名词解释

规范场基本粒子理论要求描述运动规律的场方程,在场算符经过某一对称变换后,仍保持不变.这些对称变换中有些是反映基本粒子的内部对称性的.如同位旋空间的转动,位相因子变换等.如果这些对称变换又与时空有关,则叫做定域对称变换.一般说,在定域对称变换下,场方程是     

时频分析在非平稳信号消噪中的应用

文章用时频分析方法中的傅里叶变换和小波变换方法对非平稳信号进行噪声消除,并根据仿真,就这两种方法对信号消噪处理结果,比较傅里叶变换和小波变换这两种方法的优缺点。     

关于Burgers方程和Heat方程的一个含参数的Bcklund变换

本文首次用对两个方程分别不变的不变变换,由联系这两个方程的无参数的Bcklund变换导出它们的一个含任意参数的Bcklund变换。     

样条小波用于电分析化学信号微分的研究

通过对样条小波特性的研究发现,如果用三次样条函数的导函数二次样条函数作为小波基函数,其小波变换既具有去噪功能又具有微分功能。从理论上探讨了信号的样条小波变换与信号微分的关系,并将其应用于电分析化学信号的处理。研究结果表明,利用样条小波变换可以对信号微分。与其他小波变换相比较,样条小波变换可同时实现信号滤波和微分功能;与数字微分和模拟微分相比较,样条小波变换不仅具有滤波功能,而且由于不用选择步长、Ｒ     

关于福迪-乌苏逊变换的讨论

在狄拉克方程理论中存在所谓福迪-乌苏逊(F-W)变换和希利(Cini)变换,它们分别把哈氏量H=α·p+βm变换为     

不同的演化方程的解之间的Bcklund变换

在文献[1]中,作者讨论了某些非线性演化方程的Darboux型的Bcklund变换,这种形式的变换可看作是通常的Bcklund变换的显式,应用起来比较方便。本文将进一步讨论某些不同方程的解之间的Darboux型的Bcklund变换。     

一个联系Euclidean Sinh-Gordon方程和Euclidean Sine-Gordon方程的含参数Bcklund变换

本文证明用使两个方程都不变的变换,由联系这两个方程的不带参数的Blcklund变换,可导出含参数的Bkklund变换。 我们考虑Euclidean Sinh-Gordon方程     

代数基域变换的类Mackey定理

本文证明关于代数基域变换的类似于群代数中子群变换的Mackey定理的对偶结果(定理1、定理2),作为应用,推出类似于关于正规子群的Cliford定理的对偶命题(命题1),从而表明在群代数的模的子群变换与基域变换之间有某种对偶性。     

任意交换环上的多维CRT

离散傅里叶变换(DFT)的快速算法(FFT)的出现,不仅对数字信号的实时处理有重要意义,而且也推动了快速变换的发展,接着又出现了数论变换(NTT)、多项式变换(PT)等。在[1]中我们更一般地建立了在任意有单位元     

一个KP型方程的Lax表示、Bcklund变换和无穷守恒律

2+1维的几个非线性方程的统一和推广。本文首先给出方程(1)的Lax表示,由此导出方程的Riccatti型Lax表示,进而得到(1)的一个Darboux型Bcklund变换和自Bcklund变换,最后经广义的Miura变换和方程的不变变换导出方程(1)的无穷守恒律。     

约束系统的Noether定理和Poincaré不变量

对于用非独立坐标描述的受约束的经典力学系统,在对称变换下所导致的守恒量问题,前文已研究。这里我们进一步来讨论变换中时间t也作变换的更一般的对称变换,这时可导致推广的Noether定理,在特殊情况下(如某些完整约束),它给出Noether定理的结果,     

关于一类自反级数变换的充要条件

最近作者曾利用自反函数的性质,研究了较广的一类自反级数变换与相应的自反积分变换的一般构造方法.今应用该文中定理1与定理3的证明方法,进一步证得有穷自反级数变换     

数学中的磨光变換

把参差不齐的原始状态,经过数学上的处理,逐步变成均衡光滑的理想状态,这就是磨光变换的大致含义。《数学中的磨光变换》一文从一道数学竞赛题谈起,由浅入深地介绍了数学中的各种磨光变换。     

t 比特半经典量子Fourier 变换

针对目前大维数量子寄存器生成的困难性, 研究了基于小维数量子寄存器实现大维数量子Fourier 变换的方法. 首先, 定义了t 比特半经典量子Fourier 变换, 从几率幅的角度证明该变换可以实现量子Fourier 变换, 且所需2 位量子门的规模显著降低, 并设计了该变换的量子实现线路. 然后基于t 比特半经典量子Fourier 变换, 将经典固定窗口法与Shor 算法实现方法相融合, 重新设计了Shor 整数分解量子算法的实现线路, 与Parker 等人的实现线路相比, 计算资源大体相同(所需的基本量子门均为相似文献   

关于Fisher方程的孤波解

文献[1]给出了Fisher方程的显式精确孤波解。本文旨在利用一个新的变换给出原方程的另一组解。做三角变换     

关于层子质量关系的一些推测

我们曾经指出:由φ=(ss),J=(cc)和γ=(bb)之间的质量关系,可以推知层子s.c.b的有效质量遵从的简单关系,并且指出这个关系可能和标度变换相联系,讨论了标度变换和幺正变换相互关联对强子内部对称性的影响。本文从稍不同的     

FFT的基-2型极小化计算量算法

本文首次推导了快速富里叶变换(FFT)的基-2型关于计算量极小化的算法。其结果如下: 考虑离散富里叶变换(DFT):     

多尺度小波及其边缘检测应用研究

论述了小波变换的边缘检测原理并采用B样条小波进行检测.实验仿真证明,利用小波变换提取的图像边缘效果明显优于sobel、prewitt、canny等传统的边缘检测方法.     

多尺度小波及其边缘检测应用研究

论述了小波变换的边缘检测原理并采用B样条小波进行检测。实验仿真证明，利用小波变换提取的图像边缘效果明显优于sobel、prewitt、canny等传统的边缘检测方法。     

与高阶等谱问题相关的达布变换

本文所研究的问题的背景为达布变换。达布变换业已成为求解非线性偏微分方程的一个有效工具,有关进展可参见文献[1—5]及这些论文中所引用的文献。