自然数八度周期律暨丢番图四定理

在发现自然数八度周期律的基础上,明确而系统地制定了丢番图四定理,从而准确、彻底、全面地解决了数论中任意正整数究竟能够分解成几个平方数之和的这一古老问题.     

自然数八度周期律暨丢番图四定理

在发现自然数八度周期律的基础上,明确而系统地制定了丢番图四定理,从而准确、彻底、全面地解决了数论中任意正整数究竟能够分解成几个平方数之和的这一古老问题.     

自然数八度周期律暨丢番图四定理

在发现自然数八度周期律的基础上,明确而系统地制定了丢番图四定理,从而准确、彻底、全面地解决了数论中任意正整数究竟能够分解成几个平方数之和的这一古老问题。     

自然数八度周期律暨丢番图四定理

在发现自然数八度周期律的基础上,明确而系统地制定了丢番图四定理,从而准确、彻底、全面地解决了数论中任意正整数究竟能分解成几个平方数之和的这一古老问题.     

数论中欧拉恒等式的若干注记

利用新建立的丢番图的定理,我们以回顾历史的眼光来探究数论中著名的欧拉恒等式,本文用实例证明欧拉恒等式所表达的理念与意识形态存在明显的错误.     

数论中欧拉恒等式的若干注记

利用新建立的丢番图的定理,我们以回顾历史的眼光来探究数论中著名的欧拉恒等式,本文用实例证明欧拉恒等式所表达的理念与意识形态存在明显的错误。     

基于丢番图内核的新型哈希函数

传统的哈希函数,如消息摘要算法第5版(MD5)、安全散列算法(SHA-1)等,其抗原象攻击能力依赖于大量杂凑运算的无规律性,安全性无法从理论上得到证明,一些常用的哈希函数已经发现碰撞.提出了一种带有丢番图内核的新型哈希函数(diophantine equation kernel based Hash algorithm,DEKHA).DEKHA以传统哈希架构为主体,在保证计算效率的基础上,添加了一个内核,该内核是由一种数学难题——丢番图问题构建,可保障其安全性.讨论了DEKHA的安全性、性能和效率,并通过仿真实验进行分析比较,结果表明该DEKHA可以满足哈希函数的所有效率和性能需求,与其他哈希函数具有可比性.由于DEKHA很好的单向性及实用性,可以很方便地在密码学应用中使用.     

混合幂丢番图不等式的一个注记

设整数ｋ≥４，非零实数λ＿１，…，λ＿８中至少有两个之比为无理数，本文证明了，对于整数Ｘ＿ｉ，λ＿１Ｘ＿１￣３＋…λ＿７λ＿８￣ｋ的值在实轴上稠密．     

丢番图方程x2+3m=yn

证明了指数丢番图方程x2+3m=yn,x,y,m,n∈N,n≥2,仅有解(x,y,m,n)=(46,13,4,3),(10,7,5,3).     

丢番图方程3n+px2=yp

讨论了丢番图方程3n+px2=yp(x,y,n∈N;p是奇素数)的可解性,得到以下结果:(1)当p=3时,方程的所有解为(x,y,n)=(46·33t+1,13·32t+1,6t+7),(10·33t+1,7·32t+1,6t+8).(2)当p=1(mod 24)时,方程没有解.     

六探"元素立体周期律"--科学由"潜"到"显"的磨难

本文说明科学的探索是永恒的主题,元素周期律也不例外,认为元素周期律仍要发展.以科学由"潜"到"显"存在的磨难事例,论述"元素立体周期律"发展中也存在磨难.     

关于大数定律定义的讨论

结合一个具体的例子,讨论了两种大数定律定义的异同.     

不定方程解的差分表示及整数多项式求和

本文从计算机处理的角度来研究数论问题.首先给出不定方程x~2-Dy~2=C整数解的一种新的方法——差分方程表示;其次讨论了整数多项式的求和问题,给出了整数多项式求和的差分分式.     

自然数方幂和的包含Bernoulli数的精确表示式

证明自然数方幂和可以用多项式表示,并用两种方法给出其系数的包含Bernoulli 数的几种精确表示式。     

自然数的连续奇偶分拆

给出了一个自然数能分拆成连续奇数(或偶数)之和的充要条件,并给出了两种分拆的分拆数。