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1.
俞金元 《四川师范大学学报(自然科学版)》2009,32(2)
对于不定方程∏nk=1(k2+1)=a·m2,J. Cilleruelo证明了当a=1时,当且仅当n=3方程有解.证明了当a=5和7时,此方程无解;当a=17时,方程只有唯一解;还证明了一般情形,当a满足(a,17×101×1 297×739 601)=1且a的最大素因子p(a)≤2×738 740时,当n>3,方程无解. 相似文献
2.
文章给出不定方程∑j=1 ^h (x j)^n=(x h 1)^n的解的一个改进结果。 相似文献
3.
管训贵 《淮阴师范学院学报(自然科学版)》2011,10(4):304-306
设p是奇素数,t是非负整数,s是不超过7的非负整数,在p=3(8t+s)(8t+s+1)+1的情形下,运用初等数论的方法给出了不定方程x3+1=py2无正整数解的充分条件. 相似文献
4.
关于不定方程4x~2-py~2=1 总被引:2,自引:0,他引:2
管训贵 《湖北民族学院学报(自然科学版)》2011,29(1)
研究了二次不定方程4x2-py2=1(p为奇素数),对于特例p=m2±2(m为正奇数),利用Pell方程x2-py2=1的正整数解公式得到了原方程的所有正整数解.另外还证明了p=1,5(mod8)时方程4x2-py2=1无正整数解. 相似文献
5.
关于不定方程h∑i=0(x+i)^n=(x+h+1)^n的解 总被引:1,自引:0,他引:1
邹兆南 《西南师范大学学报(自然科学版)》1996,21(1):28-32
证明了:当100〈n≤200时,不定方程x^n+(x+1)^n+...+(x+h)^n=(x+h+1)^n。无正整数解。 相似文献
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利用初等方法得出了:D=27t^2+1(t≡0(mod2))为奇素数时,不定方程x^3+27=Dy^2无正整数解;D=27t^2+1(t≡4(mod8))为奇素数时,不定方程x^3-27=Dy^2无正整数解. 相似文献
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设D是奇素数,运用初等数论的方法给出了在D=3(8m+k)(8m+k+1)+1(m,k∈N,k≤7)的情形下不定方程x3-1=Dy2无正整数解的充分条件。 相似文献
14.
关于不定方程y(y+1)(y+2)(y+3)=p^2kx(x+1)(x+2)(x+3) 总被引:4,自引:0,他引:4
徐学文 《华中师范大学学报(自然科学版)》1997,31(3):257-259
证明了不定方程y(y+1)(y+2)(y+3)=nx(x+1)(x+2)(x+3)在n=p^2k(p为质数k为自然数)时无正整数解。 相似文献
15.
设p是6k+1型的奇素数,运用初等方法得出了当p≡1 (mod 6)为素数时不定方程x3±1=2py2无正整数解的充分条件. 相似文献
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管训贵 《安庆师范学院学报(自然科学版)》2009,15(1):99-100
运用初等数论的方法,讨论了不定方程x^n+y^n=y^(n-2)z^2的解法,彻底解决了有关文献中提出的猜想:n≥3时,p^n+q^n=q^n-2r^2无正整数解。 相似文献
20.
利用初等方法得出了:p=12t2+1(t∈N+)为奇素数时,不定方程x3+27=py2无正整数解;p=12r2+1(t≡0(mod2))为奇素数时,不定方程x3-27=py2无正整数解. 相似文献