变形对夹层圆板非线性振动影响及其周期解

为了解决载荷作用下夹层圆板非线性振动的大挠度方程求解问题,采用基于空间模态假设和变分法,导出时间模态的控制方程.采用伽辽金法推导出静挠度和动挠度耦合作用下夹层圆板的非线性动力方程,从而求解出解的时间模态的渐进表达式.最后采用Lindestedt-Poincare摄动法求解中心点附近的周期解并绘制出幅频特性曲线.结果表明:当横向激扰使夹层圆板产生较大幅度的受迫振动的同时,由于载荷作用下变形的存在,其产生的附加动挠度就会与变形产生非线性耦合现象,因而由此产生的变形必将影响夹层圆板的动力学特性.该成果对非线性振动问题的研究具有一定的参考价值和指导意义.     

一类变厚度圆板非线性热弹耦合的振动分析

在轴对称常厚度圆板非线性热弹耦合自由振动基本方程的基础上，推导出了一类轴对称变厚度圆板非线性热弹耦合自由振动基本方程，从而为研究变厚度圆板非线性热弹耦合振动分析提供了理论基础。     

热环境中夹层圆板的过屈曲分析

研究夹层圆板在非均匀升温下的几何非线性弯曲和过屈曲问题.基于层合板理论,以中面位移为基本未知量推导夹层圆板的非线性控制方程,采用打靶法对夹层圆板在周边不可移简支边界条件下的问题进行数值求解.得到夹层圆板在均匀升温下的屈曲和过屈曲响应,以及在非均匀升温下的非线性热弯曲和过屈曲构形,分析和讨论横向温度的变化对变形的影响.数值结果表明,刚度对夹层圆板的临界载荷有较大的影响.     

对边简支梁式夹层板的非线性振动

夹层板壳结构由于其优异的力学特性在工程中被广泛使用,但有关其非线性振动特性的研究还不够完善,其精确解答一般很难得到。本文对具有软夹心和极薄表层夹层矩形板的非线性自由振动方程进行简化,并将振型设成时间和空间函数的分离形式,时间函数取谐函数,空间函数未知。将假定的振型函数带入微分方程,得到对边简支梁式夹层板无量纲化的空间模态控制方程。采用修正迭代法和伽辽金法对其进行求解,得到了梁式夹层板振型的一个解析解,以及梁式夹层板非线性振动的振幅和振频的解析关系式,并进一步分析了夹层板剪切参数对非线性振动特性的影响。     

极坐标下板的非线性热弹耦合振动基本方程

从笛卡尔坐标系下板的非线性热弹耦合振动基本方程,导出了极坐标下板的大变形非线性热弹耦合振动基本方程,进而得出了轴对称情况下圆板的非线性热弹耦合振动基本方程。所得结果提供了极坐标下分析非线性热弹耦合振动问题的重要基础。     

夹层矩形板的非线性动力屈曲

研究了夹层矩形板的非线性动力屈曲问题,基于Reissner假设和Hamilton原理下的夹层矩形板的非线性运动控制方程,应用伽辽金方法和双参数摄动法确定四边简支夹层矩形板在纵向简谐载荷作用下的非线性动力不稳定区的边界,并对影响动力稳定性的若干因素进行探讨.     

圆薄板非线性动力分岔及混沌问题

首先推导出圆薄板的动力变分方程 ,用Galerkin法得到一个三次非线性振动方程 ,用Flouquet指数和Melnikov方法分别研究了圆板的分岔问题和可能发生的混沌振动     

夹层矩形板的非线性动力屈曲

研究了夹层矩形板的非线性动力屈曲问题,基于Ｒｅｉｓｓｎｅｒ假设和Ｈａｍｉｌｔｏｎ原理下的夹层矩形板的非线性运动控制方程,应用伽辽金方法和双金参数摄动法确定四边简支夹层矩形板在纵向简谐载作用下的非线性动力不稳定区的边界,并对影响动力稳定性的若干因素进行探讨。     

大挠度圆板的非线性自由振动

考虑板的非线性大挠度效应,研究了一个周边固支圆板的自由振动问题,计及静载变形对板动力特征的影响,得到了板的关于时间的非线性动力方程,并对结果进行了分析讨论。     

环向正交异性变厚度圆板非线性分析渐近法

本文提出了解决环向正交异性变厚度圆板非线性静、动态分析的另一种渐近方法。方法的实质是在板的应变能中引入一新参量 I_e,得到了一组以 I_e 进行简单耦合的控制方程。通过迭代或迭代-变分方法求解方程,得出环向正交异性变厚度圆板的一般非线性运动方程和非线性振动相对周期的近似表达式,将所得的部分数值结果与现有结果相较,证明本文结果精度是满意的。     

一种有限容积法中极点奇异单元的处理方法

针对采用极坐标系结构化网格计算非轴对称流动会出现的奇异性问题,以圆形腔顸部驱动流为例分析奇异性问题产生的因为,并通过局部坐标系下压力梯度项的分解,提出了一种极坐标系统结构化网格中心奇异单元离散格式中压力梯度项的处理方法.圆形腔顶部驱动流的数值结果表明:经过压力修正的极坐标系结构化网格算法与单元数高于其数十倍的非结构化网格算法具有一致的计算精度.与同类处理方法相比,该算法不需要对极点处的网格进行特殊处理,在局部坐标系下,仅对极点处网格奇异单元的离散格式压力梯度项进行正交分解处理,极大地降低了有限容积法的实施难度,且保证了算法的准确有效性.     

截锥面形界面裂纹尖端附近应力奇异性分析

扩展到界面的环裂纹偏离垂直界面的位置,就形成截锥面形界面裂纹,主尖端应力奇异性指数大小不仅依赖于两相材料常数α和β,同时也依赖于锥角的大小。据此利用渐近展开和分离变量相结合的方法对裂尖奇异性指数的变化进行了分析,结果表明,随着锥角和α,β的变化,会出现振荡奇异,当锥角为零,截锥面裂纹变为圆柱形界面裂纹。     

用弹性力学方法研究平夹支圆板的稳定问题

本文用数学弹性稳定理论导出圆板弹性稳定问题的基本方程,对于平夹支圆板,由Ｈ变换给出位移及其偏导数的级数式,直接求得问题的解析解,数值计算的结果表明,弹性力学方法注得的薄圆板临界载荷低于经典板理论的结果,而这两种理论所反应的临界载荷与板的厚径比、泊松比之间的变化关系也略有不同。     

黏弹性圆弧曲梁在均布随从力作用下的动力分析

基于动力稳定理论的D＇Alembert原理,给出了在时域内同时考虑拉伸黏性和剪切黏性的黏弹性Timoshenko圆弧曲梁在均布随从力作用下的屈曲运动微分方程,并采用归一化幂级数法建立起该非保守系统的复特征方程,根据齐次边界条件,分离出复特征方程的实部和虚部。运用拟牛顿法,研究了两端简支、两端固定和左端简支右端固定3种不同支承黏弹性圆弧曲梁的动力稳定性,并同黏弹性直梁的动力稳定性作了分析比较。     

频谱宽度对超短脉冲光束的影响

利用理论推导和数值模拟的方法对超短脉冲光束的空间奇异性问题进行了较为深入的研究,给出了超短脉冲光束是否需要使用复解析信号理论的条件,并通过对超短高斯脉冲光束的频谱分析,直观形象地看到了空间奇异性产生的根源,还对比了超短无啁啾和啁啾高斯脉冲光束的频谱差异,说明了超短脉冲光束的空间奇异性主要是由频谱宽度引起的。     

奇异函数建立梁挠曲线初参数方程的方法

介绍了奇异函数的特点，通过奇异函数给出了作用在梁上常见的几种外荷载的线分布集度的表达式，建立了梁的挠曲线的初参数方程，最后介绍了该方法的应用分析实例。     

静水压力下无铰圆拱稳定的截面优化设计

采用泛函极值分析方法,推导出圆拱截面函数和挠曲函数的稳定方程,并用瑞利-里兹法,近似求解静水压力作用下,无铰圆拱呈反对称屈曲和正对称屈曲状态的临界荷载及截面的优化形式.优化结构较好地体现出工程设计的经济性要求,所采用的分析方法适用于各种边界条件、各类截面形式和任意荷载作用的圆拱稳定问题.     

压电材料圆形夹杂内位错和界面刚性线的电弹干涉

首次研究了压电复合材料中圆形夹杂内压电螺型位错和界面导电刚性线的电弹耦合干涉效应,运用复变函数解析延拓技术与奇性主部分析方法,获得了基体和夹杂区域复势函数的封闭形式解,该解答可作为格林函数求解裂纹和界面刚性线的干涉作用．应用扰动技术,导出了位错力的解析表达式．计算结果表明,界面刚性线对压电螺型位错与圆形夹杂的干涉具有强烈扰动效应．当界面刚性线达到临界值时,可以改变夹杂和压电位错的干涉机理。     

产业生态系统稳定性分析及合作博弈法的应用

循环经济是一种倡导资源、经济、环境、社会和谐发展的可持续发展经济模式。在循环经济模式下，煤矿区产业生态系统的稳定性直接关系到矿区循环经济系统运行的效率。为实现煤矿区产业生态系统的可持续发展，首先从交易性因素和非交易性因素两个方面对影响矿区产业生态系统稳定性的因素进行了分析；在此基础上，引入合作博弈法对其稳定性进行了判定；最后，给出了促进煤矿区产业生态系统稳定性的几点对策：这对于煤矿区改变经济增长方式，发展循环经济，探索新型工业化道路有一定的指导意义。     

考虑一个主体有强辐射的限制性三体问题平动点的线性稳定性

给出了考虑一个主体有强辐射的圆型限制性三体问题三角平动点的线性稳定域，讨论了辐射压对经典圆型限制性三体问题三角平动点的线性稳定性的影响，并讨论了直线平动点的存在性和稳定性。