ｄ），是一个标量值可度量化的序列空间。本文证得若ＥＣ００那么ＳＥ是（Ｅ，ｄ）的一个闭线性子空间。     

关于条件特征函数的一些注记

定义了随机变量在非零事件下的条件特征函数,讨论了随机变量的特征函数与条件特征函数的关系,并给出了条件特征函数的若干性质,还定义了条件分布函数的条件特征函数,讨论了条件分布函数和相应的条件特征函数之间的关系.     

关于一些积分不等式的注记

积分不等式在实用方面的价值是众所周知的,积分不等式的证明方法也有多种。本文第一部分利用熟知的Chebyshev积分不等式给出一些积分不等式的简单证明。第二部分将通常的积分平均值不等式推广成一般形式,并利用它给出一些不等式的证明。为了方便起见,这里所讨论的积分均为Riemann积分。     

半 Coherent 环的一些注记

本文首先给出E.Matlis 意义下的交换半Coherent 环在非交换情形下并非显而易见的推广。并证明了:环R 是右IF 当且仅当R 是左半Coherent 环且是左fp-内射的,又等价于R 是左半Coherent 环且R 的中心局部化都是右IF 环。半遗传环也可用均Coherent 环刻划。本文还特别讨论了半Coherent 环的局部化问题。本文的环是半有单位元的,模均指么模。     

关于爱因斯坦流形的一些注记

爱因斯坦流形是特殊的一种黎曼流形,它有很好的特征,其定义弱于常曲率黎曼流形.本文对其有关性质进行了讨论,得到了2维和n(n≥3)维爱因斯坦流形的数曲率的一些结果:ρ可能为常数和ρ为常数,以及爱因斯坦流形与常曲率黎曼流形之间的关系;3维连通的爱因斯坦流形(M,g)必为常曲率黎曼流形,它的截面曲率的几个结论;最后得到了一个关于其上非零的平行向量场的存在性定理,并且对爱因斯坦流形作了几点总结.     

关于容斥原理的一些注记

本文给出了容斥原理的一个新证明,并推广了广容斥原理及Bon-ferroni不等式.最后给出了一个渐近公式,由此获得了广menage数和一般更数列的渐近公式。     

关于结合环的一些注记

本文给出了Ｒｃ－比较性和单边单位正则性以及Ａｂｅｌ正则性和强π－正则性之间的一类关系。进一步地得到了一类Ｅｘｃｈａｎｇｅ环上元素的新特征。     

关于调和映射的一些注记

从一个新的观点研究调和映射的存在性，具体是：①高维大调和映射的存在性；②共协类中调和映射的存在性及与之相关的问题．得到了一些肯定的结果．     

关于Gosper算法的一些注记

Gosper算法是求解有限和无限序列的封闭和问题计算机化的重要算法．我们给出了Gosper算法的两点补充：一是直接证明了Gosper恒等式和Gosper方程的等价性，并给出它的一些应用；二是利用多项式的基本性质，给出了它的一种简短证明．