Internet路由级节点的度与核数的关系

针对目前对路由层面的Internet拓扑研究较少的问题,基于2006年1月至2006年12月采集的CAIDA Skitter项目授权的海量数据,对CAIDA路由层面拓扑探测数据进行了分析,描述了路由级节点度分布的幂率性.在此基础上计算出了更能体现网络拓扑层次性的各节点的核数,描述了节点核的幂率分布性质,进一步分析了节点核数与度之间的关系.研究表明,对低核节点,其度分布存在着幂率性质.     

负物质的基本定律和其作为暗物质的理论检验——负物质与Higgs机制和暴涨宇宙等的关系

基于发展Dirac的负能态得到最完备的对称结构提出的负物质,其主要特征是与所有正物质之间都是斥力.这样正负物质通常是两类拓扑分离的区域,是不可见的.因此负物质可以作为暗物质最简单的候选者.对暗物质最近提出的幻影(phantom)就是负物质.Higgs机制也许是正负物质的乘积.如果正负物质在量子涨落中同时产生,则可以导致暴涨宇宙,它从一无所有中产生.假设负物质可以屏蔽正物质,则可见天象应该显示季节效应.此外得到负物质假设可以预言的8个结论,并提出检验负物质存在的某些方法.最后基于自然定理的无矛盾公设,提出负物质的两个基本原理和三个基本定律.     

计算机网络模型中的复杂性现象分析

基于 Transit- Stub分层网络拓扑结构模型 ,提出了一个相对复杂的计算机网络模型 ,并通过对仿真结果的处理 ,揭示并分析了其中存在的诸如相变、幂率等复杂性现象 ,同时定性地研究了网络参数的影响。研究发现 ,网络的规模和带宽以及用户行为的统计分布都将对网络的相变现象有着重要的影响 ,数据流分布和节点排队长度的功率谱分布都呈现出幂率的特征。研究结果表明 :网络带宽的增加有助于抑制拥塞相变带来的影响 ,频域中的幂率现象说明了网络中存在的长相关特性     

中国铁路车流网的拓扑性质

根据中国2010年的铁路客运列车时间OD分布,利用复杂网络理论研究铁路客运网拓扑性质. 研究表明:铁路车流网的度分布符合指数分布规律,且具有显著的小世界特性;车站经停列车数呈幂律分布,车流网节点强度呈广延指数分布性质,且节点强度与度之间也存在显著的幂律关系. 运输组织策略的调整对车流网的拓扑性质具有实质影响. 通过研究车流网的性质有助于形成使路网的服务特性更具鲁棒性的运输组织策略.     

拓扑线性空间中线性算子的左拓扑内逆的判据

针对M.Z.Nashed等为拓扑线性空间中线性算子引入的左拓扑内逆的概念存在的不便于应用的缺陷,给出M.Z.Nashed等所定义的线性算子的左拓扑内逆的一组等价的判别条件,并加以证明.由此引入在一般线性拓扑空间中线性算子左拓扑内逆的便于应用的新定义.该定义对研究拓扑空间中线性算子的拓扑内逆具有重要意义.     

关于拓扑BCI-代数

目的 为研究拓扑BCI-代数的拓扑子代数、拓扑理想和拓扑同态的概念。试图在代数结构中嵌入拓扑结构。方法 将拓扑方法和代数方法结合起来，在代数结构中引入了拓扑连续概念。结果 得到了拓扑BCI-代数的拓扑子代数、拓扑理想和拓扑同态的一些相关性质。结论 通过理论分析表明在BCI-代数中嵌入拓扑结构是可行的也是有意义的。     

拓扑系统的(强)T2分离性

提出拓扑系统的一种新的T2分离性——强T2分离性,给出了T2拓扑系统的网式收敛刻画和强T2拓扑系统的滤子式收敛刻画.证明了拓扑系统的(强)T2分离性都是T0拓扑空间类的T2分离性的良好推广,证明了一个loca le是T2loca le当且仅当它是强T2的拓扑系统.构造了例子说明T2拓扑系统不必是强T2的拓扑系统,讨论了(强)T2拓扑系统的loca le化、空间化、子系统、和系统以及积系统等方面的运算性质.     

拓扑系统中开远域及其应用

在拓扑系统中提出了点的开远域的概念并对其性质和应用进行了研究。首先,在拓扑系统中提出了点的开远域的概念,讨论了它的基本性质,并利用开远域系给出了确定拓扑系统的方法;其次,通过开远域系定义了拓扑系统之间的映射在给定点连续的定义,并由此给出了拓扑系统之间连续映射的等价刻画;最后,利用点的开远域系给出T0拓扑系统和T1拓扑系统的等价刻画。     

简析拓扑遍历映射

介绍了拓扑遍历映射等相关概念,讨论了f拓扑混合与f链混合、f拓扑双重遍历的关系,得到了f拓扑混合和f链混合的等价条件,给出了f拓扑双重遍历等价命题及证明。     

关于拓扑关系复合表适用性的实验与分析

实现了一个拓扑推理算法,并以基本不同平面图Ｋ５为实验对象,研究了拓扑关系复合表的适用性问题,实验结果表明,拓扑关系复合表只适用于同维实体间的拓扑推理。     

拓扑效应代数

在一些经典效应代数上引入了拓扑结构,使其成为拓扑效应代数,证明了两个拓扑效应代数的直和仍是拓扑效应代数, 拓扑效应代数的模糊集系统仍是拓扑效应代数。 给出了拓扑效应代数上连续映射的定义, 并研究了拓扑效应代数上态射(单调态射、同构)的连续性, 证明了从一个拓扑效应代数到另一个拓扑效应代数的全体连续映射之集仍是拓扑效应代数。     

二维拓扑超导体拓扑数的计算

研究了具有自旋轨道耦合的二维晶格模型的的拓扑结构.\ 平庸与非平庸拓扑区域以能带的能隙关闭为界.\ 首先将KITAEV 的Majorana 拓扑数$M(H)$ 推广到二维情况,在动量空间计算了二维晶格的Majorana 拓扑数和相图.\ 由$M(H)=-1$确定的非平庸拓扑区与用TKNN宇称确定的非平庸拓扑区完全一致,证明Majorana 拓扑数与TKNN 宇称是一致的.\ 但Majorana 拓扑数比TKNN宇称的计算简单.\ 文章还计算了有限宽无穷长带的能带和波函数.\ 如果参数取在非平庸参数区则长带的能带显示 Majorana零能模,而且波函数分布在长带的边界上.\ 如果参数取在平庸参数区,则能带不受拓扑保护;系统不出现零能态,或者出现偶数个零能态.     

拓扑系统范畴完备性与Tychonoff乘积定理

拓扑系统是目前最广泛的拓扑学研究对象,它以点集拓扑空间、Locale的空间化、模糊拓扑空间与拓扑分子格为特例,用它可研究计算机程序设计语言指称语义的Domain理论．本文旨在建立拓扑系统范畴的乘积结构与等子结构,表明拓扑系统范畴是完备范畴．讨论拓扑系统的紧性,得到了拓扑系统关于紧性的Tychonoff乘积定理．     

线性图形的拓扑性质检测算法研究

拓扑性质具有对图形的平移、伸缩、旋转的不变性。因此，拓扑性质检测在机器视觉及模式识别领域有十分重要的意义。本文以着色算法为基础，给出了一种可以检测线性图形拓扑性质的算法。     

上半连续集值1-集压缩映射的不动点定理

由集值映射的拓扑度延拓理论,推导出了上半连续集值1-集压缩映射的拓扑度.研究了上半连续集值1-集压缩映射的不动点定理.     

建立拓扑空间的一种新方法

拓扑学是近代数学的基础,拓扑空间的建立为近代数学的研究打下了坚实的理论基础.利用集合中满足一定条件的子集族建立拓扑空间的方法很多,文[1],[2],[3]应用开集公理建立拓扑空间,文[4]应用邻域系公理建立拓扑空间,文[5]则应用边界运算建立了拓扑空间.本文定义了不同于文[5]的边界运算,并应用这种方法建立了拓扑空间.     

粗糙集和拓扑空间

研究了粗糙集和拓扑空间的关系,讨论了Pawlak粗糙集模型的拓扑性质,指出Pawlak粗糙集模型等价于一类特殊的正则拓扑空间,该拓扑空间一般不是Hausdorff空间,且一般不具有连通性,还证明了一个一般的二元关系下的粗糙集模型当且仅当它是自反的和传递的时,可定义一个拓扑空间,每一个拓扑空间都是一个特殊的一般关系下的近似空间。     

可降映射的极小性、拓扑传递性、拓扑混合性

研究了可降映射的极小性、拓扑传递性、拓扑混合性。证明了若可降映射是极小性的、拓扑传递的、拓扑混合的当且仅当它的下降组各个映射是极小的、拓扑传递的、拓扑混合的。     

宗地时空拓扑关系表达与判别

时空拓扑关系对时空变化语义分析和时空推理具有重要意义。根据地理信息特征,定义了三维欧氏空间里时空体和时空对象,阐述了时空拓扑关系的涵义,包含时间、位置、状态、事件等之间的拓扑关系。利用4I模型描述时空拓扑关系。以宗地缩小、扩充、分割、合并、部分占用、边界调整等几种不同变更类型为例,分析了宗地变更前后可能的时空拓扑关系,归纳出其必须满足的6个一般性推论,给出应用的具体实例。结果表明,基于时空拓扑关系可隐式地判别出2个宗地时空对象之间是否存在父子关系,及可能的变更操作语义类型。     

模糊拓扑环的模糊一致化

模糊拓扑环的模糊一致化问题是模糊拓扑环理论中的一个重要问题.与文献[1]中模糊拓扑群可模糊一致化的概念不同,定义了模糊拓扑环可模糊一致化概念,并且获得了模糊拓扑环可模糊一致化的充分必要条件使模糊拓扑环的模糊一致化问题得到完全解决.