抽象距离空间中随机公共不动点定理

证明了抽象距离空间中映射的几个公共不动点定理,并给出了一些随机不动点定理,改进和推广了［１～１０］的主要结果．     

Meir－Keeler型压缩映射的公共不动点定理

改正文［１，２］中的错误，给出连续的Ｍｅｉｒ－Ｋｅｅｌｅｒ型压缩映射和非连续的Ｍｅｉｒ－Ｋｅｅｌｅｒ极限型压缩映射的公共不动点定理，推广文［１］所要推广的五十多个定理及文［３～５］中的主要结果。     

Banach空间中增算子的不动点定理

本文给出了Ｂａｎａｃｈ空间中增算子的若干不动点定理及其推论，它们是文献［１］、［２］、［３］及［６］中相应定理的推广。     

泛函微分方程周期解的存在性

本文在连续可微的初始函数空间中，应用Ｈｏｒｎ不动点定理和Ｂｒｏｗｄｅｒ不动点定量，得到新的泛函微分方程周期存在性定理，从而推广了文［２］和文［３］中相应的结果。     

偶合不动点定理的推广

本文给出了混合单调算子的偶合不动点定理，它推广了文［１］～［２］中的结果．     

具有非线性控制函数的概率收缩偶对

本文引进了具有非线性控制函数的概率收缩偶对概念，在ＭｅｎｇｅｒＰＮ空间中建立了非线性算子方程组解的存在与唯一性定理，推广了文［２］，［３］的主要结果．     

随机局部凸空间及应用

对一类不必局部凸线性拓扑空间上给出了一种新结构──随机局部凸结构．研究了其上的Ｓｃｈａｕｄｅｒ不动点定理及其它类型的不动点定理．其Ｓｃｈａｕｄｅｒ不动点定理部分回答了文献［９］中Ｓｃｈａｕｄｅｒ提出的著名猜想．并研究了随机微分方程解的存在性．     

轨道弱散逸映射的重合点、混合不动点与混合平衡点

本文得到了轨道弱散逸映射的重合点、混合不动点与混合平衡点的存在性定理，解决了文［１］提出的两个问题，推广了（４）、（５）中的不动点定理．     

2－距离空间中弱可交换映射不动点

本文建立了２－距离空间中映射序列｛ｆｎ｝ｎ＝１关于Ｓ、Ｔ在Ｘ０生成广义轨道上弱可交换映射某些不动点定理，从而推广了Ｓ．Ｖ．Ｒｎａｉｄｕ和Ｊ．ＲａｊｅｎｄｕＰｒａｓａｄ的结果［３］．     

2－距离空间中某些压缩型映射的不动点

本文得到了在２－距离空间中某些压缩型映射的新的不动点定理再者，我们还扩充［３］中某些对四个映射情形于２－距离空间上主要结果是定理１与定理３．     

关于非相容映象对的公共不动点的一个注记

目的为了降低不动点存在性对空间完备性和映象对的连续性的要求,扩展不动点定理的使用范围。方法引进了痧型弱交换映象,再利用度量空间中自映象对的非相容性条件。结果建立了一类具有矿压缩条件和参型弱交换的非相容映象对的公共不动点定理。结论在度量空间中,对具有垂型弱交换非相容映象对,在不要求空间完备性和映象的连续性的情况下能够得到了公共不动点存在性定理。     

抽象凸空间上类K的性质及聚合不动点定理

给出抽象凸空间上映射类K的两个性质, 利用已知抽象凸空间上的重叠点定理讨论抽象凸空间上映射的不动点存在问题, 得到了若干新的不动点定理, 同时进一步给出了抽象凸空间族的乘积空间上映射族的聚合不动点定理.     

乘积度量空间上满足σ(γ)-压缩条件映射的唯一不动点

通过在［1,∞)³上引入两种实函数类Σ和Γ, 在乘积度量空间上给出满足σ(γ)-压缩条件映射的唯一不动点存在性定理, 并给出乘积度量空间上的Banach型不动点定理、 Kannan型不动点定理、 Chatterjea型不动点定理和Ciric型不动点定理及其推广的不动点定理.     

概率度量空间中的不动点定理

在概率度量空间中讨论了Ｓｅｈｇａｌ型的单值映像的不动点问题,得到了一个新的不动点定理,它是度量空间中Ｓｅｈｇａｌ不动点定理的推广．     

两对相容映象的一个新的公共不动点定理

为了证明一个新的公共不动点定理的存在性,利用度量空间自映象对的相容条件,讨论了完备度量空间中一种新的压缩型映象公共不动点的存在性与唯一性．从而严格地证明了这个公共不动点定理的正确性．得到了一个新的公共不动点定理,这一结果改进和发展了已有文献的相关结果．     

弱交换自映象的一个新的公共不动点定理

目的 证明两对弱交换自映象的一个新的公共不动点定理.方法 利用度量空间中弱交换自映像的条件,讨论了完备度量空间中一个新的公共不动点的存在性和唯一性.结果 严格地证明了该不动点定理是成立的.结论 得到了一个新的公共不动点定理,并对该定理进行了改进和发展.     

对称空间中一类非压缩映象的公共不动点

Hiks和Rhoades在对称空间中建立了公共不动点定理，并证明了概率度量结构包含一个相容对称．通过建立对称空间中的反交换映射，给出了对称空间中一类非压缩映象的公共不动点定理．作为应用，我们给出了概率度量空间中的一个新的不动点定理。     

拓扑空间中关于拟平衡问题的解的存在性定理

在非紧的一般拓扑空间中证明了一个新的Fan-Browder型不动点定理.应用此不动点定理,在非紧的一般拓扑空间中给出了几个关于拟平衡问题的解的存在性定理.     

无界集上的不动点定理

利用无界集上凝聚映射的拓扑度,将Banach空间中有界集上一些著名的不动点定理推广到无界集的情形·在有序Banach空间中建立了无界集上的不动点指数,证明了几个不动点及多不动点定理·     

多值压缩映射与多值Caristi型映射的不动点定理

给出在完备度量空间中τ-距离意义下压缩映射的不动点定理,讨论在完备的伪度量空间中的多值映射的Caristi不动点定理.