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加权微分复合算子理论是算子领域的重要组成部分.不同空间的加权微分复合算子的有界性和紧致性被深入地研究并出现了许多成果.在此基础上给出了单位圆盘上从利普希茨空间到有界解析函数空间的加权微分复合算子有界和紧致的性质,并证明了算子有界和紧致的充要条件. 相似文献
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无穷区间上的高阶奇型微分算子的自共轭域的辛几何刻画 总被引:1,自引:1,他引:0
郭芳 《内蒙古师范大学学报(自然科学版)》2008,37(6)
从辛几何的角度研究定义在无穷区间上高阶奇型对称微分算子的辛结构,利用最大与最小算子域构造了一个辛空间,用辛空间中的线性流形来刻画定义在无穷区间上高阶奇型对称微分算子的自共轭扩张问题.给出了与微分算子自共轭域相联系的相应的Lagrangian子流形的描述和分类情况,等价于对微分算子l(y)的自共轭域进行描述. 相似文献
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一类具有转移条件的四阶微分算子的特征值问题 总被引:1,自引:1,他引:0
研究一类具有转移条件的四阶微分算子,建立了一个与其相关的新的空间框架.证明这类微分算子的自共轭性,确定其基本解并给出这类微分算子特征的相关性质. 相似文献
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通过最大与最小算子域构造了一个辛空间,用辛空间中的完全Lagrangian子流形与对称微分算子自共轭扩张的一一对等关系,研究对称微分算子自共轭域的辛结构,从辛几何的角度给出直和空间上正则型高阶微分算子的Friedrichs扩张域的代数结构. 相似文献
6.
在研究单边带特征参数的不连续微分算子的基础上,研究了双边带特征参数且具有k个不连续点的四阶微分算子的自共轭性.构造了一个适当的Hilbert空间H,在新空间H中定义一个与问题相关的算子T,证明了算子T在H中不仅是对称的,而且是自共轭的. 相似文献
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应用空间算子代数理论,在mathmatica环境下对7自由度自动铺丝机器人的Jacobian矩阵进行了求解.通过对采用空间算子代数求解的自动铺丝机器人的Jacobian矩阵和采用微分法和矢量叉积方法得出的Jacobian矩阵进行对比,发现用空间算子代数理论求出的机器人的Jaco—bian矩阵形式简捷和具有明确的物理意义,并且对于任意结构形式的串联机器人的空间算子代数形式的Jacobian矩阵都具有解析的表达形式.研究表明采用空间算子代数求解串联机器人的Jacobian矩阵也是一种行之有效的方法. 相似文献
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龙见仁 《贵州师范大学学报(自然科学版)》2011,29(2)
研究了Qk(p,q)空间到加权α-Bloch空间(小加权α-Bloch空间)的复合微分后置和复合微分前置算子的有界性和紧性;并得到了这些算子有界性和紧性的一些充分必要条件. 相似文献
9.
龙见仁 《贵州师范大学学报(自然科学版)》2011,(2):64-71
研究了Qk(p,q)空间到加权α-Bloch空间(小加权α-Bloch空间)的复合微分后置和复合微分前置算子的有界性和紧性;并得到了这些算子有界性和紧性的一些充分必要条件. 相似文献
10.
微分算子谱的研究,在热力学中具有很广泛的应用,本文构建了一个新的H ilbert空间,并在这个空间上讨论了一类具有转移边条件的内部奇异微分算子的自伴性. 相似文献
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从辛几何的角度研究了定义在无穷区间上二阶奇型对称微分算子的代数结构.首先,构造了与二阶微分算子相关联的辛空间.然后给出了与微分算子自共轭域相联系的相应的La-grangian子流形的描述和分类情况,这就等价于对l(y)的自共轭域进行描述. 相似文献
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谭超强 《汕头大学学报(自然科学版)》2009,24(3):22-27
采用帐篷空间理论对与微分算子相联系的Hardy空间进行研究,通过深刻揭示帐篷空间的内在性质,证明与微分算子相联系的Hardy空间的面积函数刻画与Littlewood-Paleyg函数刻画是等价的. 相似文献
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杨宗永 《四川师范大学学报(自然科学版)》1994,(5)
在证明椭圆偏微分方程解的存在性和探求解的正则性时,Garding不等式起着关键作用.对于无穷次可微象征类的拟微分算子,很多数学家曾研究过并得到了相应的Grding不等式,对于有限次可微象征的拟微分算子,赖绍永1991年证明了相应的Grding不等式.对于H_x~s空间里的拟微分算子,是否有相应的Grding不等式?本文就对H_x~s空间里的拟微分算子,肯定地回答了这个问题,推广了Beals,Fefferman(1973),Hrmander(1966,1979)及Taylor(1981)的结果. 相似文献
14.
研究一类边界条件含有特征参数且具有转移条件的三阶微分算子的自伴性和特征值的依赖性.通过在新的Hilbert空间定义线性算子T,将问题转化为对相关线性算子T的研究.利用算子理论,证明了该算子的自伴性,在此基础上,讨论了特征值的连续性,特别研究了特征值关于相关参数的可微性,并得到相应的微分表达式. 相似文献
15.
对常微分算子的自共轭域和谱分析的若干问题作了综合性的概要介绍.着重介绍了微分算子的自共轭扩张、自共轭域的辛几何刻画、空间中实参数解的个数对于连续谱的影响、谱的离散性、带有不定权函数的微分算子、不连续点的Sturm-Liouville问题的谱分析以及微分算子特征值的数值方法等问题的研究进展和研究方法,特别是内蒙古大学微分算子讨论班在近 30 年来在这些领域所做的工作. 相似文献
16.
杜道渊 《四川大学学报(自然科学版)》2011,48(3):509-514
受到函数空间上算子理论研究的最新成果的启发,本文作者刻画了从上半平面Hardy空间到Bers型、Bloch型、Zygmund型空间上的微分算子和加权复合算子乘积的有界性. 相似文献
17.
利用Hormander类的精细估计, 证明由双线性拟微分算子与Lipschitz函数和BMO函数生成的交换子在广义Morrey空间上的有界性, 进而得到双线性拟微分算子的交换子在经典Morrey空间上的有界性. 相似文献
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利用Hrmander类的精细估计,证明由双线性拟微分算子与Lipschitz函数和BMO函数生成的交换子在广义Morrey空间上的有界性,进而得到双线性拟微分算子的交换子在经典Morrey空间上的有界性. 相似文献
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微分算子的按序列分布混沌性 总被引:1,自引:1,他引:0
为了探讨微分算子动力系统的混沌性问题,对区间E=[-1,1]上的连续实函数取其绝对值的最大值作为范数,得到赋范线性空间(C(E,R),||﹒||),在(C(E,R),||﹒||)的某个解析函数子空间A上定义微分算子D及度量d,并选取A中一类特殊的解析函数Φ:E→R.在此基础上,用构造性的方法构造了D的一个按序列分布混沌集B,由此得出微分算子D是按序列分布混沌的。相对于以往对一般紧致度量空间上连续函数混沌形状的研究,本文首次具体探讨了解析函数子空间上微分算子的按序列分布混沌性,这对研究各种函数的混沌性具有一定的参考价值和指导意义。 相似文献
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利用分数次积分算子交换子,在Lebesgue空间及Morrey-Herz空间上的有界性,研究了在Lebesgue空间,与微分算子相关的分数次积分算子交换子的有界性。证明在MorreyHerz空间上,与微分算子相关的分数次积分算子交换子的有界性。 相似文献