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1.
升幂与降幂综合除法在线性控制系统中的应用 总被引:2,自引:0,他引:2
给出多项式的两种新的综合除法——升幂与降幂综合除法,以及在线性控制系统中的一些应用,并将这两种综合除法都推广到多项式矩阵中. 相似文献
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矩阵的初等变换在多项式理论中的应用 总被引:1,自引:0,他引:1
杨纯富 《重庆文理学院学报(自然科学版)》2008,27(3):55-57
应用矩阵初等变换的一些性质解决了求带余除法中的商和余式、求两个多项式的最大公因式以及判定一个多项式有无重因式等问题. 相似文献
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两个数域上的数字矩阵的相似问题可以转化为其相应的特征矩阵等价的命题来解决。很多教科书对这一问题的证明过于简单,没有真正的区分数字矩阵和多项式矩阵之间的不同。数字矩阵与多项式矩阵的区别就在于数字矩阵经过加法、减法、乘法、除法后还是数字矩阵,但多项式矩阵不能无条件的进行除法运算后还是多项式矩阵。所以,我们在证明多项式矩阵的有些问题时,不能直接套用数字矩阵的一些命题和定理。本文对"数字矩阵相似"等价于"特征矩阵等价"这一问题进行了详细论述。 相似文献
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周立仁 《湖南理工学院学报:自然科学版》2004,17(4):8-11
高等代数中求最大公因式的方法一般是利用辗转相除法 ,每次求出两个多项式的最大公因式 ,利用矩阵一次可求出若干个多项式的最大公因式。 相似文献
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在《高等代数》课程里,带余除法定理是多项式理论中的一个核心定理,教材中大都采用降低多项式的次数方法证明。本文通过将多项式转化成矩阵的形式证明多项式带余除法定理。并利用矩阵的初等变换,求一个非零多项式除另一个多项式的商式和余式,以及求两个多项式的最大公因式。 相似文献
7.
以例题的形式,从以下4个方面对多项式的根的应用进行了探讨:利用多项式的根解决整除问题;利用多项式的根计算行列式;利用多项式的根判断矩阵的正定性;利用多项式的根求循环矩阵的特征值. 相似文献
8.
矩阵理论在多项式中的某些应用 总被引:1,自引:1,他引:0
王莲花 《河南教育学院学报(自然科学版)》2009,18(1):9-11
根据多项式及其运算的矩阵表示、给出多项式整除的充要条件和多项式的根与系数关系的矩阵描述及其证明,并通过具体例子解读所给理论的用法. 相似文献
9.
根据矩阵理论,将多项式表示成矩阵的形式,并利用矩阵的运算性质,定义了多项式的加、减、乘运算,不但简化了多项式的运算,而且也为研究多项式的性质和多项式的除法奠定了基础. 相似文献
10.
张民悦 《兰州理工大学学报》1995,(1)
利用变换的方法给出了一种可以一次性求出任意有限个不全为零的一元多项式的最大公因式的计算方法,该算法将Euclides辗转除法进行了推广,且适于计算两个以上的不全为零的一元多项式的最大公因式。 相似文献
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吴忠林 《杭州师范学院学报(自然科学版)》2010,9(4)
理想A称为ω阶Euclid理想,如果对任何a,b∈A,a≠0,有k阶可除链(k∈N),使得φ(rk)<φ(a),其中φ:A→NU{0}且满足:φ(x)≥0对任何x∈A;φ(x)=0当且仅当x=0.文章建立了ω阶Euclid理想与有限可除链之间的充分必要关系,证明了ω阶Euclid理想中两个元素(至少有一个不为零)存在最大公因子和每一个ω阶Euclid理想是主理想,构造了一个适当的例子,证明了ω阶Euclid理想上每一个n阶矩阵能通过初等变换简化为标准对角阵. 相似文献
13.
姚存峰 《山东师范大学学报(自然科学版)》1998,13(1):10-12
定义了四元数体上的亚正定矩阵,讨论了亚正定矩阵的基本性质,研究了Kronecker乘积和Hadanard乘积的亚正定性。 相似文献
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该文针对社团划分存在的重叠区域问题引入三支决策思想,提出了一种基于吸收度的社团划分算法(3WD-PPOC).3WD-PPOC首先根据网络结构的重要度矩阵进行社团的初始划分,再利用F吸收度来构建社团间的重叠区,即社团边界域,并得到各社团的正域,最后通过P吸收度来完成对在社团边界域中节点的再次划分和社团正域的更新.对比同类算法,3WD-PPOC具有较低的时间复杂度.实验结果进一步表明:3WD-PPOC能够有效地进行社团划分,相比其他社团划分算法,3WD-PPOC表现出更好的社团划分质量,划分后的各社团结构更紧密.该算法对社团重叠节点的划分具有较好的稳定性. 相似文献
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基于一维光子晶体超晶格的多通道滤波器 总被引:1,自引:0,他引:1
利用传输矩阵方法,研究了由两种具有特定散射关系的一维光子晶体交替排列所形成的一维光子晶体超晶格的光学特性,讨论了势垒宽度,势阱宽度及势阱数目对其的影响.计算结果表明,通过改变超晶格的结构,可以调节在光子禁带中透射带的数目、透射带中透射峰的数目,并且这些透射峰都具有很高的品质因子.这种光子晶体超晶格结构有望作为多通道滤波器在密集波分复用系统及集成光学系统中获得应用. 相似文献
17.
陈建龙 《东南大学学报(自然科学版)》1994,24(1):48-53
本文给出了环上矩阵(1,5)-逆的一个新的计算公式,并利用群逆刻划了约化环、强正则环及除环,最后讨论了矩阵幂的MP-逆和群逆之间的联系。 相似文献
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