乘积空间中映射的拓扑度

本文在乘积空间上建立了广义积严格集压缩场，在其上定义了拓扑度，并证明了该度具有通常度的基本性质。     

保不定斜乘积交叉范数映射的刻画

设H是复Hilbert空间,di mH≥3,J∈B(H)是可逆自伴算子,记A+=JA*J.算子A,B的不定斜乘积与不定斜Jordan三乘积分别记为A+B(AB+)与AB+A,给出了包含秩一算子的集合上保不定斜乘积或不定斜Jordan三乘积交叉范数映射的刻画。     

乘积因子群的P—超可解性

Ｇ为有限群，Ｃ＝Ａ．Ｂ，其中Ａ，Ｂ为Ｇ的Ｐ－超可群正规子群，文中讨论了当［Ａ，Ｂ］满足一定条件时，Ｇ的Ｐ－超可解性。     

保算子乘积数值域的映射

算子数值域是一个非常重要的概念，它在理论和应用方面都得到了广泛的研究．在保持问题的研究方面，人们已经在不同的算子代数上做了许多刻画保数值域映射的工作。本文主要在某些算子代数或算子空间上研究保算子乘积数值域的映射的刻画问题。我们得到β(Hi)或I^α(Hi)(i=1，2)之间保算子乘积数值域的映射的刻画、保算子斜乘积数值域的映射的刻画、保Jordan三重积数值域的映射的刻画以及保Jordan斜三重积数值域的映射的刻画．我们的结果表明上述映射具有良好的结构且在许多情形给出了*-同构或*-反同构的新特征．     

乘积因子群的p－超可解性

Ｇ为有限群，Ｃ＝Ａ·Ｂ，其中Ａ，Ｂ为Ｇ的ｐ－超可群正规子群，文中讨论了当［Ａ，Ｂ］满足一定条件时，Ｇ的ｐ－超可解性。     

群为完全群的一个充要条件

一个群为完全群，而当它是另一个群的正规子群时，则必为其直因子，反之成立否，马元达（1982）对有限群的情况进行了证明，该文推广到一般群。     

保持幂等算子乘积或约当三乘积非零幂等性的映射

设I(X)是复巴拿赫空间X上幂等算子之全体, 其中X的维数至少是3维。 本文分别给出了I(X)上双边保持幂等算子乘积和约当三乘积非零幂等性的映射的具体结构形式。     

一类特殊完全正多重线性映射

研究了C~*-代数上某类完全正多重线性映射与算子内积,C~*-代数表示的关系以及纯完全正多重线性映射的刻画,特别证明了纯性与不可约表示的等价性。     

一类正线性映射的可分解性

定义线性映射Ф=φ1φ2:M2(C)M2(C)→M2(C)M2(C)为Ф(AB)=φ1(A)φ2(B),A,B∈M2(C),其中φi(i=1,2)为M2(C)到M2(C)上的线性映射.证明了正线性映射Ф=φ1φ2是可分解的,并给出了co-全正映射的一个充分必要条件.     

一类线性完全映射的构造

给出了有限域Fqn上多项式f(T)(x)是完全映射的充要条件是多项式f(x)和f(x) 1均与xn-1互素,其中T为有限域Fqn上一个固定的线性变换.利用有限域上的分圆多项式的有关结果,构造出次数较高而且项数比较多的一类完全映射.结果表明,这类完全映射在分组密码中S-盒的设计方面具有好的密码学性质.     

多重调和映射的同向两点Schwarz引理及应用

建立单位圆盘D到单位球B^N上调和映射的同向两点Schwarz引理,给出高维单位球之间的多重调和映射的同向两点Schwarz引理,并将单位圆盘调和映射的Pavlovic的结果推广到高维多重调和映射.作为应用,得到单位球上多重调和函数的边界Schwarz引理.     

至多有2个等长圈的简单图的最大边数

设Sn是具有n个顶点至多有2个等长圈的简单图的集合。若Sn中不存在图G’使|E(C’)|>|E(G)|,Ng称G是简单的最大图分布(2)图(简记为简单MCD(2)图)。用f~*(n,2)表示具有n个顶点的简单MCD(2)图的边数。作者证明了f~*(n,2)≥(n-l)+[1/2(11n-20)~(1/2)]且当3≤n≤10时等式成立。     

完全图K2n＋1的n个H圈的分解方法

提出了完全图K2n＋1分解成n个边不相交的H圈的两种方法．阐明了完全图K2n＋1的2因子分解的基本思路．介绍了完全图K17的H圈分解的全过程．     

伪距离空间中一些广义压缩型映象的不动点

本文在完备的伪距离空间中,讨论了具两种广义压缩型条件的可换双映象对的公共严格周期点和不动点的问题,得到两个主要定理.在此基础上,还讨论了三种类型的映象列的严格周期点和不动点问题,相应地得到六个推论.     

点可迁图中的两个不相交的极大独立点集

C.Berp,E.J.Ockayne和S.T.Hedetniemi猜想每个非空点可迁图包含两个不相交的极大独立点集.本文证明了下面的结果: 1.设L在V(G)上可迁且为交换群,则G有两个不相交的极大独立点集。 2.设L在V(G)上可迁且为幂零群,则G有两个不相交的极大独立点集。 3.p~k阶(p为素数)非空点可迁图包含两个不相交的极大独立点集。     

干湿和冻融循环作用下泥质白云岩宏观劣化研究

水岩相互作用是岩土工程及相关学科的研究热点。通过干湿和冻融循环试验,对泥质白云岩的力学特性劣化规律及扩容研究,取得了一定的成果。结果表明：(1)泥质白云岩在干湿和冻融循环作用下均会出现明显不均匀的强度劣化。60次循环作用下,干湿循环比冻融循环对岩石的影响更大。(2)冻融循环作用60次的岩样的抗压强度的总劣化度会随围压的增大而增大。(3)干湿和冻融循环作用下,屈服点(扩容点)与峰值点的应力比-围压呈线性关系。(4)60次循环作用下,低围压时,干湿循环岩样的泊松比大于冻融循环下岩样的泊松比,高围压时,冻融循环下岩样变形模量大于干湿循环下岩样的变形模量。     

抛物星形映射的一个子族与Roper-Suffridge算子

首先,从几何的视角引入了一类抛物星形映射子族.其次,给出欧氏空间单位球上该映射族与α次强β型螺形映射族之间的关系,同时证明了Roper-Suffridge算子在单位球上保持该类映射族的性质.作为推论,可以得到一些熟知的结果.     

连续映射网的极限的连续点集

本文给出了连续映射网的极限保持连续性的一个充分必要条件，推广了３内的一个重要结果并且首次探讨了极限的连续点集的结构。     

Liénard方程极限环的存在唯一性定理

本文研究 Lienard方程 x+f(x)x+g(x)=0.建立了方程(1)存在极限环或极限环唯一的若干充分条件,改进了文[2-6]等的结果。