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1.
姚渊 《青海师范大学学报(自然科学版)》2006,(3):15-17
对苏步青教授在文[1]中介绍的改良后的Hurwitz方法再作一些改进,先对Wirtinger引理进行推广,再用推广后的Wirtinger不等式很自然而简洁地推出了等周不等式. 相似文献
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讨论平面内有关折线的两个问题,并结合等周定理,举例说明它们在最值问题中的应用。 相似文献
3.
均值不等式的重要应用:等周问题的一个简洁证明 总被引:2,自引:0,他引:2
汪遐昌 《四川师范大学学报(自然科学版)》1996,19(6):81-82
本文利用均值不等式,给出了等周问题的一个简洁证明.中间仅用到了初等微积分. 相似文献
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研究了等边多边形的三角表示,并利用等边多边形的(有限)三角表示给出平面多边形的逆Bonnesen型等周不等式. 相似文献
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关于平面卵形区域的等周亏格上界估计的注记 总被引:1,自引:1,他引:0
戴勇 《西南师范大学学报(自然科学版)》2012,37(4):50-52
利用平面卵形线的Gage's定理及著名的等周不等式,给出欧氏平面R2中卵形区域的等周亏格的几个上界估计. 相似文献
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陈丽娟 《盐城工学院学报(自然科学版)》2008,21(4):10-11
∑是球面,∑上有一定长为L的简单闭曲线C。对于等周曲线C围成的区域D的面积,通过引入辅助函数:Ф(t,λ)=Area(D)+λ(L-∫0^L|R'(s,t)|ds),根据拉普拉斯定理、曲率、测地曲率和挠率得曲线为圆时,围成的面积最大。 相似文献
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研究了与等周不等式有关的约束极小问题:It=infQ(u+tψ)=1,u∈H10(Ω,R3)∫Ω|u|2dxdy,其中,Ω为R2中的有界区域,Q(v)=∫Ωv(vx∧vy)dxdy.证明了如下结论:1)对于ψ∈H10(Ω,R3),若ψx∧ψy0,且ψ∈C1,10(Ω,R3),则It→S(当t→0时);2)设ut是It的极小可达函数,则存在某一x0∈Ω,使得|ut|2Sδx0(当t→0时)(在测度意义下),这里S=inf∫R2|u|2dxdyu∈H10(R2,R3),Q(u)=1{} 相似文献
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首先证明了Grushin球不是Grushin平面上等周问题的解,然后得到了Brunn-Minkowski不等式在Grushin平面上是不成立的. 相似文献
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利用旋转对称理论,给出了九次等变Hamilton向量场在复坐标和直角坐标下的两种一般形式,为进一步研究该类向量场的各种动力学性质奠定了基础。 相似文献
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由经典的等周不等式证明了平面紧集的等径不等式,然后得到平面凸体的一些Bonnesen-型等径不等式. 相似文献
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通过讨论平面卵形区域K+tW的支持函数的一些性质,证明了Wullf-Ros等周不等式,同时给出了WullfRos等周亏格的几个下界估计值.?更多还原 相似文献
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平面上的新凸体与逆Bonnesen-型不等式 总被引:1,自引:0,他引:1
利用给定凸体的支持函数构造出3类新凸体.通过讨论前两类新凸体的几何性质,得到了一些逆Bonnesen-型不等式.通过讨论后一类新凸体,给出了新凸体由给定凸体变化为圆盘的过程,且在该变化过程中,新凸体的周长不变,面积不减. 相似文献
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倪仁兴 《宁夏大学学报(自然科学版)》2005,26(2):110-112
用凸函数和单调函数的相关性质给出了3个新的三角不等式,其中的2个不等式从本质上推广了近期的相关结果.所用证明方法完全不同且简单. 相似文献
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