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1.
研究在无穷积分「+∞af(x)dx,收敛的条件下,被积函数f(x)的一些性质以及f(x)→0(x→+∞)的几个充分条件。 相似文献
2.
徐立峰 《湖北师范学院学报(自然科学版)》2011,31(2):112-115
有许多判别法讨论当f(x)满足某些条件时便可得到无穷积分∫a+∞f(x)dx的收敛性,讨论反问题,若∫a+∞f(x)dx收敛f(x)将有何种极限性质,重点讨论与极限limx→+∞f(x)=0的关系以及与级数情形的对比。 相似文献
3.
收敛无穷限反常积分被积函数在无穷远处的极限 总被引:1,自引:0,他引:1
程希旺 《安庆师范学院学报(自然科学版)》2006,12(1):40-41,45
证明了在一定条件下,收敛无穷限反常积分的被积函数f(x)在无穷远处的极限是零,在f(x)或xf(x)单调的条件下,还得到了更好的结果. 相似文献
4.
张千祥 《安庆师范学院学报(自然科学版)》2002,8(4):18-19
本文讨论了无穷级数与无穷积分的关系,给出∫+∞αf(x)d(x)收敛时,limx→∞f(x)=0成立的几个充分条件. 相似文献
5.
给出了无穷积分收敛的必要条件,从而可运用必要条件判定某些无穷积分的发散性以及进行有关的证明. 相似文献
6.
分析了无穷积分收敛的一些性质,给出了三个具有典型代表意义的函数,用以认识无穷积分收敛的本质,并给出了能得出被积函数趋于零的一个简明条件。 相似文献
7.
8.
郭祖胜 《三峡大学学报(自然科学版)》2004,26(6):556-558
证明了含参量无穷积分一致收敛的一个充要条件,进一步讨论了含参量无穷积分一致收敛的本质特征,并结合实例说明了它的应用. 相似文献
9.
10.
基于叶果罗夫定理,考虑Lebesgue积分序列的收敛性,证明了一致绝对连续可积函数序列的处处收敛性,通过分析Sobolev空间逼近函数列的性质,发现了它的一致绝对连续性以及相应积分序列的收敛性,证明了Sobolev空间中的函数可以被一致绝对连续函数列逼近.因此只要函数列一致绝对连续可积,就足以保证积分序列的收敛,最后举例进行了说明. 相似文献
11.
12.
讨论了定积分和无穷积分的两个重要性质,以可积准则为依据,揭示了两类积分两个重要性质的区别,加深了对知识的理解,为函数可积性的判定提供了可靠的理论依据. 相似文献
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16.
匡继昌 《北京教育学院学报(自然科学版)》2014,(1):1-4
利用有界变差函数的性质,建立了比Cauchy积分判别法更广泛的新的积分判别法;利用实分析中的Lebesgue逐项积分定理,推广了文献[7]中一个数项级数收敛性判别法. 相似文献
17.
区间值函数的无穷积分及其收敛性 总被引:2,自引:0,他引:2
在区间值函数积分定义的基础上,给出了区间值函数无穷积分的概念,并讨论了区间值函数无穷积分的性质,得出了区间值函数的无穷积分收敛的判别方法. 相似文献
18.
龚天鸿 《河北师范大学学报(自然科学版)》1993,(2)
本文给出一般区间(包括闭、开、半开半闭、半闭半开及无穷区间)上连续函数及连续分段函数的原函数存在定理及证明,同时给出求分段函数原函??数的不同于文献〔1〕的方法.并给出极限??=0的二个证明及证明中用到的二个有用的不等式与证明.还剖析了读者易出错的错误证法中的问题.并对定积分应用中确定积分限的有关问题进行了阐述及举出实例. 相似文献
19.
设p、q是任意二正实数,则常义积分∫ba |f(x)|pdx<+∞( )∫ba|f(x)|qdx<+∞.对于这个等价关系,无界函数的广义积分∫ba|f(x)|dx和无穷级数∑∞i=1|ui|各自保留了彼此相反的一半的性质,而无穷限广义积分完全否定了这些性质. 相似文献