二进连续与二进可导的关系

根据二进连续和二进导数的概念 ,讨论了二进连续与二进可导的关系 :二进可导 ,一定二进连续 ;二进连续 ,不一定二进可导 .并且得出了W变换的逆变换 ,也是二进连续的     

二进平稳随机过程及其性质

本文引入二进平稳随机过程的一些性质,包括二进连续和导数的概念。介绍在均方意义下自相关函数的一些性质。最后,介绍二进平稳随机过程的 Walsh 谱表示法,且利用二进导数的概念研究 Walsh 谱的一些基本性质。证明了谱密度函数的期望值是非负的。     

一类函数连续与可导概念的局部性

利用Riemann函数构造的两类新函数,揭示了有关函数连续、可导的局部性态.     

二元函数的连续、偏导、可微之间的关系

就二元函数的连续、偏导数、可微之间的关系．通过实例进行了讨论说明。     

向量值函数连续与可导的关系

通过构造反例的方法,充分论证取值于X的向量值函数强连续只是弱可导的必要条件,而且还存在着强绝对连续并不几乎处处有弱导数的向量值函数．     

二元函数连续、可偏导、可微等诸条件间关系的研究

本文指出二元函数诸性质问的关系源于二元函数对极限的两种不同推广：二重极限和累次极限。并详细阐明了连续、偏导数存在、可微、偏导连续四者间的关系。在文章的最后，作者对偏导连续推出可微这一命题的条件作了减弱并予以证明。     

函数在一点的可导性的等价形式

通过对一道数学题的推广，得到函数在一点的可导性的一类等价形式。     

剖析函数在一点处收敛、连续、可导、可微的关系

函数是《微积分学》研究的主要对象，函数在一点处收敛、收敛、连续、可导、可微相互之间的关系是初涉微积分学者容易忽视的问题，本文着重利用证明和举反例剖析它们之间的关系。     

导函数极限的存在性与函数可导性关系初探

在讨论函数在某一点的可导性时 ,通常的做法是利用导函数的定义或者用函数在该点的左、右导数来讨论 ,过程比较复杂。为了寻求一种简便的方法 ,总结出下面一组关于导函数极限的存在性与函数可导性间关系的命题 ,利用这两个命题 ,能使相应问题的讨论变得比较简单     

偏导数存在、函数连续及可微的关系

本文讨论二元函数的偏导数存在、函数连续及可微之间的关系，用实例说明了它们的无关性与在一定条件下所具有的共性。     

试论磁化曲线的连续可导拟合方法

之所以研究磁化曲线的连续可导拟合方法，主要是希望能够舍乎磁场的储能迭代运算规定。众所周知，该曲线有着非常独特的非线性特征，无法单纯的通过函数来体现，结合它的特征，指出了线性插值和二次插值相结合的方法。分为三段来拟舍。结合其连接地方具有的约束现象，经由分析方程试的模式来得到函数的相关数值，确保了其是一直可导的。由拟合结果给出了磁导率随磁通密度的函数关系及其导函数关系，进而指出了详细的拟合运算措施，分析了它的精确性特征。     

论函数的可导与分数阶可导

从是否存在一点可导的相关函数和求导法则间相互关系的视角讨论函数的可导性问题,在分析一元分段函数在分界点处的导数问题的基础上,引进Riemann-Liouville分数阶导数定义和Caputo分数阶导数的定义,探讨分数阶导数与整数阶导数的相容性问题,研究分数阶可导问题。结果表明：仅在一点可导的函数及其他相关函数是存在的;导数的加法运算在四则运算中最为重要,复合函数的求导法在求导方法中最重要;Riemann-Liouville分数阶导数与经典整数阶导数具有相容性,Caputo分数阶导数与经典整数阶导数的相容性略差。     

可导函数的一致连续性判别

函数的一致连续性是一个重要的数学概念,关于函数一致连续性的判别通常是利用定义、Cantor定理及函数在区间端点的极限是否存在等方法,适用范围窄.在常用的判别法基础上,通过对可导函数进行研究,给出了一系列判别可导函数一致连续性的判别定理,特别是建立了函数一致连续性的比较判别法,使很多比较复杂的函数通过与一致连续性已知的函数进行比较,就可以判别出是否一致连续,扩大了判别范围,填补了函数一致连续性理论上的空白.     

关于函数可导的一个充要条件

结合数学分析课程的一个习题,给出了连续函数可导的一个充分必要条件,并得到了2个有趣的推论,从而对连续函数的导数有了新的认识。     

二进小波的构造理论

给出了二进小波的构造理论，构造了两类二进小波；一类是以零点为对称点的对称二进小波，另一类是以零点为反对称点的反对称二进小波，并对它们的性质进行了研究，还以中心Ｂ样条生成的母二进小波及其调制函数为基础，给出了二进小波的具体例子。     

函数的可导性及其判定方法

本文利用函数的导函数在某点处的左、右极限,研究了函数在该点处的可导性,得到了两个判定条件,同时给出了两个简便的判定一类函数在某点处可导或右(左)可导的定理。     

函数的均匀可导性与Lipschitz条件

定义了区间Ⅰ上的均匀可导函数，给出了区间Ⅰ上函数均匀可导的两个充要条件。讨论了函数均匀连续、均匀可导以及满足Lipsehitz条件之间的关系。