表面δ力与1P_(1/2)-1P_(1/2)和2S_(1/2)-2S_(1/2)壳层原子核结合能

本文用表面δ力(SDI)作为有效相互作用,计算了壳层原子核的结合能,计算结果与实验符合的相当好。说明在这两个壳层中包括非单满壳层的原子核用表面δ力来处理仍很成功。     

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马海成 《内蒙古大学学报(自然科学版)》2005,(5)

Fuzzy T_(1 1/2)空间

本文给出了Fuzzy T_(1 1/2)分离性的定义,对Fuzzy T_(1 1/2)空间的性质作了一些讨论。最后,讨论了一般拓扑学中的T_(1 1/2)空间与一类Fuzzy T_(1 1/2)空间的关系。在一般拓扑学中,收敛序列的极限点唯一的空间——T_(1 1/2)空间——是一类重要的空间,现把这一概念推广到Fuzzy拓扑学中去。本文所涉及的Fuzzy拓扑的有关概念和结论见文献[2]、[3]、[5]。     

对积分公式∫(1/a bsinx)dx=1/(b~2-a~2)～1/2ln│atanx/2 b-(b~2-a~2)～1/2/atanx／2 b (b~2-a~2)～1/2│ C (b~2>a~2)的改进

对《高等数学》积分公式表中的一个三角函数有理分式函数的积分公式进行了研究,指出了公式中存在的缺陷,并将公式改进为:∫(1/a bsinx)dx=1/(b~2-a~2)～1/2ln│((b~2-a~2)～1/2-b a)cosx/2 ((b~2-a~2) b-a)sinx/2/((b~2-a~2～1/2) b-a)/cosx((b~2-a~2)-b a/2 sinx/2│ C(b~2>a~2)。     

对积分公式∫(1/a bcosx)dx=1/(b a) (b a/b-a)～1/2ln│tanx/2 (b a/b-a)～1/2/tanx/2-(b a/b-a)～1/2│ C(b~2>a~2)的改进

对《高等数学》积分公式表中的一个三角函数有理分式函数的积分公式进行了研究,指出了公式中存在的缺陷,并将公式进行了改进,得出了一个方便、准确的公式。     

δ相互作用和1P_(1/2)—1P_(1/2)原子核壳层结合能

本文采用δ相互作用作为剩余相互作用,利用北大核理论组〔2〕文所给结合能公式,计算了lP1/2-lP1/2原子核壳层的结合能,参数可调,径向波函数采用谐振子波函数,计算结果和〔2〕文中对Talmi等人的方法进行改进后计算的结果相比,和实验值符合的程度要好,为什么用δ相互作用作为剩余相互作用会得出好的结果,是值得进一步探讨的问题。     

根式(A±BC~(1/2))~(1/2)化简的条件及应用

本文通过对根式(A±B(C)~（1/2）)~（1/2）的研究和探索,发现根式(A±B(C)~（1/2）)~（1/2）能否化简与ABC的值的关系,并寻找到一种简便易行的化简方法.     

形如1/2(11~(2~n)+1)的孤立数

孤立数一直是数论研究的一个重要课题。最近,在孤立数研究方面取得了一些进展。2006年,沈忠华证明了1/2(5~(2~n)+1)都是孤立数;2007年,蒋自国、曹型兵证明了1/2(3~(2~n)+1)都是孤立数;2011年,张四保、吕明富证明了1/2(7~(2~n)+1)都是孤立数;2012年,管训贵证明了1/3(2~p+1)都是孤立数。本文运用初等数论的方法证明了:1/2(11~(2~n)+1)都是孤立数,这里n是任意的正整数。     

(4/π)(2~(1/2)-1)≤EN_F(ω)-(2/π)InN≤(4/π)(2-2~(1/2))——随机系数代数方程实根平均个数的界

<正> 随机变量为系数的随机代数方程 在假定a_1(ω)(i=0,1,2,…,N-1)为遵从标准正态分布N(0,1)的条件下,实根的平均个数EN_F(ω)的估计有(参看文献〔1〕及其参考文献): 1938年 Littlewood, offord得到的EN_F(ω)≤25(1nN)~2+121nN); 1943年 Kac, M.改进的 1965年 Stevens, D. C.在他的纽约大学博士论文中的 1980年 骆振华又把它改进为     

T_i空间为S-闭空间的一个充要条件(i=2(1/3),2(2/3),3,3(1/2),4,5)

王国俊[1]提出了如下的问题:“如果T_2空间X在每个T_2空间Y中的不定映射的象都是Y中的闭集,X是否必定是极不连通空间”。周浩旋[3]对此问题作了肯定的回答,从而证实了Thompson,T.[4]的主要结论还是正确的。该结论说:“为使T_2空间X是S闭空间,     

HP1(2m)∪HP2(2m)∪HP(2n+1)的对合

设(Mr,T)是一个带有光滑对合T的r维光滑闭流形,T的不动点集为F=HP1(2m)∪HP2(2m)∪HP(2n+1)(m≥1),其中HP(n)表示n维四元数射影空间。通过构造合适的对称多项式和计算示性数,证明了当r>8m+8n+8时,每一个以F为不动点集的对合(Mr,T)协边于零。     

0.05Ba(Cu_(1/2)W_(1/2))O_3-0.95PZT的性能研究

采用固相合成法制备 0 .0 5Ba(Cu1/ 2 W1/ 2 )O3 - 0 .95PZT三元体系压电陶瓷 ,研究了烧结温度对压电陶瓷压电性能的影响 ;通过XRD和SEM测试发现材料仍为钙钛矿结构 ,显微分析表明晶粒之间结合紧密 ,颗粒大小均匀 ;实验结果表明 ,压电陶瓷的压电系数d3 3 为 6 0 5pC/N ,机电耦合系数Kp为 0 .37左右 ,机械品质因数Qm 为 6 0。     

形如1/2(a2n+1)的孤立数

设a是正整数,13≤a≤31,证明了1/2(a2n+1)(2(|)a)都是孤立数,这里n是任意的正整数.     

La1/2(1-x)Ba1/2CoO3阴极材料的制备和电性能

用固相反应法制备了La空位的La1/2(1-x)Ba1/2CoO3（x=0, 0.04, 0.08, 0.1）系列阴极材料,系统研究了La空位对微结构和电输运特性的影响。结果表明：随着La空位浓度的增加,晶胞参数和体积减小;Co-O键长减小,Co-O键角没有发生变化,CoO6八面体发生畸变;高温下,当La空位浓度x=0.08时,电导率得到大大的提高,300K时高达1000Scm-1,约为母相材料La1/2Ba1/2CoO3的2倍。     

图m(G1(2n,1)*G2(2n,1))的优美性和奇强协调性

定义图m（G1（2n,1）＊G2（2n,1））的概念,证明它是优美图和奇强协调图,还证明图G1（2n,m）也是奇强协调的.     

T_1和T_(1(1/2))分离性之间的关系

先引述下列定义定义1 拓扑空间X称为T_1空间,若它的每个紧子集都是闭的。定义2 拓扑空间X称为T_(1(1/2))空间,若它的每个收敛序列的极限都是唯一的。     

强J~(1/2)-clean环

定义了环R的一个子集,记做J(R)(12)={a∈R|a2∈J(R)}.称环R中的一个元素a是强J12-clean元,如果存在一个幂等元e∈R和一个元素w∈J(R)(1/2)使得a=e+w且ew=we.如果环R中每个元素都是强J12-clean元,称环R是强J12-clean环.文章研究了强J12-clean环的一些性质和局部环上矩阵环的强J12-clean性.     

为什么正弦交流电的有效值是最大值的1/2~(1/2)倍

数学是处理物理问题的重要工具,本文用初等数学方法定量地说明了正弦交流有效值和最大值之间的关系。     

求解丢番图方程1/x~2+1/y~2=1/z~2+1/w~2

利用高斯二平方和定理求解一个特殊的丢番图方程1/x~2+1/y~2=1/z~2+1/w~2,将其转化为a~2+b~2=c~2+d~2.经讨论得知,a~2+b~2≡c~2+d~2≡1,2(mod 4),当(k_1-k_3)(k_1+k_3-1)≡(k_4+k_2)(k_4-k_2)时,a~2+b~2≡c~2+d~2≡1(mod4);当(k_1-k_3)(k_1+k_3-1)≡(k_4-k_2)(k_4+k_2-1)≡0.2(mod 4)时,a~2+b~2≡c~2+d~2≡2(mod 4).     

1d_(5/2)—1d_(5/2)原子核壳层能谱的计算

<正> 引言原子核壳层模型提出以来,许多核理论学者做了大量的理论计算,从各种角度检验了这个模型,例如都是富有成效的。但其共同特点是绕过核力及自洽场(Self-Cousistent field)的困难,在微扰论的基础上用实验值作参数来表达原子核的结合能。虽然他们的工作得到了颇好的结果,但是对依赖于自洽场的径向波函数和核子剩余相互作用(residue interoction)没有提供多少信息。原子核内存在着一个好的自洽场,核子间的剩余相互作用是比较弱的,这是我们这