胎次递进人口算子的本征值的一个特性

本文通过对胎次递进人口算子的特征方程性质的研究,证明了人口递进算子的谱集是由可列无穷多个孤立本征值组成。     

修正本征Bernstein-Durrmeyer型算子的逼近

引入了一种与端点处函数值无关的新的修正本征Bernstein-Durrmeyer型算子U~*_n(f,x),并建立了U~*_n(f,x)对连续函数逼近的正定理和Voronovaskaja型估计.     

一类积—微分算子的占优本征值

本文研究的积-微分算子是以众多应用领域为背景的、无界、非自伴线性算子。我们以泛函分析为工具,籍助 L_2空间的线性算子理论,得到了这类算子存在占优本征值(dominant eigenvalue)的条件。     

L~p空间上一类迁移算子的本征值

研究非均匀板几何介质、具各向异性散射裂变和连续能量的极为一般的迁移模型。使用泛函分析方法,特别是Ｌｐ空间上线性算子理论,证明了迁移算子在Ｌｐ空间存在离散本征值、占优本征值、严格占优本征值,１≤ｐ＜＋∞,并获得可供实际工作者使用的估计式。     

多重调和算子△~p本征值的估计

设Ω是Rm（m≥2）中的一个有界区域,其边界足够光滑。研究任意阶调和算子△p的本征值问题,给出了算子△p本征值的一个下界估计,该下界估计仅与区域Ω的体积有关。     

谱为有限个孤立本征值的算子

本文给出了谱为有限个本征值的算子其非零本征值为有限秩极点的一个充要条件.证明了这类算子是幂零算子对有限秩算子的扰动并讨论了该算子的谱同有限秩算子的谱之间的关系,最后在Hilbert空间中给出了这类算子的一个例子并讨论了广义幂零算子对紧算子的扰动.     

非自共轭线性算子的本征值和本征函数

对三种非自共轭情形下的本征值和本征函数的求解方法进行了归纳总结。     

散度形式二阶椭圆算子Dirichlet本征值的估计

利用偏微分方程紧算子理论及Ｆｏｕｒｉｅｒ 变换的方法, 研究具有散度形式的二阶椭圆算子的Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ 本征值问题,给出了本征值的一些重要性质,进而得到了本征值的一个下界估计,推广了一些已知的结果。     

具各向异性散射和裂变的迁移算子本征值的分布

对一般具各向异性、连续能量、非均匀凸介质所确定的迁移算子,利用Ｈｉｌｂｅｒｔ空间的Ｈｉｌｂｅｒｔ－Ｓｃｈｍｉｄｔ算子理论,完整地解决了这类迁移算子本征值的分布问题,证明了∑∞ｎ＝１ｅ６Ｒｅλｎτ＜＋∞,其中｛λｎ｝∞ｎ＝１是一列迁移算子本征值,τ是粒子的最大逃逸时间,且对其本征值的发散程度以及本征值的个数函数作了相应的讨论,并获得相应的迁移方程的解按本征函数完全展开等结果     

M/M/n排队模型主算子本征值的应用

文章针对M/M/n排队模型的六个指标：系统平均等待队长，平均接受服务的顾客数，系统队长的均值，顾客在系统内逗留时间的均值，顾客排队等候服务时间的均值，顾客必须排队等待的概率，在文献[1]M/M/n排队模型稳定性讨论的基础上，应用主算子本征值的性质，得到了与经典结果相符合的6个指标的表达式。     

一类积——微分算子的占优本征值(Ⅱ)

本文研究的积—微分算子是以众多应用领域为背景的、无界非自伴线性算子。我们以泛函分析为工具,籍助L~2空间的线性算子理论,在较一般的条件下,证明了这类算子存在占优本征值(Dominant Eigenvalue)。     

杂环芳烃选择本征值和本征多项式的快速计算法

应用化学图论计算了杂环芳烃ＨＭＯ的选择本征值和本征式项式。     

微分算子Dirichlet解的个数与谱的稠密性

研究了一类带有正系数的微分算子Dirichlet解的个数与谱的稠密性的关系．我们证明了，如果2N阶算子M在某个区间内Dirichlet解的个数等于N，那么T0(M)的自共扼扩张H的特征值在这个区间内无处稠密．     

人口算子的一个谱特征

讨论了人口算子复本征值的代数重数问题。在一定的条件下证明了，除至多有限个外，人口算子复本征值的代数重数均为1。     

各向异性粘弹性本构方程的本征表示

用规范空间理论,将几种工程上常见各向异性体的粘弹性响应,在材料自身异性子空间中以本征本构方程的形式给出,这使得对各向异性粘弹性过程的数学描述得以简化,而且方程中所含系数的物理意义明确,易于实验测定,计算也十分简便．     

变分法与本征方程

本文应用变分法,对量子力学中的一些基本力学量F在状态波函数Ψ(x)下的平均值进行计算,结果导出Ψ(x)满足本征方程FΨ=λΨ,并在保守场的情况下,建立了含时薛定谔方程.     

正定积分算子的本征值

<正> §引言 设Ω=(0,1)×(0,1),K∈L~2(Ω)且满足对称条件: K(x,y)= K(y,x) a.e定义积分算子T: Tf(x)=integral from n=0 to 1K(x,y)f(y)dy熟知,T是L~2(0,1)上对称全连续算子,它有无穷多个本征值λ_n,假如这些本征值是按其绝对值递减次序排列的,那么当n→∞时,λ_n→0。如果核K(x,y)满足的条件更强,就可对λ_n趋于零的速度作出估计,已有的结果是:     

本征多项式的直接计算

给出本征多项式P_G(x)=x~N-P_1x~(N-1)-…-P_N的计算公式及其简易的计算程序。     

区域上的人口算子的谱分析

本文讨论了区域上的人口算子谱的特性。证明了人口算子的谱由可数多个孤立的本征值组成,且关于实轴对称分布。存在且只存在一个具有实部最大特性的实本征值,且对应的本征函数是正函数。