QBASIC中的随机函数的应用

本文对ＱＢＡＳＩＣ中随机函数的特性做了充分的讨论。在此基础上,以随机抽取题库中若干试题为考试内容这一程序的设计为例,讨论了如何提高随机函数运行结果的随机性,产生完全随机数的问题。     

连续型随机变量函数分布的求法及其应用

探讨了连续型随机变量函数的分布的求法及其在产生随机数中的应用.     

信任函数的内外测度和随机集合

从概念和信任值的更新方式等方面，比较了几种主要的信任函数的概率解释方法，证明了当假设空间有限时，可将信任函数的内外测度理解为一种随机集合。     

包含Gamma函数的一些完全单调函数

在区间(0,∞)内给出了函数Γ(ax+γ)/αax[Γ(x+γ)]β的单调性和函数-αΨ(αx-γ)+αlogα+βΨ(x+γ)与ex[Γ(x+β)]α/xαx+γ的单调性与对数完全单调性.     

网络控制系统的随机输出反馈控制

给出了网络控制系统在不完全状态信息时系统状态的线性最优估计器；讨论了网络控制系统在输出反馈情况下随机最优控制器的设计；并证明了该最优输出反馈控制律可使网络控制系统均方指数稳定．最后以网络控制下的釜式反应器为对象进行了仿真研究，仿真结果表明了该法的正确性和有效性．     

随机微分方程稳定性的新的充分条件

考虑随机微分方程(SDEs)相容解的几种随机稳定性。Gard和Mao分别应用Lya-punov第二方法给出了保证It?型随机微分方程(SDEs)的相容解是随机稳定、随机渐近稳定及全局随机渐近稳定的充分条件,这些条件通常要求Lyapunov函数V(x,t)为正定函数。应用随机分析的技巧,在很宽的条件下,把Lyapunov函数V(x,t)正定的条件去掉,且仍然保证方程的解的几种随机稳定性。结果推广了随机微分方程稳定性的经典结果。     

时间随机环境中一维随机游动的极限性质

研究了时间随机环境中的一维随机游动,如果环境是平稳遍历的,则在一定条件下满足大数定律和中心极限定理.特别地,当环境独立同分布时,可以得到更为具体的结果,该结果类似于经典的大数定律和中心极限定理的相应结论.     

离散随机观测的最佳逼近

在大量科学实验，工程测试，专家系统中蕴含一类问题：如何从有限次随机观测中识别出一个布尔函数，它能最佳表示出此观测集中的关系。该文给出一些求解此类问题的途径。     

关于随机事件与随机变量独立性的注记

本文对S.Bernstein提供的三个两两独立,但不彼此独立的离散随机变量的集合,推广到n个连续型随机变量的情形,即使它的一切真子集独立,但它仍不独立;同时,还用初等的方法构造了一个n>3个的随机事件的一切真子集是独立的,但总体不独立的例。     

用常微分方程求几类常见的函数项级数的和

本文试应用求解一阶线性微分方程的方法导出几类常见的函数项级数的求和公式。     

随机变量独立性的一个应用

本文主要讨论随机变量独立性在随机事件的独立性讨论中的应用。     

随机事件的条件独立及其性质

给出随机事件条件独立的概念和随机事件条件独立的性质．     

离散型随机变量的分布律与Toeplitz矩阵

本文分别利用对数分布的随机变量分布律和负二项分布的随机变量的分布律构造出两类Tocplitz矩阵,并讨论其特征,得到了一些较好的结果.     

夸克模型理论中强子的波函数

本文从强子结构的夸克模型理论出发,根据夸克的性质,ＳＵ（３）群对称理论对强子的分类,以及强子的色,自旋,同位旋等特征,考虑泡利原理等构造出由自旋,同位旋波函数,色波函数和空间波函烽的乘积表示的重子介子的基态波函数。     

用函数序列的极限函数定义指数函数y=a^x

本文仅用到一些简单的数学事实:极限连续性与可微性初步及算术平均——几何平均不等式,便用函数序列的极限函数定义了指数函数。     

分位点过程的随机加权逼近的收敛速度

研究了分位点过程的随机加权逼近，获得的逼近速度为，比Ｂｏｏｔｓｔｒａｐ逼近速度要好并且我们附带地获得了分位点过程分布的二阶渐近展开．     

函数族GL的系数及从属关系

本文研究了函数族GL的系数和从属关系，得到了该函数族准确的系数估计，并获得了GL函数族中的从属关系，并刻划了单叶从属函数的几何性质。     

完备概率空间上连续随机算子的公共不动点

本文在完备概率测度空间上引入m个连续随机算子,讨论了由同一起点产生的轨道序列和由m个不同一起点产生的轨道序列上的收敛点,从而确定了m个连续随机算子的几乎处处不动点,创立了若干个定理,在一定条件下,改进和推广了参考文献[1～5]的某些主要结果。