方程(e)u/(e)t=│x│pΔu的一类相似解

研究方程(e)u/(e)t=│x│pΔu,(x,t)∈Rn×(0,+∞)的具有形式(t+1)βw((t+1)αx)的相似解的存在惟一性,这里n≥2,0≤p<2,β>0,α=-1/2-p.     

方程δu／δt=｜x｜^p△u的一类相似解

研究方程(e)u/(e)t=│x│pΔu,(x,t)∈Rn×(0,+∞)的具有形式(t+1)βw((t+1)αx)的相似解的存在惟一性,这里n≥2,0≤p<2,β>0,α=-1/2-p.     

一类线性偏微分方程的相似解

研究方程((e)u)/((e)t)=xpΔu, (x,t)∈R2×(0, ∞)的具有形式u(x,t)=(t 1)λw(ξ)的相似解的存在惟一性及渐近性质,这里0≤p<2,λ∈R,ξ=(xβ)/((t 1)α),α>0,β=α(2-p).     

方程x″+g(x)h(x′)=p(t)的周期解

本文研究了较Duffing方程更广泛的一类非线性方程x″+g(x)h(x′)=p(t)的周期解的存在性问题,所得结果推广了文献[2],[3]的有关结果。     

关于Diophantine方程(xm+1)/(x+1)=yn+1

文章证明了:方程(xm+1)/(x+1)=yn+1没有正整数解(x,y,m,n)适合x>1,y>1,m>2,n>2。     

一类非线性伪抛物方程的古典解

研究在一定条件下一类非线性伪抛物方程的第一初边值问题古典解的存在性和惟一性     

双曲型方程(~2u)/(t~2)=∑_(i=1)~n/x_i(｜(u)/(x_i)｜~(p-2)(u)/(x_i)) ｜u｜_u~α的初边值问题

利用Ｇａｌｅｒｋｉｎ方法和单调方法结合紧致方法,研究ｎ维非线性双曲型方程ｕ″＝∑ｎｉ＝１ｘｉ（｜ｕｘｉ｜ｐ－２ｕｘｉ）＋｜ｕ｜αｕ,（ｐ≥２,－１≤α≤ｐ２－１）的初边值问题．证明了问题广义解的存在性     

关于Diophantine方程(axm-1)/(ax-1)=yn

设a,m,n是适合min(m,n)＞2的正整数.证明了当m≡1(mod n)时,方程(axm-1)/(ax-1)=yn无正整数解(x,y)适合min(x,y)＞1.     

一类拟线性退化抛物方程组全局解的存在惟一性

研究带有第一初边值条件的弱耦合发展型p-Laplace方程组. 在适当的假设条件下,利用单调性迭代技术及正则化方法构造一个解序列, 从而得到了正则化方程组的弱解. 通过标准的极限过程及积分方法, 得到了发展型p-Laplace方程组弱解的存在性和惟一性.     

方程Δu=f(x,u,u)的正整体解

讨论方程Δu=f(x,u,u),x∈Rn的多解性,给出方程存在无穷多个正整体解的充分条件,并且证明了这些解沿一个方向是线性增长的.     

一类变指数退化抛物方程的解

考虑如下的变指数退化抛物方程解的适定性问题。利用抛物正则化方法证明了解的存在性。对检验函数适当选取,证明了解的唯一性。在边界上,扩散系数b(x,t)=0,解的唯一性可以不依赖于边界条件。     

一类拟线性双曲方程以测度为初值的BV解

讨论一类拟线性双曲方程的BV解, 给出了当0相似文献   

丢番图方程(xm-1)/(x-1)=yn 适合x=zn+1的解

本文证明了:方程(xm-1)/(x-1)=yn,x＞1,y＞1,m＞2,n＞1没有适合x=zn+1的整数解(x,y,m,n),其中z是正整数.     

关于Diophantine方程(axm+1)/(ax+1)=yn

设a，m，n是适合min(m，n)＞2的正整数。本文证明了：当m=1(mod n)时，方程(ax^m 1)／(ax 1)=y^n无正整数解(x，y)适合min(x，y)＞1。     

关于Diophantine方程(ax~4-1)/(ax-1)=y~n

设a是大于1的正整数,证明方程(ax4-1)/(ax-1)=yn仅当a=4时有正整数解(x,y,n)=(2,3,2)适合m in(x,y,n)>1.     

关于Diophantine方程(ax4-1)/(ax-1)=yn

设α是大于1的正整数，证明方程（αx^4-1）／（αx-1）=y^n仅当α=4时有正整数解（x，y，n）=（2，3，2）适合min（x，y，n）〉1．     

方程Δu=f(x,u,u)的正整体解

讨论方程Δu =f(x,u , u) ,x∈Rn 的多解性 ,给出方程存在无穷多个正整体解的充分条件 ,并且证明了这些解沿一个方向是线性增长的     

关于迭代方程n∑i=1λifi(x)=F(x)的连续解

通过构造算子并应用Schauder不动点定理讨论了闭区间[a,b]中一类迭代方程的连续解的存在性和唯一性.     

一类退化椭圆型方程的边植问题解的存在性及唯一性

运用逼近理论及矩阵理论证明：如果一类退化椭圆型方程在非退化边界上满足第三边界条件,在退化边界上满足给定微商值,建么它的解是存在且唯一的。