二元拟序关系的性质及拟序关系的胚分解

利用关系的胚分解对拟序关系作了进一步分析,讨论了二元拟序关系和偏序胚的基本性质,得到了拟序关系的唯一基本胚分解式.     

偏序关系和拟序关系的生质研究

本文引入拟序关系的定义,给出偏序关系和拟序关系的性质,讨论了偏序关系和拟序关系之间的关系     

集上的偏序关系

该文主要讨论给定集Ｘ上的传递关系、拟序关系和偏序关系全体的序结构,证明了：（１）给定集Ｘ上的偏序关系全体Ｐ（Ｘ）在包含序下为原子的算术的完备交半格,其极大元素等同于全序关系,也等同于交既约元。（２）当│Ｘ│〉２时,（Ｐ（Ｘ）,∈）不满足条件分配律;（３）在公理系统“ＺＦ＋序扩张原则”中,Ｐ（Ｘ）是交既约元生成的,并对传递关系进行了类似的讨论。     

偏序关系模型在社区卫生医疗系统中的应用与研究

分析了关系数据库中偏序的表现形式,基于偏序关系理论提出了点态序、字典序等概念,并以社区卫生医疗系统中的偏序关系模型为例,分析了不同的偏序对数据查询速度的影响,最后利用偏序关系对其模型进行修正,使系统的查询速度明显提高.     

有序群中的序关系与广义商群之间的对应

通过偏序诱导集的概念,建立了一个群上的可使该群成为偏序群的全体偏序结构组成的集合与该群上一类特殊广义商群组成的集合之间的一一对应关系.当偏序结构减弱为拟序结构时,使该群成为拟序群的所有拟序结构组成的集合与一般的广义商群所组成的集合之间存在着一一对应关系.     

二元偏序关系结构的研究

偏序关系是比较典型和重要的一种关系,有很多实际的应用。定义了独立元素、孤立序偶、单调传递序偶,证明了有关的性质,给出了偏序关系的结构。     

偏序半环上的半拟序格

给出了偏序半环的半拟序集构成的格,证明了它是完备的分配格,并讨论了偏序半环的两个特殊的半拟序格,即拟序集构成的格与楄序集构成的格的关系。     

几种特殊模糊二元关系的探讨

讨论了竞赛，全序，偏序，弱序，拟序，严格全序，严格偏序，严格弱序八种特殊的二元关系，指出了它们之间的联系。如全序关系一定是弱序关系，弱序关系一定是拟序关系等；以T，S三角模算子为基础，在丁非对称，S强完全，T传递，S负传递这些概念的基础上，分别给出了模糊竞赛，模糊全序，模糊偏序，模糊弱序，模糊拟序，模糊严格全序，模糊严格偏序，模糊严格弱序关系的定义，并讨论了它们之间的联系，如T-S全序一定是T-S弱序，T-S弱序一定是T拟序等，得出了与普通情形下相一致的结论。     

偏序半群的半拟序、正则同余与商序同态

首先,利用偏序半群的半拟序和半拟链,给出了偏序半群的正则同余珋ρ和商半群S/珋ρ的构造方法,并通过实例进行验证.其次,利用偏序半群的半拟序和正则同余,对偏序半群的商序同态进行了刻画,得到了一些理想的结果.     

偏好关系的对偶性

建立了基本二元关系以及偏好关系的对偶理论．引入并讨论了二元关系之间的基本性质以及偏好关系之间的一些性质的对偶性．建立了基本二元关系以及偏好关系的各种性质之间的蕴涵式．定义了一些新的序关系，并对各种偏序关系所满足的基本性质给出了完整的刻划．     

基于算子α的活性序及其性质研究

以偏序关系的理论为基础,在完备布尔格下探讨了一类新的偏序关系,即基于算子α的活性序.给出了基于固定算子α的活性序的定义并研究了其相关性质,探讨了算子空间在新的序关系下具有的结构,为算子空间中序关系的研究提供了一个统一的框架.     

序半群的左平凡Green’s关系

在序半群的分解理论中,Green’s关系扮演着重要的角色．引入了序半群中L-平凡的概念,给出了每一个序半群是L-平凡的充分必要条件是左整除关系为S上的偏序关系．特别地,我们还讨论了序零半群,给出了这类半群与偏序半群上的左整除关系链的关系．     

偏序半群的同态和商序同态的若干重要性质

通过对偏序半群的拟序、商拟序、同余和σ-全子半群的研究,得到偏序半群的同态的一些重要性质和商序同态的一些重要性质,同时分析这些性质之间的区别.     

偏序集与不同种广义拟阵间的包含关系

众所周知,偏序集理论在研究广义拟阵论中起着重要作用.但是偏序集理论与不同种广义拟阵间的包含关系的直接联系是什么呢?怎样运用偏序集理论的手法去解决该问题呢?为得到答案,首先对于定义在同一集上的全体广义拟阵构造一个偏序关系,运用这种偏序关系讨论不同种的广义拟阵间的包含关系.多数结论是以构造方式给出,因此也使其在理论和运用方面更加简捷明了.     

Granular分析与决策规则算法

基于论域划分的粒度模型,提出了粒度间的偏序关系和拟序关系以及粒度的＂和＂运算与＂乘积＂运算;运用粒度与二进制数串一一对应的基本思想,实现了上述序关系和运算的＂可计算性＂,以此为工具讨论了决策规则的提取问题。     

概念格上一类新的序同构关系

在形式背景的对象集合幂集P(G)和属性集合幂集P(M)上定义了偏序关系.证明了偏序集(P(C),≤)或(P(M),≤)与概念格U(K)之间存在序同构关系.给出了一种利用序同构关系构造U(K)中所有概念的内涵和外延的方法.所得的若干定理拓展了文献中的研究结果.     

序半群的表示和R-偏序集

将半群在集合上的作用推广到序半群，给出了序半群的表示定理，并且引入同余关系和R-同态概念，刻画了R-偏序集的商和余积．     

半格序完全正则周期半群

通过研究半格序完全正则周期半群,证明了半格序完全正则周期半群的乘法导出一定是正则纯正密码群。运用偏序关系,给出了半格序完全正则周期半群是半格序正则带和分配格的等价刻画。     

求偏序关系Hasse图的算法

给出计算偏序集＜A,R＞的盖住关系的关系矩阵的算法如下Procedure求哈斯图对应关系阵(MRn×n偏序关系阵)Q=MR-I for I=1 to n for j=1 to n for k=1 to n qik=qik-qik*qij*qjk end end end {Q=[qij]为Hasse图对应关系}.     

偏序半群的半拟序扩张

定义了S的半拟序σ及模σ的半拟链,其次,通过模σ的半拟链将S的半拟序σ扩张为S的另一个偏序≤*,使得(S,·,≤*)是偏序半群,并获得了若干理想的结果.特别地,得到了SPO(S)到PO(S)的半格同态定理.