关于Siegel-Tatuzawa定理

Siegel-Tatuzawa定理是在研究Gauss关于虚二次域类数的第一个猜想中产生的一个很重要的结论,Hoffstein等人对Siegel-Tatuzawa定理的结果进行了改进,进一步得到了关于L(1,χ)下界的一些结论.本文在前人研究的基础上,利用L(1,χ)的上界以及双二次域的算术理论给出了对于实本原Dirichlet特征χ,L(1,χ)较好的下界.     

关于Valiron基本定理

本文利用亚纯函数值点的孤立性,不使用复杂的Boutroux-Cartan定理,即得到Valiron基本定理的一种形式。     

关于实二次数域的Dedekind zeta 函数一个结果的推广

用高阶Dedekind和表示两个实二次数域的Dedekind zeta函数在-3处值的积.     

素数p(p≡1(mod 4)且h(Q(p~(1/2))=1))的表达式

给出了实二次域Q(p)当类数等于1时,除去有限个以外,素数p≡1(mod 4)的一般表达式.     

关于Dirichlet L—函数的零点分布

本文研究了在研究算术级数中的最小素数时证明的两个定理,即Dirichlet L-函数在σ=1附近的零点密度估计和所谓Deuring-Heil-bronn Phenomenon,得到了比以往更强的结果。     

素数p(p≡1(mod4)且h(Q((√)p)=1))的表达式

给出了实二次域Q（√p）当类数等于1时，除去有限个以外，素数p≡1（mod4）的一般表达式．     

关于f′f~n值分布的一个定理

设f(z)是超越亚纯函数,n是正整数,该文研究了f'f″的值分布,推广了Hayman和仪洪勋的有关定理.     

Rouche定理和多项式零点

第一部分给出了Rouche定理的一个改进形式，第二部分利用Rouche定理得到了多项式零点估计的结果，改进丁关于多项式零点分布的结果。     

整函数的唯一性定理

本文讨论了整函数的唯一性问题,主要得到了下述定理:设,(z)与 g(z)是两个不同的非常数整函数,a 是一个有穷复数。如果f(z)=0(?)g(z)=0,f(z)=1(?)g(z)=1,且δ(a,f)>1/2,则 a 是 f(z)的 Picard 例外值。如果 a=0或1,则 a 也是g(z)的 Picard 例外值,并有(f-a)(g-a)≡1,如果 a(?)0,1,则1-a 是 g(z)的 Picard 例外值,并有(f-a)(g a-1)≡a(1-a).     

Clunie定理的推广

设 f(z)是超越整函数,a 为异于零的有穷复数,Clunie 证明了:f′f-a 有无穷多个零点。本文对 f′f-a 的零点个数给出定量的估计,并把结果推广到满足条件(r,f)=S(r,f)的超越亚纯函数,改进了 Clunie,Anderson,Baker和 Clunie 等人的有关结果。     

关于拟微分多项式值分布的两个定理

本文讨论了拟微分多项式的值分布问题，改进了W．K．Hayman，C．C．Yang，W.Doeringer和仪洪勋的有关定理。     

OZAWA定理的推广

本文得到了关于亚纯函数唯一性的一个结果,推广并改进了Ozawa定理。     

关于Yokoi猜想例外域的下界

讨论了Ｙｏｋｏｉ猜想例外域的下界，证明了如果例外域的判别式ｐ＞１０＾１３，则必有ｐ＞＾１０＾３．８×１０＾７。     

关于H.Ueda定理的注记

本文得出了二个亚纯函数唯一性定理,改进了 H.Ueda 的几个结果.     

Riemann Zeta－函数的一个均值定理

在Ｒｉｅｍａｎｎ假设下证明了下述均值定理：若ｙ，ｙ＋是ζ（ｓ）的两个相继非显然零点的纵坐标，则从而改进了Ｃｏｎｒｅｙ和Ｇｈｏｓｈ的有关结果．     

具有亏值的亚纯函数的唯一性定理

讨论分组两个值的亚纯函数的唯一性的问题,推广和改进了仪洪勋,Ｃ．Ｃ．Ｙａｎｇ及邱淦等人的一些研究结果。